《数字信号处理 Digital Signal Processing》课程教学资源（PPT课件讲稿）第8章 其它类型的数字滤波器

第8意其它类型的数滤波器 由(81.8)式有 H(z=Hmin(z).Hon(z min h(n)=Z/[H(二 min 由初值定理可得出 H()|==h(0) min min 由于 Hm(=)。=∏ ∏k 1-a.z

第8章 其它类型的数字滤波器 由(8.1.8)式有 min min min min min min ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( )] ( ) [ ( )] ( ) (0) ( ) (0) ap j j z z H z H z H z H e H e h n IZT H z h n IZT H z H z h H z h            由初值定理可得出 由于 1 1 ( ) 1 i ap i z i i i z z a H z a a z          

第8意其它类型的数滤波器 对因果稳定系统,|a1<1,所以 h(0)k<hm1(0 (8.1.12) (8.1.12)式说明,在幅频特性相同的所有因果稳定 系统集中,最小相位系统对δ(m)的响应波形延迟最小 如果定义h(n)的积累能量E(m)为 E(m)=∑h2(m,0≤m≤o 则最小相位系统的最小能量延迟可用(8.1.13)式,即 ∑h2m(n)≥∑h2(m)

第8章 其它类型的数字滤波器 对因果稳定系统， |ai|<1, 所以 |h(0)|<|hmin(0)| (8.1.12) (8.1.12)式说明， 在幅频特性相同的所有因果稳定 系统集中， 最小相位系统对δ(n)的响应波形延迟最小。 如果定义h(n)的积累能量E(m)为 2 0 2 2 min 0 0 ( ) ( ),0 ( ) ( ) m n m m n n E m h n m h n h n            则最小相位系统的最小能量延迟可用(8.1.13)式 ， 即

第8意其它类型的数滤波器 由于H(ejo)=Hmin(ejo),即 e Jo Ho= min (e) do 由 parseval 定理有 ∑h(n)=∑h2m(m) (3)最小相位系统保证其逆系统存在。给定一个 因果稳定系统H(z)=B(z)A(z),定义其逆系统为 Hn(-)_1 A(=) H(=)B(=) (8.1.14)

第8章 其它类型的数字滤波器 由于|H(e jω)|=|Hmin(e jω)|, 即 2 2 min 2 2 min 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) j j n n H e d H e d h n h n                     由parseval定理有 (3) 最小相位系统保证其逆系统存在。 给定一个 因果稳定系统H(z)=B(z)/A(z)， 定义其逆系统为 1 ( ) ( ) ( ) ( ) INV A z H z H z B z   (8.1.14)

第8意其它类型的数滤波器 8.2格型滤波器 821全零点格型滤波器 个M阶的FR滤波器的系统函数H(z)可写成如下 形式: H(2)=B()=∑b==1+∑b=(821) i=0 i=1 其中,b表示M阶FIR滤波器的第i个系数 并假设首项系数bo=1。H(z)对应的格型结构如图8.2.1 所

第8章 其它类型的数字滤波器 8.2 格型滤波器 8.2.1 全零点格型滤波器 一个M阶的FIR滤波器的系统函数H(z)可写成如下 形式： ( ) 0 1 ( ) ( ) 1 M M i i i i M i i H z B z b z b z           (8.2.1) 其中， b (i)M表示M阶FIR滤波器的第i个系数， 并假设首项系数b0=1。 H(z)对应的格型结构如图 8.2.1 所示

第8意其它类型的数滤波器 (n)e M-1 yn) M-1 M-1 图82.1全零点格型滤波器网络结构

第8章 其它类型的数字滤波器 图 8.2.1 全零点格型滤波器网络结构 x(n) e 0 r 0 z－1 k 1 k 1 r 1 z－1 r 2 k 2 k 2 e 2 z－1 rM－1 z－1 kM－1 kM－1 eM－1 kM kM y(n) e 1