短期乘数和长期乘数 在短期内(即期),Y1可以认为是固定的,Ⅹ的变动 对Y的影响为β(短期乘数为β)。从长期看,在忽略 扰动项的情况下,如果X趋向于某一均衡水平X,则Y1和 Y11也将趋向于某一均衡水平Y Y=a(1-)+BX+AY(8) 这意味着F=a+Bx (9) 1- 因此,X对Y的长期影响(长期乘数)为β/(1-A) 若λ位于0和1之间,则β/(1-)>B,即长期影响 大于短期影响
11 短期乘数和长期乘数 在短期内（即期），Yt-1可以认为是固定的，X的变动 对Y的影响为β（短期乘数为β）。从长期看，在忽略 扰动项的情况下，如果Xt趋向于某一均衡水平 则Yt和 Yt-1也将趋向于某一均衡水平 (8) 这意味着 （9） 因此，X对Y的长期影响（长期乘数）为β/（1-λ）， 若λ位于0和1之间，则β/（1-λ）>β，即长期影响 大于短期影响。 X , Y , Y =(1− ) + X + Y Y X − = + 1
从实践的观点来看,科克变换模型很有吸引力, 个OLS回归就可得到α、β和λ的估计值(α的 估计值是(7)式中的常数项除以1减Yt1的系数估 计值)。这显然比前面介绍的格点搜索法要省时很 多,大大简化了计算 可是,科克变换后模型的扰动项为u1λut-1, 这带来了自相关问题(这种扰动项称为一阶移动平 均扰动项)。并且,解释变量中包含了Y1-1,它是 个随机变量,从而使得高斯一马尔柯夫定理的解 释变量非随机的条件不成立。此问题的存在使得 OLS估计量是一个有偏和不一致估计量。这可以说 是按下葫芦起了瓢。我们将在第四节中讨论科克模 型的估计问题
12 从实践的观点来看，科克变换模型很有吸引力， 一个OLS回归就可得到α、β和λ的估计值（α的 估计值是（7）式中的常数项除以1减Yt-1的系数估 计值）。这显然比前面介绍的格点搜索法要省时很 多，大大简化了计算。 可是，科克变换后模型的扰动项为 ut-λut-1 ， 这带来了自相关问题（这种扰动项称为一阶移动平 均扰动项）。并且，解释变量中包含了Yt-1，它是 一个随机变量，从而使得高斯—马尔柯夫定理的解 释变量非随机的条件不成立。此问题的存在使得 OLS估计量是一个有偏和不一致估计量。这可以说 是按下葫芦起了瓢。我们将在第四节中讨论科克模 型的估计问题
第三节部分调整模型和适应预期模型 有两个著名的动态经济模型,它们最终可化成与 上一节(2)式相同的几何分布滞后形式,因此都 是科克类型的模型。它们是: 部分调整模型( Partial adjustment model) 适应预期模型( Adaptive expectations model
13 第三节 部分调整模型和适应预期模型 有两个著名的动态经济模型，它们最终可化成与 上一节（2）式相同的几何分布滞后形式，因此都 是科克类型的模型。它们是： 部分调整模型（Partial adjustment model） 适应预期模型（Adaptive expectations model）
部分调整模型 在部分调整模型中,假设行为方程决定的是因变 量的理想值( desired value)或目标值Y*,而不 是其实际值Y: r =a+BY +u 由于Y*不能直接观测,因而采用“部分调整假 说”确定之,即假定因变量的实际变动(Y-Y ),与其理想值和前期值之间的差异(Y*-Y1-1 成正比: H-H-1=8(F*-t (2) 0≤8≤1,δ称为调整系数
14 一、部分调整模型 在部分调整模型中，假设行为方程决定的是因变 量的理想值（desired value）或目标值Yt * ，而不 是其实际值Yt： Yt * =α+βXt+ut （1） 由于Yt *不能直接观测，因而采用 “部分调整假 说” 确定之，即假定因变量的实际变动（Yt–Yt- 1）,与其理想值和前期值之间的差异（Yt * –Yt-1） 成正比： Yt – Yt-1=δ（Yt * - Yt-1） (2） 0≤δ≤1, δ称为调整系数
(2)式 -1=0(H*-1) 可改写为: H=6H*+(1-0)H (3) 从(3)式可看出,Y是现期理想值和前期实际值 的加权平均。δ的值越高,调整过程越快。如果 δ=1,则Y=Y*,在一期内实现全调整。若δ=0,则 根本不作调整 15
15 从（3）式可看出，Yt是现期理想值和前期实际值 的加权平均。δ的值越高，调整过程越快。如果 δ=1，则Yt=Yt * ,在一期内实现全调整。若δ=0，则 根本不作调整。 （2）式 Yt – Yt-1=δ（Yt * - Yt-1） (2） 可改写为： Yt =δYt * +(1-δ) Yt-1 (3）