《数字信号处理 Digital Signal Processing》课程教学资源（PPT课件讲稿）第8章 其它类型的数字滤波器

第8意其它类型的数滤波器 第8章其它类型的数字滤波器 8.1几种特殊的滤波器 8.2格型滤波器 8.3简单整系数数字滤波器 84采样率转换滤波器

第8章 其它类型的数字滤波器 第8章 其它类型的数字滤波器 8.1 几种特殊的滤波器 8.2 格型滤波器 8.3 简单整系数数字滤波器 8.4 采样率转换滤波器

第8意其它类型的数滤波器 81几种特殊的滤波器 8.1.1全通滤波器 如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或1 H(eo)=1,0≤0≤2兀 (8.1.1) 则该滤波器称为全通滤波器。全通滤波器的频率 响应函数可表示成 H(e jo =e Jo(o) (8.1.2)

第8章 其它类型的数字滤波器 8.1 几种特殊的滤波器 8.1.1 全通滤波器 如果滤波器的幅频特性对所有频率均等于常数或 1， 即 |H(e jω)|=1, 0≤ω≤2π (8.1.1) 则该滤波器称为全通滤波器。 全通滤波器的频率 响应函数可表示成 H(e jω)=e jφ(ω) (8.1.2)

第8意其它类型的数滤波器 全通滤波器的系统函数一般形式如下式: ∑ N+k H(二) 2+a12 N+1 +az ∴+a -2 (8.1.3) 1+a,z-1+a1z +a 或者写成二阶滤波器级联形式: H()=I 2+1、 2 (8.1.4) 2-+a1;2+

第8章 其它类型的数字滤波器 全通滤波器的系统函数一般形式如下式： 0 0 1 2 1 2 1 2 0 1 2 ( ) , 1 1 N N k k k N k k k N N N N N N a z H z a z z a z a z a a a z a z a z                           (8.1.3) 或者写成二阶滤波器级联形式： 2 1 1 2 2 1 1 2 1 ( ) 1 L i i i i i z a z a H z a z a z            (8.1.4)

第8意其它类型的数滤波器 下面证明(8.1.3)式表示的滤波器具有全通幅频特性 N+k a12 H(二)= k=0 D(x-) 8.1.5) D(z) a12 a12 k=0 式中,D()=∑a=由于系数a是实数,所以 D(=)=D(e)=D(em) D( H(e D(eo)

第8章 其它类型的数字滤波器 下面证明(8.1.3)式表示的滤波器具有全通幅频特性。 1 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) N N N k k k k k N k N N N k k k k k k a z a z D z H z z z D z a z a z                   (8.1.5) 式中， 由于系数ak是实数， 所以 0 ( ) N k k k D z a z     1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) j j j z e j j j D z D e D e D e H e D e               

第8意其它类型的数滤波器 Im(-) k Re(二) 图81.1全通滤波器一组=零极点示意图

第8章 其它类型的数字滤波器 图 8.1.1 全通滤波器一组=零极点示意图 Im(z) z k Re(z) z k * p k p k *