°原子中的电子能级→Pau不相容原理 Fermi-Dac分布 那么,金属中的自由电子气呢?→费米面 Progress was not smooth and gradual, but often involved the agony, despair and controversy of the creative process. Even the notion that an electron is a fermion was controversial. Wolfgang Pauli, inventor of the exclusion principle could not initially envisage that this principle would apply beyond the atom to macroscopi- cally vast assemblies of degenerate electrons; indeed, he initially preferred the idea that electrons were bosons Pauli arrived at the realization that the electron fuid is a degenerate Fermi gas with great reluctance, and at the end of 1925 2 gave way. writing in a short note to Schrodinger that read With a heavy heart, I have decided that Fermi Dirac, not Einstein is the correct statistics, and i have decided to write a short note on paramagnetism.” Wolfgang Pauli, letter to Schrodinger, November 1925 2 教材page61,(2.2.1)中19/125怎么来的?
原子中的电子能级 → Pauli不相容原理 → Fermi-Dirac分布 那么，金属中的自由电子气呢？ → 费米面！ 教材page 61，（2. 2. 1）中19/125怎么来的？
把《统计物理》放旁边 量子统计物理学好没有? 费米子
把《统计物理》放旁边 量子统计物理学好没有？ ◼ 费米子
1电子的费米统计和比热容 出发点是什么? 经典理想电子气体 Drude模型的问题:比热容不符合实验 泡利不相容原理:从原子级别到固体级别 量子理想电子气体 Sommerfeld模型:费米狄拉克分布 中间推导过程… 态密度复习 粒子数密度条件 n计算费米能:EF是温度的函数?(化学势 能量,比热的低温行为 结论有多可靠? 晶格周期性的影响:能带纳入考虑 紧束缚模型观点的能带:s,p,d∫电子
1 电子的费米统计和比热容 出发点是什么？ ◼ 经典理想电子气体Drude模型的问题：比热容不符合实验 ◼ 泡利不相容原理：从原子级别到固体级别 ◼ 量子理想电子气体Sommerfeld模型：费米-狄拉克分布 中间推导过程 … … ◼ 态密度复习 ◼ 粒子数密度条件 ◼ 计算费米能：EF是温度的函数？（化学势） ◼ 能量，比热的低温行为 结论有多可靠？ ◼ 晶格周期性的影响：能带纳入考虑 ◼ 紧束缚模型观点的能带：s, p, d, f 电子
这是一个什么问题? 这是一个统计物理问题(3d,1d,2d?) 这是一个量子力学问题 ir r 这是一个量子统计(量子多体)问题
这是一个什么问题？ 这是一个统计物理问题（3d，1d，2d？） 这是一个量子力学问题 这是一个量子统计（量子多体）问题 1 1 i p r ik r V V e e → r r r r h
凝练的理论问题 、h2k2 出发点(自由)=∑ 2m kk 什么系综? 主要讨论方法和技巧(分T=0和T>0) Tr(e-B(H-N)), B koT B 主要结论 f(E)=E EF=EF[ kT +1 丌2knT 2E B F
凝练的理论问题 出发点（自由） 主要讨论方法和技巧（分 T = 0 和 T > 0 ） 主要结论 2 2 k k k ˆ ˆ ˆ 2 k H c c m + = h ( ) 1 ( ), H N B Tr e k T − − = = 1 1 ( ) + = − k T E E B F e f E 2 0 2 0 [1 ( ) ] 1 2 B F F F k T E E E = − 2 0 0 ( ) 2 B V B F k T C N k E = 什么系综？