题通辑的局限性世词和个体词函数和上词合式公式白然作言的形式化四园公式的解释公式的管遍有效和判定问题语 00●0 0000 00 0000000000 0000 谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给定的个体域到集张{T,F}上的一个体射. ●谓词合辑是命题合辑的推广，命题合辑是谓词合辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元谓词： ·命题合辑的联结词、等值式推理等都围平移至谓词合辑。 ·谓词P(x),Q(x,y)是命题形式而不是命题.仅验谓词变项取定为某个 谓词常项，并且个体词取定为个体常项时，命题形式才化为命题， 。如果P表示是有理政，那么P3是命题，真值为T: 。如果黑，表示大于，那么Q(2,3)是命题取值为F 刘肚利（量海交大CS谓验室） 离数数学第四章：谓词逻辑的基本概念 7133
➲❑Ü✻✛Û⑩✺ ➣❝Ú❻◆❝ ➻êÚþ❝ Ü➟ú➟ ❣✱❾ó✛✴➟③ ➣❝ú➟✛✮➸ ú➟✛✃❍❦✟✺Ú✞➼➥❑ ❾➆ ➣❝Ü✻✛❊✱✺ ➣❝➫❽➼✛❻◆➁✔✽Ü{T, F}þ✛➌❻◆✓➞ ➣❝Ü✻➫➲❑Ü✻✛í✷➜➲❑Ü✻➫➣❝Ü✻✛❆Ï➐✴➜➼ ❅➃➌❻➲❑➫✈❦❻◆❈✄✛✧✄➣❝➯ ➲❑Ü✻✛é✭❝✦✤❾➟í♥✤Ñ➀➨↔➊➣❝Ü✻✧ ➣❝P(x), Q(x, y)➫➲❑✴➟✌Ø➫➲❑➞❂✟➣❝❈➅✒➼➃✱❻ ➣❝⑦➅➜➾❹❻◆❝✒➼➃❻◆⑦➅➒➜➲❑✴➟â③➃➲❑➞ ❳❏P(x)▲➠x➫❦♥ê➜❅♦P(3)➫➲❑➜ý❾➃T➯ ❳❏Q(x, y)▲➠x➀✉y➜❅♦Q(2,3)➫➲❑✒❾➃F✧ ✹➅⑤ (þ➦✂➀-CIS➣✟➾) ❧Ñê➷✶♦Ù➭➣❝Ü✻✛➘✢❱❣ 7 / 33
命题通辑的局限性世词和个体词函数和量词合式公式白然语言的形式化四园公式的解释公式的管遍有效和判定问题作 00●0 ⊙000 00 0000000000 0000 谓词逻辑的复杂性 ●谓词是给定的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ●谓词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是谓词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元谓词： 。命题逻辑的联结词、等值武推理等都大平移至谓词逻辑。 ·谓词P(x),Q(x,y)是命题形式而不是命题.仅当谓词变项取定为某个 谓词常项，并且个体词取定为个体常项时，命题形式才化为命题 ·如果P(x)表示x是有理数，那么P(3)是命题，真值为T: 。如果x,麦示大于，那么023是命题取值为F 刘肚利（上海交大CS谓验室） 离数数学第四章：谓词逻辑的基本概念 7/33
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题通辑的局限性世词和个体词函数和量词合式公式白然语言的形式化四园公式的解释公式的腔有效和判定问题作 00●0 0000 00 0000000000 0000 谓词逻辑的复杂性 ●w词是给定的个体域到集合{T,F}量的一个映射. ●词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是w词逻辑的特殊情形，或 认为一个命题是没有个体变元的零元遇词： ·命题逻辑的联结词、等语式推理等都可平移至遇词逻辑。 ·谒词P(x),Q(x,y)是命题形式而不是命题.仅当谓词变项取定为某个 词常项，并且个体词取定为个体常项时，命题形式才化为命题. 。如果Px)表示x是有理数，那么P(3)是命题，真值为T: 。如果Q(x,y)表示x大于y,那么Q(2,3)是命题取值为F。 刘肚利（上海交大CS实验室） 离数数学第四章：谓词逻辑的基本概念 7/33
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命题通辑的局限性世词和个体词函数和上词合式公式白然语言的形式化四园公式的解释公式的管遍有效和判定问题作 00●0 0000 00 0000000000 0000 谓词逻辑的复杂性 ●赛词是给定的个体域到集合{T,F}上的一个映射. ·实词逻辑是命题逻辑的推广，命题逻辑是实词逻辑的特殊情形，定 认为一个命题是没有个体变元的零元实词： ·命题逻辑的联结词、等作式推理等都可平移至实词逻辑。 ·实词P(x),Q(x,y)是命题形式而不是命题.仅当实词变项取定为某个 实词常项，并且个体词取定为个体常项时，命题形式才化为命题 。如果Px)表示x是有理数，那么P(3)是命题，真语为T: 。如果Q(x,y)表示x大于y,那么Q(2,3)是命题取语为F。 刘肚利（上海交可CS实验室） 离学第四章：谓词逻辑的基木概念 7/33
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要烫辑的局限性晋词和个体词函数和量词合式公式白然语言的形式化四园公式解程 公式的普遮有效性和判定问题作 000● ⊙000 00 0000000000 0000 谓词逻辑不能用真值表的方法 谓词合辑里都现了个体变元，谓词、量词等概念，给我们的讨论胜来了 复杂性，特别是个体论域常是无限域，加大了进三难度. ·命题合辑里一个公式不难判或它是基是重言式，真语表法是能行的 方法. 。谓词合辑里就设：一设的能行算法来判或任一公式是不是普遍#效 的（或称或三，永真式 刘肚利（上海变大CS实监室） 离散数学第四：墙词更辑的基本概念 8/33
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