《数字电子技术基础》第五版证明方法：推演真值2.3.1基本公式天根据与、或、非的定义，得表2.3.1的布尔恒等式序号序号公式公式101=0:0=1111OA=01+A=12121A=A0+A-A313AA=AA+A=A414AA'=OA+A=1515AB=BAA+B=B+A616A(BC)=(AB)CA+(B+C)=(A+B)+717A(B+C)=AB+ACA+BC=(A+B)(A+C)818(AB) =A+B(A+B)=AB9(A)=A11Digital Electronies
《数字电子技术基础》第五版 Digital Electronics 11 2.3.1 基本公式 根据与、或、非的定义，得表2.3.1的布尔恒等 式 序号 公 式 序号 公 式 10 1′ = 0; 0′= 1 1 0 A = 0 11 1 + A= 1 2 1 A = A 12 0 + A = A 3 A A = A 13 A + A = A 4 A A′= 0 14 A + A′ = 1 5 A B = B A 15 A +B = B + A 6 A (B C) = (A B) C 16 A + (B +C) = (A + B) + C 7 A (B +C) = A B + A C 17 A + B C = (A +B)(A +C) 8 (A B) ′ = A′ + B′ 18 (A+ B) ′ = A′B′ 9 (A ′) ′ = A 证明方法：推演 真值 表
《数字电子技术基础》第五版公式（17）的证明（公式推演法）：右=(A+B)(A+C)= A+AB+AC+BC= A(1+B+C)+BC=A+BC-左12Digital Electronics
《数字电子技术基础》第五版 Digital Electronics 12 公式（17）的证明（公式推演法）： 左 右 = + = = + + + = + + + = + + A BC A B C BC A AB AC BC A B A C ( ) ( )( ) 1
《数字电子技术基础》第五版公式（17）的证明（真值表法）：BCABCA+BCA+BA+C(A+B）（A+C)000000000000010100000101011111110110011101011111011011111111111113Digital Electronics
《数字电子技术基础》第五版 Digital Electronics 13 公式（17）的证明（真值表法）： ABC BC A+BC A+B A+C （A+B）(A+C) 000 0 0 0 0 0 001 0 0 0 1 0 010 0 0 1 0 0 011 1 1 1 1 1 100 0 1 1 1 1 101 0 1 1 1 1 110 0 1 1 1 1 111 1 1 1 1 1
《数字电子技术基础》第五版2.3.2若千常用公式序号公式21A+AB=A22A+AB=A+B23AB+AB=A24AA+BA25AB+AC+BC=AB+ACAB+A'C+BCD=AB+AC26A（AB)=ABA(AB)=A14Digital Electronics
《数字电子技术基础》第五版 Digital Electronics 14 2.3.2 若干常用公式 序 号 公 式 21 A + A B = A 22 A +A ′B = A + B 23 A B + A B′ = A 24 A ( A + B) = A 25 A B + A′ C + B C = A B + A′ C A B＋ A′ C + B CD = A B + A′ C 26 A (AB) ′ = A B′ ; A′ (AB) ′ = A′
《数字电子技术基础》第五版2.4逻辑代数的基本定理2.4.1代入定理-+-在任何一个包含A的逻辑等式中若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则等式依然成立。15Digital Electronics
《数字电子技术基础》第五版 Digital Electronics 15 2.4 逻辑代数的基本定理 2.4.1 代入定理 -在任何一个包含A的逻辑等式中， 若以另外一个逻辑式代入式中A的位置，则 等式依然成立