AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 理想频率响应可以写成幅频函数和相频函数的表示形式 H(e°)=H(o)eo10 其中幅度函数为 Hd()= ω)|≤c 0al≤|o|≤丌 两个信号时域的乘积对应于频域卷积,所以有 H(e/o)= ha(e/o)* wr(el T j 2汇 lej(a-0)1d0 T 数字信号处理简明教程
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AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 2丌 Ha(O)e-j0no W(w-0)e)( -B)no de -e-jono 1['I 2J-π ha(o)wr(o-0)do 如果也以幅频函数()和相频函数来表示H(ea e we 则实际FR滤波器的幅度函数H(o)为 T Ha(O)WR(-8)de 正好是理想滤波器幅频函数与窗函数幅频函数的卷积 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 如果也以幅频函数 和相频函数来表示 H(e jω), 则实际FIR滤波器的幅度函数H(ω)为 正好是理想滤波器幅频函数与窗函数幅频函数的卷积
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU Hd()与w()卷积形成H(u)的过程 2/N H(O H,(OWR(o-0de H() 2丌 H(a)/HF(0) 0.0895 00468 0.50.0458 WN(n) R日 (b) 2I/N 0.0895 H4() Wc+2T/N WR(=9 H4(6) (d) W-0 H()最大的正峰与 最大的负峰对应的 H4() =0.-2x/N 频率相差4π/N ta-6) 0=0.+2x/N6 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 18 Hd (ω)与wR (ω)卷积形成H(ω)的过程 − = − H Hd ( )WR ( )d 2 1 ( )
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 4个特殊频率点的卷积结果: (1)=0时,H(0)等于WR(0)在-oe,o 内的积分面积;通常c>故H(0)近似为 WR(0)在T,丌内的积分面积; (2)0=0c时,一半重叠,H(o)恰好是 H(0一半:H(0≈0.5H(0); 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 4个特殊频率点的卷积结果：
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU (3)0=0c-2πN时,第一旁瓣(负数)在通 带外,出现正肩峰,出现大于1的最大值; (4)o=0。+2兀N时,第一旁瓣(负数)在 通带内,出现负肩峰,出现小于1的最大值。 数字信号处理简明教程
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