命题覆短的局限性晋词和个体词函数和量词长公式白然语言的形式化胃园公式的解释 公式的首遍有效和判定问题作 0●00 0000 00 0000000000 0000 谓词的基本概念 ●个体常胜，个体变胜：P(张三)中的张三是个体词或称个体常胜. P(x)中的变量x为个体变胜或个体变元 ●谓词常胜，谓词变胜：有n个个体的谓词P(x1,·,xn)称n元谓词. ●如果P是已赋有确定含义的谓词，就称为谓词常项 ·而P表示任一谓词时，就称为谓词变项。谓词变项的变化范围，不做 特别声明时，指一切关系或一切性质的集合 ·个体域/论域：将个体变胜的变化范围称为个体域或论域，以D表 示.除非明确指明，认为D是包括一切事物的一个最广的集合， 。论成的重要性：同一谓词在不同论域下的描还形式围能不同，所取 的真假为周能不同 重090 刘肚利（上海交大-CS实验室） 离数数学第四章：谓词逻辑的基本概白 6133
➲❑Ü✻✛Û⑩✺ ➣❝Ú❻◆❝ ➻êÚþ❝ Ü➟ú➟ ❣✱❾ó✛✴➟③ ➣❝ú➟✛✮➸ ú➟✛✃❍❦✟✺Ú✞➼➥❑ ❾➆ ➣❝✛➘✢❱❣ ❻◆⑦➅➜❻◆❈➅➭P(Ü♥)➙✛Ü♥➫❻◆❝➼→❻◆⑦➅➞ P(x)➙✛❈þx➃❻◆❈➅➼❻◆❈✄➞ ➣❝⑦➅➜➣❝❈➅➭❦n❻❻◆✛➣❝P(x1, · · · , xn)→n✄➣❝➞ ❳❏P➫➤❉❦✭➼➵➶✛➣❝➜Ò→➃➣❝⑦➅➞ ✌P▲➠❄➌➣❝➒➜Ò→➃➣❝❈➅✧➣❝❈➅✛❈③❽➀➜Ø❽ ❆❖✭➨➒➜➁➌❷✬❳➼➌❷✺➓✛✽Ü➞ ❻◆➁/Ø➁➭ò❻◆❈➅✛❈③❽➀→➃❻◆➁➼Ø➁➜➧D▲ ➠➞Ø➎➨✭➁➨➜❅➃D➫➑✮➌❷➥Ô✛➌❻⑩✷✛✽Ü➞ Ø➁✛➢❻✺➭Ó➌➣❝✸ØÓØ➁❡✛↔ã✴➟➀❯ØÓ➜↕✒ ✛ý❜❾➃➀❯ØÓ✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶♦Ù➭➣❝Ü✻✛➘✢❱❣ 6 / 33
命题通辑的局限性世词和个体词函数和量词合式公式白然语言的形式化四园公式的解释公式的管空有效和判定问题语 0●00 0000 00 0000000000 0000 谓词的基本概念 ·个体常项，个体变项：P(张三)中的张三是个体词或称个体常项. P(x)中的变量x为个体变项或个体变元 ●谓词常项，谓词变项：有n个个体的谓词P(x1,…,xm)称n元谓词. ●如果P是已赋有确定含义的谓词，就称为谓词常项 ·而P表示任一谓词时，就称为谓词变项。谓词变项的变化范围，不做 特别声明时，指一切关系或一切性质的集合， ·个体域/论域：将个体变项的变化范大称为个体域或论域，以D表 示.除非明确指明，认为D是包括一切事物的一个最广的集合， ·论域的重要性：同一谓词在不同论域下的描述形式可能不同，所取 的真假值也可能不同。 0Q0 刘肚利（上海交大CS实验室） 离数数学第四章：谓词逻辑的基本概念 6133
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命题通辑的局限性世词和个体词函数和量词合式公式白然语言的形式化四园公式的解释公式的管遍有效和判定问题作 00●0 ⊙000 00 0000000000 0000 谓词逻辑的复杂性 ●实词是做定的个体域到集合T,F}上的一个映射. ©词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是<词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元：词 。命题逻辑的联结词、等，式推理等都可平移至：词逻辑 同P是命形式而不是命冠仅构一同变项取定为某个 词常项，三且个体词取定为个体常两时命画形式才化为命晒 刚果京种，是理政，那么3是命四为T 。动果红麦种大于部么23是命取：为F 刘肚利（上海交大CS实验室） 离放数学第四章：谓词逻辑的基本概念 7133
➲❑Ü✻✛Û⑩✺ ➣❝Ú❻◆❝ ➻êÚþ❝ Ü➟ú➟ ❣✱❾ó✛✴➟③ ➣❝ú➟✛✮➸ ú➟✛✃❍❦✟✺Ú✞➼➥❑ ❾➆ ➣❝Ü✻✛❊✱✺ ➣❝➫❽➼✛❻◆➁✔✽Ü{T, F}þ✛➌❻◆✓➞ ➣❝Ü✻➫➲❑Ü✻✛í✷➜➲❑Ü✻➫➣❝Ü✻✛❆Ï➐✴➜➼ ❅➃➌❻➲❑➫✈❦❻◆❈✄✛✧✄➣❝➯ ➲❑Ü✻✛é✭❝✦✤❾➟í♥✤Ñ➀➨↔➊➣❝Ü✻✧ ➣❝P(x), Q(x, y)➫➲❑✴➟✌Ø➫➲❑➞❂✟➣❝❈➅✒➼➃✱❻ ➣❝⑦➅➜➾❹❻◆❝✒➼➃❻◆⑦➅➒➜➲❑✴➟â③➃➲❑➞ ❳❏P(x)▲➠x➫❦♥ê➜❅♦P(3)➫➲❑➜ý❾➃T➯ ❳❏Q(x, y)▲➠x➀✉y➜❅♦Q(2,3)➫➲❑✒❾➃F✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶♦Ù➭➣❝Ü✻✛➘✢❱❣ 7 / 33
通辑的局限性谱词和个体词函数和量词合式公式白然语言的瓷化母园公式解释公式的普控有效性判定问题作 00●0 ⊙000 00 0000000000 0000 谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给或的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ●谓词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是谓词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元谓词： 。命题逻辑的联结词、等值式推理等都可平移至谓词逻辑 。胃词P,Q无，)是命题形式而不是命题，仅当谓词变项取或为某个 博词常项，井且个体词取或为个体常项时，命题形式才化为命题 。刚果P辰示是有理它那么阳是命题它恒为 。州果红度示大干它部么23是命报值为 刘肚利（上海交大CS实验室） 离数数学第四章：谓词逻辑的基本概念 7133
➲❑Ü✻✛Û⑩✺ ➣❝Ú❻◆❝ ➻êÚþ❝ Ü➟ú➟ ❣✱❾ó✛✴➟③ ➣❝ú➟✛✮➸ ú➟✛✃❍❦✟✺Ú✞➼➥❑ ❾➆ ➣❝Ü✻✛❊✱✺ ➣❝➫❽➼✛❻◆➁✔✽Ü{T, F}þ✛➌❻◆✓➞ ➣❝Ü✻➫➲❑Ü✻✛í✷➜➲❑Ü✻➫➣❝Ü✻✛❆Ï➐✴➜➼ ❅➃➌❻➲❑➫✈❦❻◆❈✄✛✧✄➣❝➯ ➲❑Ü✻✛é✭❝✦✤❾➟í♥✤Ñ➀➨↔➊➣❝Ü✻✧ ➣❝P(x), Q(x, y)➫➲❑✴➟✌Ø➫➲❑➞❂✟➣❝❈➅✒➼➃✱❻ ➣❝⑦➅➜➾❹❻◆❝✒➼➃❻◆⑦➅➒➜➲❑✴➟â③➃➲❑➞ ❳❏P(x)▲➠x➫❦♥ê➜❅♦P(3)➫➲❑➜ý❾➃T➯ ❳❏Q(x, y)▲➠x➀✉y➜❅♦Q(2,3)➫➲❑✒❾➃F✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶♦Ù➭➣❝Ü✻✛➘✢❱❣ 7 / 33
题通辑的局限性世词和个体词函数和量词合式公式白然语言的形式化四园公式的解释公式的管空有效和判定问题作 00●0 ⊙000 00 0000000000 0000 谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给或的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ●谓词部辑是命题部辑的推广，命题部辑是谓词部辑的特殊情形，定 认为一个命题是没有个体变元的。元谓词： ·命题部辑的联结词、等值式推理等都大平移至谓词部辑。 。胃词P,②，是命题形式而不是命题，仅知谓词变项取或为某个 博词常项，井且个体词取或为个体常项时，命题形式才化为命题 。如果Px表示是有理数，那么P(3是命题，舞值为T: 。果红安示大于邦么23是向值为 刘肚利（上海变大CS实验室） 离敏数学第四章：谓词逻辑的基本概念 7133
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