《应用时间序列分析》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：18100243 课程名称：应用时间序列分析 英文名称：Applied Time Series Analysis 课程类别：专业课 时：48 学 分：3 适用对象：统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术专业本科生 老核方式：老试 先修课程：数学分析、高等代数、概率论、数理统计 二、课程简介 时间序列分析是统计学科的一个重要分支，它主要研究随着时间的变化，事物发 生、发展的过程，寻找事物发展变化的规律，并预测未来的走势。在日常生产生活中， 时间序列比比皆是，目前时间序列分析方法广泛地应用于经济、金融、天文、气象 海洋、物理、化学、医学、质量控制等诸多领域，成为众多行业经常使用的统计方法 作为数理统计学的一个分支，时间序列分析遵循数理统计学的基本原理，但由于时间 的不可重复性，使得我们在任意一个时刻只能获得唯一的序列观察值，这种特殊性的 数据结构导致时间序列分析又存在其非常特殊，自成的一套分析方法。应用时间序列 分析根据时序分析方法对各种社会、金融等现象进行认识分析，并使用时间序列分析 的相关软件，具有较强的应用性和可操作性。本课程主要介绍时间序列分析的基本理 论和方法，句括AR榄型，A模型，AA模型，单位根检验法，平稳序列的模型识 别方法、模型检验、优化、预测，非平稳时序模型，无季节效应的非平稳序列分析， 有季节效应的非平稳序列分析，包括因素分解理论、指数平滑预测模型及ARIMAX模 型、协整与误差修正模型等多元时间序列分析理论和方法。 其次，R语言不仅是一款统计软件，还是一个可以进行交互式数据分析和探索的 强大平台，金融、经济、医疗、数据挖据等诸多领域都基于R研发它们的分析方法。 在这个平台上 ,时间序列分析方法可以非常便捷地嵌入其他领域的研究中，成为各行 业实务分析的 万法。最重要的 由于R培 言的开放性和资源共享性 以汇集全球R用户的智慧和创造力，以惊人的速度发展。在R平台上，新方法的更新 速度是以周为单位计算的，这是传统统计软件所无法比拟的。R具有自由广阔的发展 前景，可以预期，它很有可能会打破传统的统计软件的功能边界，与时俱进，不断拓 宽应用领域，不断创造出更多的功能和解法。因此，我们需要学习并共同发展R语言 课程 学中 以《史记.货殖列传》，《越绝书.计倪内经》古代描述时间序列描述方法的诞生和范蠡 1
1 《应用时间序列分析》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：18100243 课程名称：应用时间序列分析 英文名称：Applied Time Series Analysis 课程类别：专业课 学 时：48 学 分：3 适用对象: 统计学、应用统计学、数据科学与大数据技术专业本科生 考核方式：考试 先修课程：数学分析、高等代数、概率论、数理统计 二、课程简介 时间序列分析是统计学科的一个重要分支，它主要研究随着时间的变化，事物发 生、发展的过程，寻找事物发展变化的规律，并预测未来的走势。在日常生产生活中， 时间序列比比皆是，目前时间序列分析方法广泛地应用于经济、金融、天文、气象、 海洋、物理、化学、医学、质量控制等诸多领域，成为众多行业经常使用的统计方法。 作为数理统计学的一个分支，时间序列分析遵循数理统计学的基本原理，但由于时间 的不可重复性，使得我们在任意一个时刻只能获得唯一的序列观察值，这种特殊性的 数据结构导致时间序列分析又存在其非常特殊，自成的一套分析方法。应用时间序列 分析根据时序分析方法对各种社会、金融等现象进行认识分析，并使用时间序列分析 的相关软件，具有较强的应用性和可操作性。本课程主要介绍时间序列分析的基本理 论和方法，包括 AR 模型，MA 模型，ARMA 模型，单位根检验法，平稳序列的模型识 别方法、模型检验、优化、预测，非平稳时序模型，无季节效应的非平稳序列分析， 有季节效应的非平稳序列分析，包括因素分解理论、指数平滑预测模型及 ARIMAX 模 型、协整与误差修正模型等多元时间序列分析理论和方法。 其次，R 语言不仅是一款统计软件，还是一个可以进行交互式数据分析和探索的 强大平台，金融、经济、医疗、数据挖掘等诸多领域都基于 R 研发它们的分析方法。 在这个平台上，时间序列分析方法可以非常便捷地嵌入其他领域的研究中，成为各行 业实务分析的基础方法。最重要的一点是，由于 R 语言的开放性和资源共享性，它可 以汇集全球 R 用户的智慧和创造力，以惊人的速度发展。在 R 平台上，新方法的更新 速度是以周为单位计算的，这是传统统计软件所无法比拟的。R 具有自由广阔的发展 前景，可以预期，它很有可能会打破传统的统计软件的功能边界，与时俱进，不断拓 宽应用领域，不断创造出更多的功能和解法。因此，我们需要学习并共同发展 R 语言。 课程教学中融入了多处思政元素，课程知识结合了中国优秀传统文化，主要体现： 以《史记.货殖列传》，《越绝书.计倪内经》古代描述时间序列描述方法的诞生和范蠡
提出的我国古代稳定粮价的方法 一“平粜法”对当时社会生活的影响说明科学方法 的价值和作用，引导学生运用自己的专业知识和技能为国家和人民做贡献。其次，通 过介绍时间序列研究方法的发展史是由一系列科学家的逐步贡献形成让学生明确科 学的发展需要科学家经过长期的探索与实践，进而培养学生坚持不懈的专注精神。再 从继范 ,欧洲经济学 家才发现类似的规律为例说明我国古代对相关科学 究的巨大贡献，增强学生的民族自豪感和自信心。 Time series analysis is an important branch of statistics.It mainly studies the proces of the occurrence and development of things with the change of time,looks for the law of the development and change of things.and predicts the future trend.Time series can be found everywhere in daily life.At present,time series analysis method is widely used in many fields,such as economy,finance,astronomy,meteorology,oceanography,physics. chemistry,medicine quality control,ete.It has become a common statistical method in many industries.As a branch of mathematical statistics,time series analysis follows the basic principle of mathematical statistics.but due to the time of the unrepeatable.we can only get the only one observation at a time.This special data structure makes time series analysis very special and leads to a self-contained set of analytical methods for time series data.According to the time series analysis methods,time series analysis is applied to understand and analyze various social and financial phenomena.With the use of relevant software in time series,it is easy to operate and has a strong application.This course mainly introduces the basic theories and methods of time series analysis,including AR model,MA model,ARMA model,unit root test method,stable sequence model identification method. model test optimization and prediction,non-stationary time series model,non-stationary series analysis without seasonal effect,non-stationary series analysis with seasonal effect model,factor decomposition theory,exponential smoothing prediction model,multiple time series analysis theories ARIMAX model.co-integration and error correction model,etc In addition,R is not just a statistical software.It is also a powerful platform for interactive data analysis and exploration.Many fields.such as financial economy and medical data mining,have developed their analysis methods based on R.On this platform time series analysis methods can be easily embedded into the research of other fields and become the basic method of practical analysis of various industries.The most importan point is that because of R's openness and resource sharing.it can pool the wisdom and creativity of R users all over the world and develop at an amazing speed.It has free and broad development prospects that can be expected. 三、课程性质与教学目的 (一)课程性质
2 提出的我国古代稳定粮价的方法——“平粜法”对当时社会生活的影响说明科学方法 的价值和作用，引导学生运用自己的专业知识和技能为国家和人民做贡献。其次，通 过介绍时间序列研究方法的发展史是由一系列科学家的逐步贡献形成让学生明确科 学的发展需要科学家经过长期的探索与实践，进而培养学生坚持不懈的专注精神。再 次，从继范蠡之后，欧洲经济学家才发现类似的规律为例说明我国古代对相关科学研 究的巨大贡献，增强学生的民族自豪感和自信心。 Time series analysis is an important branch of statistics。It mainly studies the process of the occurrence and development of things with the change of time, looks for the law of the development and change of things, and predicts the future trend. Time series can be found everywhere in daily life. At present, time series analysis method is widely used in many fields, such as economy, finance, astronomy, meteorology, oceanography, physics, chemistry, medicine quality control, etc. It has become a common statistical method in many industries. As a branch of mathematical statistics, time series analysis follows the basic principle of mathematical statistics, but due to the time of the unrepeatable, we can only get the only one observation at a time. This special data structure makes time series analysis very special and leads to a self-contained set of analytical methods for time series data. According to the time series analysis methods, time series analysis is applied to understand and analyze various social and financial phenomena. With the use of relevant software in time series, it is easy to operate and has a strong application. This course mainly introduces the basic theories and methods of time series analysis, including AR model, MA model, ARMA model, unit root test method, stable sequence model identification method, model test optimization and prediction, non-stationary time series model, non-stationary series analysis without seasonal effect, non-stationary series analysis with seasonal effect model, factor decomposition theory, exponential smoothing prediction model, multiple time series analysis theories ,ARIMAX model, co-integration and error correction model, etc. In addition, R is not just a statistical software. It is also a powerful platform for interactive data analysis and exploration. Many fields, such as financial economy and medical data mining, have developed their analysis methods based on R. On this platform, time series analysis methods can be easily embedded into the research of other fields and become the basic method of practical analysis of various industries. The most important point is that because of R's openness and resource sharing, it can pool the wisdom and creativity of R users all over the world and develop at an amazing speed. It has free and broad development prospects that can be expected. 三、课程性质与教学目的 （一）课程性质
应用时间序列分析时统计学中的一个非常重要的分支。时间序列分析在自然学 科，管理学科和金融学等领域应用十分广泛。对时间序列进行观察，研究，找寻它变 化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。它是统计学及相关专业的专业 必修课。 (二)教学目的 通过本课程的学习，使学生掌握时间序列分析的基本思想原理、方法、模型，并 了解建立时间序列模型的步骤，能用模型对实际问题进行分析和预测，掌握用统计软 件实现时间序列分析方法的技能，达到利用统计软件用时间序列的方法和思路解决实 际问题的目的。 四、教学内容及要求 第一章时间序列分析简介 (一)目的与要求 1.理解时间序列的定义及意义。 2.理解时间序列分析两大类分析方法。 3.了解时间序列分析软件。 (二)教学内容 第一节 1.主要内容：时间序列的定义 2.基本概念和知识点 时间序列，观测值序列 第二节 1.主要内容：时间序列分析方法 2.基本概念和知识点 描述性时序分析方法，如时序图：统计时序分析方法，如频域分析方 法，时域分析方法，时间序列分析方法简史 课程思政融入主要体现：以《史记.货殖列传》，《越绝书.计倪内经》 古代描述时间序列描述方法的诞生和范提出的我国古代稳定粮价 的方法一“平粜法”对当时社会生活的影响说明科学方法的价值和 作用，引导学生运用自己的转业知识和技能为国家和人民做贡献。其次， 通过介绍时间序列研究方法的发展史是由一系列科学家的逐步贡献 形成让学生明确科学的发展需要科学家经过长期的探索与实践，进而 培养学生坚特不擦的专注精神。再次，从维范鑫之后，欧洲经济学家 才发现类似的规律为例说明我国古代对相关科学研究的巨大贡献，增 强学生的民族自豪感和自信心。 第三节 3
3 应用时间序列分析时统计学中的一个非常重要的分支。时间序列分析在自然学 科，管理学科和金融学等领域应用十分广泛。对时间序列进行观察，研究，找寻它变 化发展的规律，预测它将来的走势就是时间序列分析。它是统计学及相关专业的专业 必修课。 （二）教学目的 通过本课程的学习，使学生掌握时间序列分析的基本思想原理、方法、模型，并 了解建立时间序列模型的步骤，能用模型对实际问题进行分析和预测，掌握用统计软 件实现时间序列分析方法的技能，达到利用统计软件用时间序列的方法和思路解决实 际问题的目的。 四、教学内容及要求 第一章 时间序列分析简介 （一）目的与要求 1．理解时间序列的定义及意义。 2．理解时间序列分析两大类分析方法。 3．了解时间序列分析软件。 （二）教学内容 第一节 1. 主要内容：时间序列的定义 2. 基本概念和知识点 时间序列，观测值序列 第二节 1. 主要内容：时间序列分析方法 2. 基本概念和知识点 描述性时序分析方法，如时序图； 统计时序分析方法，如频域分析方 法，时域分析方法，时间序列分析方法简史。 课程思政融入主要体现：以《史记.货殖列传》，《越绝书.计倪内经》 古代描述时间序列描述方法的诞生和范蠡提出的我国古代稳定粮价 的方法——“平粜法”对当时社会生活的影响说明科学方法的价值和 作用，引导学生运用自己的专业知识和技能为国家和人民做贡献。其次， 通过介绍时间序列研究方法的发展史是由一系列科学家的逐步贡献 形成让学生明确科学的发展需要科学家经过长期的探索与实践，进而 培养学生坚持不懈的专注精神。再次，从继范蠡之后，欧洲经济学家 才发现类似的规律为例说明我国古代对相关科学研究的巨大贡献，增 强学生的民族自豪感和自信心。 第三节
1.主要内容：R简介 2.基本概念和知识点 R的特点，R和Rstudio下载和安装，R包的安装与调用及R语言 基本规则，如何生成时间序列数据，导入外部数据文件及其转换，时 间序列数据的处理，绘制时序图，时间序列数据的输出等。 (三)思考与实践 思考时间序列的分析对象与其他学科的相似和不同之处。 (四)教学方法与手段 课堂讲樱、多媒体数学与上机实哈 第二章时间序列的预处理 (一)目的与要求 1.理解平稳时间序列的定义 2。掌握平稳时间序列的统计性质。 3.熟练掌握平稳性检验理论及R操作程序（时序图检验，自相关图检 验)。 4.理解白噪声序列的定义及性质。 5.熟练掌握纯随机性检验（假设条件，检验统计量）及R中统计量的调 用。 (二)教学内容 第一节 1.主要内容：平稳序列的定义 2.基本概念和知识点 概率分布、特征统计量，平稳时间序列定义，包括严平稳和宽平稳， 平稳时间序列的统计性质，平稳时间序列的意义 3.间题与应用（能力要求） 思考在平稳性的条件下，时间序列的统计特征 第二节 1.主要内容：平稳性检验 2.基本概念和知识点 时序图检验，自相关图检验 第二节 1.主要内容：纯随机性检验 2.基本概念和知识点 (三)思考与实践
4 1. 主要内容：R 简介 2. 基本概念和知识点 R 的特点，R 和 Rstudio 下载和安装， R 包的安装与调用及 R 语言 基本规则，如何生成时间序列数据，导入外部数据文件及其转换， 时 间序列数据的处理，绘制时序图，时间序列数据的输出等。 （三）思考与实践 思考时间序列的分析对象与其他学科的相似和不同之处。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第二章 时间序列的预处理 （一）目的与要求 1. 理解平稳时间序列的定义。 2. 掌握平稳时间序列的统计性质。 3. 熟练掌握平稳性检验理论及 R 操作程序（时序图检验，自相关图检 验）。 4. 理解白噪声序列的定义及性质。 5. 熟练掌握纯随机性检验（假设条件，检验统计量）及 R 中统计量的调 用。 （二）教学内容 第一节 1. 主要内容：平稳序列的定义 2. 基本概念和知识点 概率分布、特征统计量，平稳时间序列定义，包括严平稳和宽平稳， 平稳时间序列的统计性质，平稳时间序列的意义 3. 问题与应用（能力要求） 思考在平稳性的条件下，时间序列的统计特征 第二节 1. 主要内容：平稳性检验 2. 基本概念和知识点 时序图检验，自相关图检验 第三节 1. 主要内容：纯随机性检验 2. 基本概念和知识点 （三）思考与实践
思考检验纯随机序列的方法，以及图检验法检验平稳序列的优缺点。 (四)教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第三章ARMA模型的性质 (一)目的与要求 1.了解Wold分解定理。 2.掌握AR模型的平稳性判别方法，熟练掌握AR模型的统计性质。 3.掌握MA模型的可逆性判别方法，熟练掌握MA模型的统计性质。 4.掌握ARMA模型的平稳性和可逆条件，理解ARMA模型的统计性质， 5.掌握MA模型的逆转形式，ARMA模型的传递形式和逆转形式。 (二)教学内容 第一节 1.主要内容：Wold分解定理 2.基本概念和知识点 Wold分解定理的思想，其具体形式及其意义 第二节 1.主要内容：AR模型 2.基本概念和知识点 AR模型的定义，AR模型的平稳性判别（包括特征根判别和平稳由于 判别)，平稳AR模型的统计性质（均值，方差自协方差函数，自相关 系数函数，偏自相关系数函数)，相关系数的性质拖尾和截尾性。 第三节 1.主要内容：MA模型 2.基本概念和知识点 MA模型的定义，MA模型的统计性质，MA模型的可逆性定义，MA模型 的可逆条件，逆函数的递推公式，MA模型的偏自相关系数函数及其 性质。 第四节 1.主要内容：ARMA模型 2.基本概念和知识点 ARMA模型的定义，ARMA模型的平稳条件和可逆条件，ARMA模型的传 递形式与逆转形式，ARMA模型的统计性质 3.问题与应用 ARMA模型表示为AR模型或MA模型的作用及意义。 5
5 思考检验纯随机序列的方法，以及图检验法检验平稳序列的优缺点。 （四）教学方法与手段 课堂讲授、多媒体教学与上机实验 第三章 ARMA 模型的性质 （一）目的与要求 1. 了解 Wold 分解定理。 2. 掌握 AR 模型的平稳性判别方法，熟练掌握 AR 模型的统计性质。 3. 掌握 MA 模型的可逆性判别方法，熟练掌握 MA 模型的统计性质。 4. 掌握 ARMA 模型的平稳性和可逆条件，理解 ARMA 模型的统计性质。 5. 掌握 MA 模型的逆转形式，ARMA 模型的传递形式和逆转形式。 （二）教学内容 第一节 1. 主要内容：Wold 分解定理 2. 基本概念和知识点 Wold 分解定理的思想，其具体形式及其意义 第二节 1. 主要内容：AR 模型 2. 基本概念和知识点 AR 模型的定义，AR 模型的平稳性判别（包括特征根判别和平稳由于 判别），平稳 AR 模型的统计性质（均值，方差自协方差函数，自相关 系数函数，偏自相关系数函数），相关系数的性质拖尾和截尾性。 第三节 1. 主要内容：MA 模型 2. 基本概念和知识点 MA 模型的定义，MA 模型的统计性质，MA 模型的可逆性定义，MA 模型 的可逆条件，逆函数的递推公式，MA 模型的偏自相关系数函数及其 性质。 第四节 1. 主要内容：ARMA 模型 2. 基本概念和知识点 ARMA 模型的定义，ARMA 模型的平稳条件和可逆条件，ARMA 模型的传 递形式与逆转形式，ARMA 模型的统计性质 3. 问题与应用 ARMA 模型表示为 AR 模型或 MA 模型的作用及意义