清华大学出版社 000000 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 2.相对比较法 相对比较法是设论域中元素x1,x2,…,x 要对这些元素按某种特征进行排序,首先要在二 元对比中建立比较等级,而后再用一定方法进行 总体排序,以获得各种元素对于该特性的隶属函 数,具体步骤如下
2. 相对比较法 相对比较法是设论域U中元素x1，x2，…，xn， 要对这些元素按某种特征进行排序，首先要在二 元对比中建立比较等级，而后再用一定方法进行 总体排序，以获得各种元素对于该特性的隶属函 数，具体步骤如下
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 设给定论域中一对元素(x,互),其具有某特征的等级 分别为g、(x1)和8x(x2),意思就是:在x1和2的二元对比 中,如果x1具有某特征的程度用 8x(x1)来表示,则x具有该特征的程度表示为 8x(x2)。并且该二元比较级的数对 gx,(x),8x,(x2))必须满足: 0≤gx,(x1)≤10≤x,(x2)≤1 令 8(xu) g(x1/x2) (4-1) 即有 max[ g.(x)g.(x2)] gx,(x2)/gx,(x2) 当gx,(x1)≤8x(x2)时 g(x1/x)=1 gn(x1)>g(x2时 (4-2
设给定论域U中一对元素（x1，x2），其具有某特征的等级 分别为 (x1 )和 (x2 )，意思就是：在x1和x2的二元对比 中，如果x1具有某特征的程度用 (x1 )来表示，则x2具有该特征的程度表示为 (x2 )。并且该二元比较级的数对 （ (x1 )， (x 2 )）必须满足： 0≤ (x 1 ) ≤1 0≤ (x 2 ) ≤1 令 g(x 1 /x2 )= (4-1) 即有 g(x1 /x2 )＝ (4-2) 2 gx 1 gx 2 gx 1 gx 2 gx 1 x g 1 x g 2 gx max[ ( ), ( )] ( ) 1 2 1 2 1 2 g x g x g x x x x 当 时 当 时 1 ( ) ( ) ( )/ ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 2 1 g x g x g x g x g x g x x x x x x x
清华大学出版社 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 其中:x1,x2U若由g(x1/x)为元素构成矩阵,并设 g(x/x),当i=时,取值为1,则得到矩阵G,被称为 “相及矩阵”表示式为: g(x1/x2) g(x2/x1) 对于n个元素x,x2,…,x,同理可得相及矩阵G表示式 为: g(x1/x2)g(x1/x2)…g(x1/xn) G=g(x2/x1) g(x2/x3) 2/X g (x3/x1)g(x3/x2) 3 3/x g(x3/xn) 3/x g(rn /x, g(n/ x2)g(xn/x3)
其中：x1，x2 U ，若由g(x1 /x2 )为元素构成矩阵，并设 g(xi /xj )，当i＝j时，取值为1，则得到矩阵G，被称为 “相及矩阵”表示式为： G＝ 对于n个元素x1，x2，…，xn，同理可得相及矩阵G表示式 为： G＝ （4-3） ( / ) 1 1 ( / ) 2 1 1 2 g x x g x x ( / ) ( / ) ( / ) 1 ( / ) ( / ) 1 ( / ) ( / ) 1 ( / ) ( / ) 1 ( / ) ( / ) ( / ) 1 2 3 3 1 3 2 3 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x g x x n n n n n n
清华大学出版社 000000 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 若对相及矩阵每行各元素取最小值,如第i 行取值为: min[g(x/x),g(x/x),…,g(x/xn),1,g(x/x1),…, (x;/x)] 然后按其值g;(i=1,2,…,n)大小排序, 即可得到各元素x1,x2,…,x对某特征的隶属函 数
若对相及矩阵G每行各元素取最小值，如第i 行取值为： gi ＝ min[g(xi /x1 ),g(xi /x2 ), …,g(xi /xi1 ) ,1,g(xi /xi+1 ), …, g(x i /xn )] 然后按其值gi（i＝1，2，…，n）大小排序， 即可得到各元素x1，x2，…，xn对某特征的隶属函 数
清华大学出版社 000000 TSINGHUA UNIVERSITY PRESS 3.专家经验法 专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊 信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属函数 的一种方法。如果专家经验越成熟,实践时间和 次数越多,则按此专家经验确定的隶属函数将取 得更好的效果
3. 专家经验法 专家经验法是根据专家的实际经验给出模糊 信息的处理算式或相应权系数值来确定隶属函数 的一种方法。如果专家经验越成熟，实践时间和 次数越多，则按此专家经验确定的隶属函数将取 得更好的效果