确定楔横轧工艺参数的模糊推理方法

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1997.03.017 第19卷第3期 北京科技大学学报 Vol.19 No.3 1997年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing June 1997 确定楔横轧工艺参数的模糊推理方法 冯建春 胡正寰 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要运用模糊信息处理方法，通过对大量的楔横轧模具设计的实际数据进行模糊处理，进而得 出断面收缩率与成形角α、展宽角B的模糊关系依据模糊关系，选择合理的推理方法，确定出工 艺参数，解决了模具设计智能CAD中工艺参数的自动选取问题， 关键词楔横轧，工艺参数，模糊矩阵，CAD 中图分类号TG335.19 在楔横轧模具设计时，由于楔横轧金属变形规律的复杂性和轧制条件的多变性，塑性变 形规律目前难以精确建立，主要靠经验来选择参数.为了解决工艺参数的自动选取问题，必须 把设计人员的经验知识通过某种途径提炼出来，选取工艺参数的主要依据是轧件的断面收缩 率的大小，以及《，B之间的关系.同时它们之间也存在一些模糊概念如：断面收缩率大时， 选用较小的成形角α，断面收缩率较小时，则一些选用较大的成形角α；断面收缩率过大或过 小，均应选较小的展宽角等，其中，较大、较小、过大、过小都属于模糊概念因此，针对楔横轧 工艺参数的模糊信息的特征，在研究其相互关系时，利用以往所建立的数学模型，借助于现有 模糊集理论提供的手段，对模具设计中专家的设计经验以及目前设计中形成的某中规律加 以处理.应用模糊信息处理方法，建立工艺参数之间的模糊关系，并利用模糊关系进行推理， 实：工艺参数的自动确定 1楔横轧工艺参数的相关性分析 楔横轧3个主要工艺参数即断面收缩率p,成形角α，展宽角B是相互影响相互制约 的，其选择的范围是以楔横轧工艺时3个条件来限制其中，旋转条件是楔横轧较复杂的条件 之一，难以写出精确的判别式来，常采用下列经验判 表1经验数据 别式： 断面收缩率 成形角 展宽角 du' tgatgBd(l+d,ID） (1) p/% a1°) B1)一 80~70 1824 4-7 式中：d,一轧件轧后直径：D,一轧辊上模具的楔顶直 70≈60 22~28 5-9 径；dk一轧件的滚动直径. 60-50 26~32 7~12 胡正寰教授给出成形角α与断面收缩率p、展宽 <50 >28 角B及断面收缩率p的经验数据，如表1所示. 5040 5~8 从表1可以看出，a,B,p之间的关系呈一定的规 <40 <7 律性，但是所给出的关系也相当模糊，以此为依据，还 1996-08-17收稿第一作者男32岁工程师博上

第 19 卷 第 3期 1 9 9 7年 6月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s i ty o f Sc i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e i j i n g V o l 。 1 9 N o . 3 J l n e 1 99 7 确定楔横轧工 艺 参数的模糊推理方法 冯 建春 胡正 寰 北 京科技 大学机 械 工 程学 院 , 北 京 10 0 0 8 3 摘要 运 用 模 糊信 白 、 处理 方法 , 通 过对大 量 的 楔横 轧模 具设计 的实际 数据进行模糊 处理 , 进而 得 出断面 收缩率 沪 与 成形 角 a 、 展 宽角 口的模糊关 系 . 依据模糊关 系 , 选择合理的推理方法 , 确定 出工 艺参 数 , 解决 了模具 设计 智能 C A D 中工 艺参数的 自动选取问题 . 关键 词 楔横轧 , 工 艺参 数 , 模糊矩 阵 , C A D 中图分类号 T G 3 3 5 . 1 9 在楔 横 轧模 具 设计 时 , 由于 楔 横轧 金 属变 形规律 的复杂性 和轧 制条件的多 变性 , 塑性变 形规律 目前 难 以 精 确建 立 , 主要 靠 经验来 选 择参 数 . 为 了解决 工艺 参数 的 自动 选取 问题 , 必须 把设 计 人员 的 经验 知识 通 过某 种途 径提 炼 出来 . 选取工 艺参数 的主要依 据是轧件的 断面收缩 率 的大小 , 以 及 a ,声 之 间的 关系川 . 同 时它们 之 间也存 在一 些模糊 概念 . 如 : 断面收缩 率大 时 , 选 用较 小 的成 形角 a , 断 面 收缩率 较 小 时 , 则 一些 选 用较 大的 成形 角 ` 断面收缩 率过 大或过 小 , 均应 选较 小 的展宽 角 月等 , 其 中 , 较大 、 较小 、 过大 、 过小 都属 于模糊 概念 . 因此 , 针 对楔横 轧 工艺 参数 的模 糊 信息 的特 征 , 在研 究其 相互 关系 时 , 利 用 以往 所建 立的数学模 型 , 借助于现有 模 糊 集 理论 提供 的 手段 2[] , 对模具 设 计 中专家 的 设计 经验 以 及 目前设计 中形成 的某 中规律加 以 处理 . 应 用模 糊 信 息处 理 方 法 , 建立 工 艺参数 之 间 的模糊 关系 , 并 利 用模糊 关系 进行 推理 , 实玩 工 艺参数 的 自动 确定 . 1 楔横 轧工 艺参数 的相关性分析 楔 横 轧 3 个 主 要 工 艺参 数 即 断 面 收缩 率 尹 , 成 形 角 a , 展 宽 角 声是 相互 影 响相互 制 约 的 , 其 选择 的 范 围是 以 楔 横轧 工 艺的 3 个条 件来 限 制 . 其 中 , 旋转 条件是 楔横轧较复 杂 的条 件 之 一 , 难 以 写 出精 确 的 判别 式 来 , 常 采 用下 列 经验 判 表 1 经验数据 别 式 : 断面 收缩率 成形角 展宽角 t g a t g 声丛 叭群2 “ `人( l + d , / D I ) ( l ) 式 中: d ,一轧件 轧 后直 径 ; D 、一轧辊 上模 具 的楔 顶直 径 ; d k一轧件 的滚 动直 径 . 胡正寰 教 授给 出成 形角 a 与断 面 收缩 率 尹 、 展宽 角 声及 断 面收 缩率 沪 的经验数 据 , 如表 l 所 示 . 从表 1 可 以 看 出 , a , 月 , 沪 之 间的 关系 呈 一定 的规 律 性 , 但是 所给 出的关 系也 相 当模 糊 , 以 此 为依 据 , 还 沪/ % a / ( 。 ) 月/ ( 。 ) 8 0 ~ 7 0 18 ~ 2 4 4 一 7 7 0 ~ 6 0 2 2 一 2 8 5一 9 6 0 一 5 0 2 6 ~ 32 7 一 12 < 5 0 > 2 8 5 0 一 4 0 5 一 8 < 4 0 < 7 19 % 一 08 一 17 收稿 第 一 作者 男 3 2岁 上 程 师 博 上 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1997. 03. 017

Vol.19 No.3 冯建春等：确定楔横轧工艺参数的模糊推理方法 ·299· 不能完全满足设计需要，必须对上述关系作相应的进一步处理，为了反映实际设计中工艺参 数的取值，对已设计完成的模具进行整理和统计，选取200副模具作为样本，搜集在不同的断 面收缩率的条件下α，B的取值，且排除奇异数据（奇异数据是指有些单元体不作为选取工艺 参数的依据时，所选用的参数)统计所得的数据作为下一步模糊信息处理的原始数据，同时 也确定出工艺参数的选用区间.它们分别为： 成形角a∈[20°~33]，展宽角B[4°~9]，断面收缩率p←[0.20~0.76]. 2楔横轧工艺参数的模糊信息处理 2.1断面收缩率与成形角α的模糊关系 要建立P与工艺参数之间的模糊关系，首先要确定二者的研究范围楔横轧工艺的特点 显示，p在0.20~0.76之间，成形角在20°~33范围内，才有较好的对应关系.当p较大时 (>0.76),要采用二次楔轧制，此时α的确定已失去一般性.断面收缩率p与成形角α简单 的物理关系可描述为：如p值较小，则α取较大值；如p较大，则α取较小值.依据其关系，采 用模糊数学中假设隶属函数的方法来建立p与α的模糊关系， 断面收缩率p的论域设为U={0.20~0.79}.为了便于处理，这里把p的范围扩大到0.79， 并按照楔横轧工艺的特点，划分成12个级别值，步距设为S=0.05,则U由p,~p构成，即 U={pp2…p2},见表2. 表2断面收缩率级别的划分 级别 2 3 4 5 6 p 0.20-0.24 0.25-0.29 0.30-0.34 0.35-0.39 0.40-0.44 0.450.49 级别 8 9 10 11 12 0.50~0.54 0.55-0.59 0.60-0.64 0.65-0.69 0.70~0.74 0.75-0.79 成形角α论域取为={20°~33} 表3成形角口的划分 在楔横轧工艺中，α一般取整数.因此， 级别123 4567891011121314 共划分成14个级别，步距S=1.故成形 a/°)2021222324252627282930313233 角a的论域={20°，21°，…，33}，见表 3.V={20°，21，…，33}. 若将成形角相同的断面收缩率级别值作为断面收缩率论域中的模糊子集，则可以假设 这些模糊子集呈正态分布曲线，即： (k=1,2,…,14) (2) 其中，k表示成形角的级别，α，b均为常数，由所设计的模具参数统计样本计算求出. 设取值a为k级别的参数样本个数为N,则a,b的确定方法如下： 0=11M9 J= (3) b=(11WΣp,-a) 式中，p,为第j个样本的断面收缩率.对采集的294个样本进行计算，结果如表4

V o l . 1 9 N o . 3 冯建春等 ; 确定楔横 轧工艺参 数的模糊 推理方法 不 能 完全 满 足 设 于于需 要 , 必 须 对 上述 关 系作 相 应 的进 一 步处理 . 为 了反 映实 际 设计 中工艺 参 数 的取 值 , 对 已 设计 完 成 的模具 进行 整理 和 统计 , 选取 2 0 副模具 作 为样 本 , 搜 集在 不 同的断 面收 缩 率 的条件 下a , 月的取值 , 且排 除 奇异 数 据 (奇 异数 据是 指 有 些单 元体 不 作 为选 取工 艺 参数 的依 据 时 , 所 选用 的 参数 ) . 统计 所得 的 数据 作 为 下一 步模 糊 信 息处 理 的 原 始数 据 , 同时 也确 定 出工 艺参数 的选 用 区 间 . 它 们分别 为 : 成形 角 a 任 [2 0 0 一 3 3 0 ] , 展 宽角 口 份 [4 0 一 9 0 ] , 断面收 缩率 沪 夸 [0 2 0 一 0 . 7 6 ] . 2 楔横轧工艺参数的模糊信息处 理 .2 1 断面收 缩 率与 成形 角 a 的模 糊关 系 要 建立 沪 与工 艺 参数 之 间 的模 糊 关系 , 首 先要 确定 二 者 的研 究 范 围 . 楔 横 轧工 艺 的特 点 显 示 , 沪 在 .0 20 一 0 . 7 6 之 间 , 成 形 角 在 2 0 一 3 30 范 围 内 , 才 有 较 好 的 对 应 关 系 . 当 沪 较 大 时 ( > .0 76 ) ,要 采用 二 次楔 轧 制 , 此 时 a 的确 定 已 失 去 一般性 . 断面收 缩率 沪 与成 形 角 a 简单 的物 理 关系 可描 述为 : 如 沪 值较小 , 则 a 取 较大值 ; 如 沪 较 大 , 则 a 取 较小值 . 依据 其 关系 , 采 用模 糊数 学 中假 设隶 属 函 数 的方法 来建 立 尹 与 a 的模 糊关 系 . 断面 收缩率 沪 的论域 设 为 =U { 0 . 20 一 0 . 7 9} . 为 了便于 处理 , 这 里把 沪 的 范围扩 大到 O , 79 , 并 按照 楔 横轧 工 艺 的特点 , 划 分成 12 个 级别 值 , 步距 设 为 S 一 .0 05 , 则 U 由 沪 一 沪 , 2构 成 , 即 U 一 {沪一 沪2 , ` 一 沪1 2 } , 见 表 .2 表 2 断面收 缩率级别的划分 级别 0 . 2 0 一 0 . 2 4 0 . 2 5一 0 . 2 9 0 . 3 0 一 0 . 3 4 0 . 3 5一 0 . 3 9 0 . 4 0 一 0 . 4 4 0 . 4 5 一 0 . 4 9 级别 0 . 5 0 一 0 . 5 4 0 . 5 5 ~ 0 . 5 9 0 . 6 0 一 0 . 6 4 0 . 6 5一 0 . 6 9 0 . 7 0一 0 . 7 4 0 . 7 5 ~ 0 7 9 成形 角 a 论域 取 为 =v 但0o 一 3 0} . 在 楔 横 轧 工 艺 中 , a 一 般 取 整 数 . 因 此 , 共 划分 成 14 个级 别 , 步距 S 月 . 故成 形 角 a 的论 域 卜 { 2 0 0 , 2 1 。 , … , 3 3 0 } , 见表 3 . F = { 2 0 0 , 2 1 口 , … , 3 3 0 } . 表3 成形 角 a 的划 分 级别 10 1 1 12 1 3 1 4 a (/ o ) 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 5 2 9 3 0 3 1 3 2 3 3 若将 成 形 角相 同的断 面 收缩 率级 别值作 为 断面 收缩 率论 域 中 的模 糊子 集 , 则 可 以 假 设 这 些模 糊子集 呈 正态分 布 曲线 , 即 : 群、 (沪 ) e 一 `旱 (、 一 , , 2 , … , , 4 ) (2 ) 其中 , k 表示 成形 角 的级 别 , a 、 , k均 为 常数 , 由所设计 的模具 参数 统计样 本 计算求 出 . 设 取值 a 为 k 级 别的参数样 本个 数为 N, 则 气 , 气的确 定方 法如 下 : N 一 ( ’ ` 的 , 菩 l沪夕 N 一 ( “ 的 ,菩 , (沪, 一 ) ’ } ( 3 ) 式 中 , 沪 , 为第 了个 样本 的 断面 收缩率 . 对 采集 的 2 94 个样 本进 行计 算 , 结 果如 表 .4

·3UH1* 北京科技大学学报 1997年第3期 表4采集的样本计算结果 u级别值°)祥本数 AIA b a级别值/（°） 样本数N b候 1(20) 20 0.745 0.137 8(27) 17 0.596 0.151 2(21) 14 0.724 0.083 9(28) 12 0.553 0.139 322) 22 0.709 0.112 10(29) 19 0.50 0.226 423) 22 0.684 0.059 11(30) 22 0.42 0.412 524) 36 0.679 0.226 12(31) 16 0.388 0.215 6(151 39 0.665 0.092 13(32) 17 0.338 0.204 726) 24 0.645 0.133 14(33) 14 0.26 0.149 2.2模糊关系R的建立 把断面收缩率中的每一个级别的中值p,(0.22,0.27,0.32…,0.77)分别代入式(2)中，可 求得R中任一元素r,=4,) 例如：p,=0.52,a=27°i=7,则 0.52-0.596)2 ri=r7.8=e 0.00151=0.02. 经过对所采集的294个数据进行上述处理后，得出的R如表5所示.经专家审议，R符合楔 横轧工艺原则.可以作为选取工乙参数的依据.下一步便是如何运用R来进行模糊推理确定 成形角a. 表5断面收缩率(p)与成形角α的模糊关系R p范材4 22 23° 24° 25° 26° 27°28° 29° 30° 31° 32° p(0.45~0.491 0 0 0 0 0 0.01 0.5 0.64 0.05 0 p(.50-0.54) 0 0 0 0 0 0.020.45 0.95 0.12 0 ,(0.55-0.54 ) 0 0 0.01 0.01 0.63 0.82 0.2 0.01 0 0 p(0.6-0.4) 0 0 0.05 0.31 0.540.69 0.04 0 0 0 p1u(0.65-0.69) 0260.39 0.92 0.97 0.510.03 0 0 0 0 0 根据模糊推理模型： =MoR (4) 式中，1，的隶属函数确定为： u(k)=maxlmin(u).u] (5) 1,的确定方法为：若给定一断面收缩率p,正好p,=p,即等于某个级别中值.如p0.52,则 M=11,=1/0.5: {=(0.0.…,11p,….0,0)R=0.02/ag+0.45/ag+0.951a1o+0.121a1= 0.02/27°+0.45/280.95/29°+0.12/30°. 若给定一断面收缩率p,不等于某个级别的中值，如p=0.53,则需进行信息分配.实际设 中，由于断面收缩率是任意连续值，因此，应给出这种情况下的推理模型 若：，=0.8/p,+0.2/p,按最大隶属度原则，则可选取ao=29°，作为断面收缩率 p=0.52时的取值

. 0 3 ( ) 99 7 。 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 1 3 表 采集的样本计算结果 4 级 另 a l j `汽 ( / 。 样本数 ) 、 `了、 b : { 级 别值 a N 样本数 ( o ) / “ 、 瞬 l 2 ( ( ) ) 2 0 ( ) . 7 4 0 5 . 7 1 8 3 ( 7 2 ) 7 1 0 . 9 0 6 5 . 1 1 5 2 ( 1 2 ) 9 刀 刀 1 4 4 2 2 0 0 8 8 3 ( ) 1 2 0 . 0 3 5 5 . 9 1 3 3 ( 2 2 二 ) 2 0 . 9 7 0 0 . 9 9 1 1 1 1 2 2 0 0 ( ) . 0 0 5 . 2 2 6 气 4 2 3 ) 2 2 0 ` 9 刀 1 1 4 0 8 0 3 6 ( 5 ) 2 2 0 . 4 2 0 . 1 4 2 4 2 ( 5 3 ) 9 7 为 0 0 6 . 1 2 2 2 6 1 3 ( ) 1 0 0 8 8 3 6 . 1 2 5 ( 6 _ , 不 ) 3 9 0 . 6 6 5 0 . 0 9 2 1 3 ( 3 2 ) 1 7 0 3 3 8 0 . 2 0 4 7 f 2 6 ) 2 4 0 石4 5 0 1 3 3 1 4 ( 3 3 ) 1 4 0 . 2 6 0 . 1 4 9 .2 2 模糊 关 系 R 的建立 把 断面 收缩率 中的每一 个级 别的 中值 沪斤(0 . 2 , 0 . 27 , 0 . 32 一 .0 7 )分 别代人 式 (2) 中 , 可 求 得 、 中任 一 元 素 气 一 从 (砚) 例 如 : 叭一 0 · 5 2, a 一 27 0 1一 7 , 则 矛 ` 2 2 = r 7 , 8 = e ( 0 . 5 2 一 0 . 5 9 6 ) 0 0 0 1 5 】 = 0 . 0 2 经 过 对所采集 的 2 94 个 数据 进行 上 述处 理后 , 得 出的 R 如表 5 所 示 . 经专家审议 , R 符合楔 横 轧工 艺 原则 . 可 以 作 为 选取 工 乙参 数 的依 据 . 下 一 步便 是 如何 运用 R 来 进 行模 糊推理 确定 成形 角 a . 表5 断面收缩率 (叻与成形叙 a 角模糊关 系 R 沪范 {封 /又 ~ ) 2 2 0 2 3 0 2 4 0 2 5 0 2 6 0 2 7 0 2 8 0 2 9 0 30 0 3 1 “ 32 0 沪 。 ( 0 4 5一 0 4 9 ) 0 0 0 0 0 0 0刀 1 0 . 5 0石4 0 . 0 5 0 沪 ( O · 5 0 一 0乃 4 ) 0 0 0 0 0 0 · 0 2 0 4 5 0 , 5 0 . 12 0 0 。 、 ( 0 . 5 5一 0 . 只 , ) 〔) 0 0 0刀 1 0 · 0 1 0 · 6 3 0名 2 0 · 2 0 · 0 1 0 0 沪、 ( O为 ()一 。 · ( , 斗 ) () 0 0 · 0 5 0 3 1 0万4 0 · 69 0乃4 0 0 0 0 尹 , ( ( 0石5 一 O石 9 ) 0 . 2 6 0 3 9 0月 2 0 . 9 7 0乃 1 0 . 0 3 0 0 0 0 0 根据 模糊 推理 模型 : 10 = 峡 o R ( 4 ) 式 中 , I , )的隶 属 函 数确 定为 : 群人 j (的 一 m a x [m i n 扭城 (沪 , ) , 群、 (尹 ` , k) ] ( 5) 对 `,的确 定 方法 为: 若 给定 一 断 面收缩 率 尹 ; , 正好 鸣一 沪 , , 即等于某 个级 别 中值 , 如 沪一 o · 52 , 则 味 = 1 / 沪 , = l 0/ · 5 ; 人 , = (0 , O , ` ’ 一 I / 尹 7 , “ ` · O , 0 ) oR = 0 · 0 2 / a s + o · 4 5 / a g + o · 9 5 / a l 。 + o · 1 2 / a l 、 = 0 . 0 2 / 2 7 。 + 0 . 4 5 / 2 8 0 } 0 . 9 5 / 2 9 ` ) + 0 . 12 / 3 0 0 . 若给 定 一 断 面 收 缩率 尹 ` , 不 等于 某 个 级别 的 中值 , 如 沪一 0 . 5 3 , 则 需进 行信息 分配 . 实 际 设 计中 , 由于 断 面 收缩 率是 任意 连续 值 , 因此 , 应给 出这 种情况 下 的推理 模型 . 若 : “ 几一 0 . 8 / 沪 : + .0 2 / 沪、 , 按 最 大 隶 属 度 原 则 , 则 可 选取 a l 。 一 29 。 , 作 为 断 面 收 缩 率 尹= 0 . 5 2 时 的取 值

Vol.19 No.3 冯建春等：确定楔横轧工艺参数的模糊推理方法 ·301· 对于M=0.8/p,+0.2/pg有： 1=(0,0,…,0.8/p20.2/pg0,…,)°R=0.2/ag+0.45/ag+0.8/a1o+0.12/a11= 0.2/27°+45/28°+0.8/29°+0.12/30°. 如果按最大隶属度原则取值，仍可取α=29°，作为p=0.53时的工艺参数.与p-0.52比较， p=0.53时取α-29的可信度有所降低 2.3断面收缩率与展宽角模糊推理摸型的建立 展宽角与断面收缩率的关系比成形角α与断面收缩率的关系要复杂，B的选取受影响 的因素较多，采用假设分布形式的方法较为困难因此，在确定？一B的模糊关系时，提出采 用模糊信息分配方法，即，提取200个数据对作为原始数据进行模糊化处理，可以直接得到模 糊关系R 断面收缩率论域与前面相同，仍为U={9P2…,p2},步距为0.05.展宽角B的论域确定 为={4.0~9.5}，按楔横轧工艺的特点，设计中习惯分为11个级别，步距为0.5，故展宽角 B的论域仁{阝，B2…,B}=4.2°，4.7°，…，9.2.B的选取是连续值，在进行信息分配时，要 对断面收缩率论域和展宽角论域V同时进行信息分配，这就是二维信息分配模型 设(p,B)是所搜集的模具数据的1个数据对，我们用4，v单元形成的矩阵Q(12×11)来 存储这个数据信息. 设p,≤p≤p4+1B,≤B≤B,+1则将(p,)按下式分配给Qs,): ee0=(- IB- ,+1-, (6) 其中，s=i,i+1；t=jj+1. 将所搜集的全部200个数据时，均按上式进行处理，把Q存储的这些原始信息按单元分 别累加起来，可求得原始信息分布矩阵Q 对矩阵Q进行正规 化处理，即用每列中的最 表6断面收缩率P与展宽角/()的模糊关系R 大值遍除各列的元素，得 p范围/（°） 45 B B Bs B9 10 模糊关系矩阵R(12× p0.50~0.54 0.1 0.31 0.310.640.96 0.35 1.0 11),如表6所示. p10.55~0.59) 0.0 0.2 0.200.760.751.0 0.76 模糊关系R求出之 p30.60~0.64) 0.6 0.50.680.881.000.780.37 后，如何用R进行模糊推 P90.65-0.69) 0.3 0.841.0 1.0 0.79 0.560.32 理，根据断面收缩率与展宽角的相互关系和B的取值特点，由于B的取值一般为连续值，故考 虑采用另一种合成规则“。”进行推理，即： G=MOR (7) “o”的意义如下： Ade)min) (8) M。的确定：如果轧件的某一断面收缩率刚好为p论域中的某一个离散点P,则M。=1/P 如果不是，则需进行信息分配，例如p=0.635°，则： M=0.71p,+0.3/p1。=0.710.62°+0.310.67°

v o l . 1 9 N o . 冯建春等 3 确 定楔横轧工艺参数的模糊推理方法 : . 3 1 0 . 对于 从 . 一 沪 0 8 / + 7 . 叭 0 2 / , 有 : 10 = ( 0 , o , ’ ` ’ , o · 8 / 尹7 , o · 2 / 尹8 , o , ’ . ` , ) o R = 0 · 2 / a s + o · 4 5 / a , + o · 8 / a l。 + o · 1 2 / a l , = 0 . 2 / 2 7 0 + 4 5 / 2 8 0 + 0 . 8 / 2 9 0 + 0 . 12 / 3 0 0 . 如 果按 最大 隶 属度 原则 取值 , 仍可取 a 二 2 90 , 作 为 沪= 0 . 53 时 的工艺 参数 . 与 沪一 0 . 52 比较 , 尹= 0 . 53 时取 a 一 29 “ 的可信 度有 所降低 . 2 . 3 断 面收缩 率与展宽角模糊推理模型的建 立 展宽角 与 断面 收缩 率的 关系 比成 形 角 a 与 断面 收 缩率 的 关 系要复 杂 , 户 的选取 受 影 响 的 因素较 多 , 采用 假设分 布形 式 的方 法 较为 困难 . 因此 , 在 确定 尹 一 声 的模糊 关 系 时 , 提 出采 用模 糊信息分 配方 法 , 即 , 提取 2 0 个 数据 对作 为原 始数 据进 行模糊 化处理 , 可 以 直接得 到模 糊 关系 R 断面 收缩 率论 域 与前 面相 同 , 仍 为 卜 伸 , , 尹2 , … , 尹 12 } , 步距为 .0 05 . 展 宽角 刀 的论域确 定 为 阵 { .4 0 一 9 . 5 } , 按 楔 横 轧 工 艺 的特 点 , 设 计 中 习惯 分 为 H 个 级 别 , 步 距为 .0 5 , 故 展 宽角 口的诊域 =V { 声一户 2 , 一户 l , } 一 { 4 . 20 , 4 . 70 , 一 9 . 20 } . 口的 选取 是连 续值 , 在 进行 信息 分 配时 , 要 对断面收缩 率论域 和展 宽角 论域 V 同时进行 信 息分 配 , 这就 是 二维 信息分 配模 型 . 设 伽 , 月 ) 是 所搜集的模具 数据的 l 个数据 对 , 我们用 。 , , 单元 形成 的矩 阵 Q ( 12 x l )来 存储这 个数据 信息 . 设 沪 “ 沪 ` 沪 ` + 1 , 户 , ` 声 ` 月 ; + 1 , 则将 伽 ,灼 按下 式分 配给 (Q 又 :t) 。 ( : , 。 一 ( 1 - 瓷于黯)( 1 一 昌) ( 6 ) 其中 , : = i , i 十 l ; =t j , j 十 1 . 将所 搜集 的全部 2 0 个数据 时 , 均 按上 式进 行处理 , 把 Q 存储 的这些 原始 信息按单 元 分 别累 加起来 , 可求得 原始信息分布矩 阵 .Q 对矩 阵 Q 进 行 正 规 化 处理 , 即 用 每 列 中 的最 表6 断面收缩率 沪 与展 宽角 夕丫 ) 的模糊 关系R 大 值遍 除 各 列 的 元 素 , 得 沪范 围 (/ 。 ) 脚 夕 , 口 6 声 , 声 。 P g 夕 ,。 模 糊 关 系 矩 阵 尺 ( 12 x 沪。`0 · 5 0一 o · 5 4 ) o · 1 0 · 3 1 0 · 3 1 0 · 6 4 0 · 9 6 0 . 3 5 1 . 0 1 1) , 如表 6 所 示 . 沪7必 · 5 5 一 0 · 5 9 ) o · 0 0 · 2 0 · 2 0 0 · 7 6 0 · 7 5 1 · 0 0 . 7 6 模糊 关 系 尺 求 出 之 沪沪 · 6 0 一 o · 6 4 ) o · 6 0 · 5 0 · 68 0 · 88 1 · 00 0 · 7 8 0 . 37 后 , 如 何 用 R 进 行 模 糊 推 竺二巴竺址里上一生址止竺匕已巴一上匕 . 二巴- 竺三生- 竺里乙 理 , 根据 断面 收缩 率与展宽角 的相互 关 系和 口的取 值特 点 . 由于 声的取 值一 般为 连续 值 , 故 考 虑 采用另 一 种合成 规则 “ “ ” 进行 推理 , 即: G = 峡 o R ( 7 ) “ “ ” 的意义 如下 : “ 。 (鸣) 一 m ` n之 ’ , , 粤产、 伽户 ’ r , , ( 8 ) M O的确 定 : 如果 轧件 的某 一断 面 收缩率 刚好 为 尹 论域 中的某一 个离 散点 沪 , , 则 M 。 = 1 / 叭 ; 如果 不是 , 则 需进 行信 息分 配 , 例 如 沪二 0 . 6 3 50 , 则 : 从 = o · 7 / 沪, + o · 3 / 尹, 。 = 0 . 7 / 0 . 6 2 0 + 0 . 3 / 0 . 6 7

·302· 北京科技大学学报 1997年第3期 对于p=0.635°，可以由式(7)推得： G=(0,0,…,0.710.62,0.3/0.67,0,0,…,0,)℃= (0.511B4+0.6021B,+0.7761B。+0.9161p,+0.9361p。+0.714/B。+0.3351BoJ. 由于最大隶属度与次大隶属度相差不大，采用最大隶属度原则确定B值不合适，为此采 用信息集中，加权平均法求B,加数据代入后，得 12 12 B=三B/24a63851. 3结论 针对2个主要工艺参数成形角α、展宽角B的不同特点，对工艺参数的相关性进行研究， 确定出工艺参数的合理取值范围和安全区.采用模糊信息处理方法，以传统的设计经验和数 据为基础，通过对大量的数据进行分析处理，分别采用假设隶属函数法和信息分配方法，建立 了p一a,p一B模糊关系矩阵.专家的设计经验存储于这2个模糊关系矩阵之中通过某种推 理规则，可以确定出合理的工艺参数α，B. 参考文献 1胡正賽.斜轧与楔横轧.北京：冶金工业出版社，1985 2黄崇福，王家鼎.模糊信息分析与应用.北京：北京师范大学出版社，1992 Estimation of Major Parameters of Cross Wedge Rolling by Using Fuzzy Reasoning Method Feng Jina Chun Hu Zheng Huan Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083 China ABSTRACT The Selection of processing parameters is the most important step for the cross wedge rolling designing.The fuzzy information processing methods are used to analyze the data of dies,and the fuzzy relationships among technological parameters as well as thier applications are presented.By using the fuzzy reasoning methods,the param- eters such as formation angle a,contraction ratio of area can be determined automati- cally in the CAD system. KEY WORDS cross wedge rolling,processing parameter,fuzzy matrices,CAD

. 3 0 2 . 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 97 年 第 3期 对于 尹二 0 . 6 3 50 , 可 以 由式 ( 7) 推 得 : G = (o , 0 , 一 0 . 7 / o · 6 2 , o · 3 / o · 6 7 , o , o , ’ “ , o , ) o ( r ` , ) = (0 . 5 1 / 月 4 + 0 · 6 0 2 / 口 。 + o · 7 7 6 / 月 。 + o · 9 16 / 月 7 + 0 · 9 3 6 / 刀 8 + o · 7 14 / 刀 , + o · 3 3 5 / 吞 ,。 ) · 由于最 大 隶属 度 与 次大 隶 属度相 差 不 大 , 采用 最大 隶 属度 原则 确定 月值不 合适 . 为此采 用 信息 集 中 , 加 权平 均法 求 月 , 加 数 据代人 后 , 得 声一 ` 粤 , “ · (。 )户 矛 / `粤产 ` (。 )一 “ 0 , 8” ` ” · 3 结论 针 对 2 个 主 要工 艺参数 成形 角 a 、 展宽 角 刀 的不 同特点 , 对工 艺参数 的相关性 进行 研究 , 确定 出工 艺参数 的 合理 取 值 范 围和 安全 区 . 采 用 模糊 信息处理 方法 , 以 传统的设计 经验 和数 据为基 础 , 通过 对大 量 的数 据进 行分 析处 理 ,分别 采 用假 设隶 属 函数法和 信息分配 方法 , 建 立 了 沪 一 a , 沪 一 声模糊 关系 矩阵 . 专家 的设 计 经验存储于这 2 个模糊 关系矩 阵之 中 . 通 过某种 推 理规则 , 可 以 确定 出合 理 的工艺 参数 a , 口 . 参 考 文 献 1 胡正 寰 . 斜轧 与楔横轧 . 北京: 冶金工业 出版社 , 19 8 5 2 黄崇福 , 王 家鼎 . 模 糊信息分析与应用 . 北京 : 北京师 范大学 出版社 , 1 9 9 2 E s t im at i o n o f M aj o r P ar a m e t e r s o f C r o s s W e d g e R o lli n g b y U s i n g F u z z y R e a s o n i n g M e t h o d eF n g lJ’n a hC u n uH 助 e n g uH a n M e c h am e al E n g i ne e ir n g S e h o o l , U S T B e ij i gn , B e ij i ng 10 0 0 8 3 C h i na A B S T R A C T hT e S e l e e it o n o f P ocr e s s i n g P a r a r n e et sr 1 5 ht e m o s t im po 川a n t s et P fo r th e c or s s w e d g e or lli n g d e s i g in n g . hT e l ,山z y i n fo mr iat o n P ocr e s s i n g m e ht od s aer us e d ot an al y z e ht e d a at o f d i e s , an d ht e fu z z y er l iat o n s ih sP am o n g et c hn o l o g i e al Pa n u n e et sr as w e ll as 面 e r ap P li e a it o n s a er Per s e n et d . B y u s i n g het ft 现 z y er as o in n g m e t h do s , het P a n u n - e et sr s uc h as fo mr a it o n an g l e a , e o n t r a c it o n ar it o o f aer a 沪 , c an be d e et n n l n e d a u to m a it - e al l y i n ht e C A D s y s et m . K E Y W O R D S e or s s w e d g e r o lli n g , P ocr e s s i n g P a r 田旧 e et r , fUZ z y m a itr c e s , C A D