AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 在傅里叶级数展开中:hx(m)=h()wR(m) 再将h(m)右移N-1)2,即用一个有限长的序列h(m)去 代替一个无限长的序列h(m),会产生误差,时域中截 断处理,在频域表现出的现象就是通带和阻带中有波 动,这就是所谓吉布斯效应(截断效应)。 这样设计出来的频率响应H(e)只能是尽量逼近 要求的Ha(e)。 数字信号处理简明教程
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AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU FIR滤波器的h(m)是有限长的,问题是怎样用 个有限长的序列去近似无限长的ha(m)。前面讨论的 最简单的傅里叶级数展开办法是直接截取h(n)中的 段代替h(m)。这种截取可以形象地想象为:h(n)是 通过一个“窗口”所看到的一段hg(m,因此,h(m)也 可表达为h()和一个“窗口序列”(这里用wR(n) 表示)的乘积,即 h(n)=ha(nwR(n) 在这里窗口函数就是矩形序列R(m。为了改善 设计滤波器的特性,窗函数可以有其它的形式,相当 于在矩形窗内对h()作一定的加权处理。 数字信号处理简明教程
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AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 7.2窗函数设计法[**] 时域的突然截断,破坏了级数的收敛性,产生了吉布斯现象 。需要选择一个合适的窗序列vν(η)与hⅶ)相乘,即 (n =ha(n)w(n) 频域卷积定理 T Ha(elow(e j(-6 )d0 例 7.2 H(ejo)=2T J-Tt 周期卷积 e no Hd(e10)= C lc<|ol≤π 给出理想滤波器的冲激响应序列hd(an)和可实现滤波器的h()和H(e) 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 7.2 窗函数设计法 [**] 时域的突然截断，破坏了级数的收敛性，产生了吉布斯现象 。需要选择一个合适的窗序列w (n) 与hd (n)相乘，即 频域卷积定理 h(n)=hd (n)w(n) 例7.2 周期卷积
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 窗函数设计法就是通过改变窗函数 的形状,使h(m逼近理想滤波器的冲激 响应序列ha(m)l ha(m)可以从理想频率响应通过傅里 叶反变换得到,即 1 ha(n= 2J-π d(eiue/da 数字信号处理简明教程
Institute of Artificial Intelligence and Robotics, XJTU 1986 数字信号处理简明教程 窗函数设计法就是通过改变窗函数 的形状，使h(n)逼近理想滤波器的冲激 响应序列hd (n)。 hd (n)可以从理想频率响应通过傅里 叶反变换得到，即
AIR INSTITUTE OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE AND ROBOTICS. XJTU 设计步骤: 设a(e)shan) (eo)→ha(m)→ha(n)w( H(eJo)eh(n) 数字信号处理简明教程
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