圈和树 ■闭路线：起点和终点相同的非平凡路线 ■闭迹（回路）：边不重复出现的闭路线 ez e3 V3 V4 V2 eg e es V6 V5 e6 D e10 ei V8 e7 V7 2023/3/13
n 闭路线：起点和终点相同的非平凡路线 n 闭迹（回路）：边不重复出现的闭路线 2023/3/13 11 圈和树 v1 e1 v2 v3 v6 v8 v4 v5 v7 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11
圈和树 ■闭路线：起点和终点相同的非平凡路线 ■闭迹（回路）：边不重复出现的闭路线 ■圈：顶点不重复出现（除起点和终点相同）的闭迹 e es 3 V4 V2 eg es V6 e6 V e10 e8 2023/3/13 12
n 闭路线：起点和终点相同的非平凡路线 n 闭迹（回路）：边不重复出现的闭路线 n 圈：顶点不重复出现（除起点和终点相同）的闭迹 2023/3/13 12 圈和树 v1 e1 v2 v3 v6 v8 v4 v5 v7 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11
圈和树 ■闭路线：起点和终点相同的非平凡路线 ■闭迹（回路）：边不重复出现的闭路线 ■ 圈：顶点不重复出现（除起点和终点相同）的闭迹 ■若图中存在闭路线，一定存在闭迹吗？ ■若图中存在闭迹，一定存在圈吗？ e2 es V3 V2 eg es es v6 V5 e6 e V e10 Vs e V7 2023/3/13 13
n 闭路线：起点和终点相同的非平凡路线 n 闭迹（回路）：边不重复出现的闭路线 n 圈：顶点不重复出现（除起点和终点相同）的闭迹 n 若图中存在闭路线，一定存在闭迹吗？ n 若图中存在闭迹，一定存在圈吗？ 2023/3/13 13 圈和树 v1 e1 v2 v3 v6 v8 v4 v5 v7 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11
圈和树 ■闭路线：起点和终点相同的非平凡路线 ■闭迹（回路）：边不重复出现的闭路线 ■圈：顶点不重复出现（除起点和终点相同）的闭迹 ■若图中存在闭路线，一定存在闭迹吗？ ■若图中存在闭迹，一定存在圈吗？ e2 e3 3 ■ 含顶点和v的圈一定 V2 eg e 由两条-v路组成吗？ es ■两条-v路一定能组成圈吗？ e10 e6 8 e 2023/3/13 14
n 闭路线：起点和终点相同的非平凡路线 n 闭迹（回路）：边不重复出现的闭路线 n 圈：顶点不重复出现（除起点和终点相同）的闭迹 n 若图中存在闭路线，一定存在闭迹吗？ n 若图中存在闭迹，一定存在圈吗？ n 含顶点u和v的圈一定 由两条u-v路组成吗？ n 两条u-v路一定能组成圈吗？ 2023/3/13 14 圈和树 v1 e1 v2 v3 v6 v8 v4 v5 v7 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11
圈和树 ■对于图G=<V,E>和边e∈E,e是G的割边当且仅当e不在任何 圈中。 e es V3 V4 V2 eg es es v6 V e10 e6 e8 Vs e7 V7 2023/3/13 15
n 对于图G = <V, E>和边e ∈ E，e是G的割边当且仅当e不在任何 圈中。 2023/3/13 15 圈和树 v1 e1 v2 v3 v6 v8 v4 v5 v7 e2 e3 e4 e5 e6 e7 e8 e9 e10 e11