1、叶片式流体机械欧拉方程（续二） Euler Equation of Vane Type Fluid Machinery 基本方程的其他形式： ±gHh=C,U1-C2U2 主8-G-r） 2元 或（对通风机械） ±为-C-C-2-) 2008-5-1 6
2008-5-1 6 1、叶片式流体机械欧拉方程（续二） 、叶片式流体机械欧拉方程（续二） Euler Equation of Vane Type Fluid Machinery Euler Equation of Vane Type Fluid Machinery 基本方程的其他形式： 基本方程的其他形式： 或（对通风机械） 或（对通风机械） ： th u1 1 u2 2 ±gH = − C U C U ( ) 2 ± = Γ1 − Γ2 π ω gHth ： 1 1 2 2 1 2 ( ) ( ) 2 th u u p C U C U ω ρ π ± = − = Γ − Γ
2、理论扬程（水头） Theory head (假设无泄漏的条件下) -流体的能量： Nr=PgOH qePur -由轴输出（水轮机）或输入（水泵）的能量： N=PgOH=4ePuFth 一水力效率 N 水轮机（原动机）：= Ho= P Fth N H P N H 水泵（工作机）： P Fth -理论水头或扬程（水轮机取正、水泵取负）》 Hi=H(m) 2008-5-1 7
2008-5-1 7 2、理论扬程（水头） 、理论扬程（水头） Theory head Theory head （假设无泄漏的条件下） （假设无泄漏的条件下） –流体的能量： –由轴输出（水轮机）或输入（水泵）的能量： 由轴输出（水轮机）或输入（水泵）的能量： –水力效率 •水轮机（原动机）： 水轮机（原动机）： •水泵（工作机）： 水泵（工作机）： –理论水头或扬程（水轮机取正、水泵取负） 理论水头或扬程（水轮机取正、水泵取负） N g f QH c tF = = ρ q p N gQHth c tFth = = ρ q p tF th tFth f h p p H H N N η = = = tFth tF th f h p p H H N N η = = = 1 ( )± Hth = H ηh
讨论 讨论： (1)叶片式流体机械的基本方程（欧拉方程），实质是能量平 衡问题。即在不考虑损失的情况下，每单位重量的流体从叶 片所获得的能量或者传递给叶片的能量。 (2) 流体流经叶片，若获得能量（工作机），速度矩增加：若 减少能量（原动机），速度矩减少。若h三0，即外力矩皰 M=0,表明没有叶片作用，此时流体的速度矩保持常数。因 此基本方程建立了流体能量和运动参数之间的关系。 (3)由基本方程可见，动叶片与流体交换的能量，与叶片进出 品速度觀男兔2沉亮漫家 为离心流动，2>r1;原动多为问心流动，r1> 2。对于轴流式机组，r1=2,能量的转换取决于周向速度的 增减。 2008-5-1 8
2008-5-1 8 讨论 讨论： （1）叶片式流体机械的基本方程（欧拉方程），实质是能量平 衡问题。即在不考虑损失的情况下，每单位重量的流体从叶 片所获得的能量或者传递给叶片的能量。 （2）流体流经叶片，若获得能量（工作机），速度矩增加；若 减少能量（原动机），速度矩减少。若Hth=0,即外力矩 M=0，表明没有叶片作用，此时流体的速度矩保持常数。因 此基本方程建立了流体能量和运动参数之间的关系。 （3）由基本方程可见，动叶片与流体交换的能量，与叶片进出 口速度矩的差值及角速度有关。所以对于径流或混流式机 组，工作机多为离心流动, r2 >r1; 原动机多为向心流动， r1> r2。对于轴流式机组， r1= r2，能量的转换取决于周向速度的 增减
3、第二欧拉方程 The second Euler Equation 利用速度三角形的关系： w2 =U2+C2-2UC cosa=U2+C2-2UC, UC.-C+U-W) 得第二欧拉方程： H。=S-C+-+-2) 2g 2g 2008-5-1 9
2008-5-1 9 3、第二欧拉方程 、第二欧拉方程 The second Euler Equation The second Euler Equation 利用速度三角形的关系： 利用速度三角形的关系： 得第二欧拉方程： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 cos 2 1 ( ) 2 u u W U C UC U C UC UC C U W = + − α = + − = + − Cu G UG C G W G Cm G α β 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 ( ) 2 2 2 th C C U U W W H g g g − − − = ± + +