二、随机过程 有些随机现象，要认识它必须研究其发展变化 过程，随机现象的动态变化过程就是随机过程。 例如，考察一段时间内每一天的电话呼叫次 数，需要考察依赖于时间t的随机变量5， {5)就是一随机过程。 又例如，某国某年的GNP总量，是一随机变 量，但若考查它随时间变化的情形，则 GNP,)就是一随机过程
二、随机过程 有些随机现象，要认识它必须研究其发展变化 过程，随机现象的动态变化过程就是随机过程。 例如，考察一段时间内每一天的电话呼叫次 数，需要考察依赖于时间t的随机变量 ， ｛ ｝就是一随机过程。 又例如，某国某年的GNP总量，是一随机变 量，但若考查它随时间变化的情形，则 ｛ ｝就是一随机过程。 xt t x GNPt
onome 随机过程的严格定义 若对于每一特定的(t∈T),Y,为一随机变量， 则称这一族随机变量{Y)为一个随机过程。 若T为一区间，则{Y)为一连续型随机过程。 若T为离散集合，如了=(0,1,2，··） 或T=(,-2,1,0,1,2,),则{Y)为离 散型随机过程。 离散型时间指标集的随机过程通常称为随机型时间 序列，简称为时间序列
t( ) t T Î 随机过程的严格定义 若对于每一特定的 ， 为一随机变量， 则称这一族随机变量｛ ｝为一个随机过程。 若 为一区间，则｛ ｝为一连续型随机过程。 若 为离散集合，如 或 ，则｛ ｝为离 散型随机过程。 离散型时间指标集的随机过程通常称为随机型时间 序列，简称为时间序列。 t Y t Y Yt t Y T T T = (0, 1, 2, ×××) T = (× × ×, -2, -1, 0, 1, 2, × × ×)
三、附问序列的平稳性 所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规 律不会随着时间的推移而发生变化。 直观上，一个平稳的时间序列可以看作一条围绕 其均值上下波动的曲线。 从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平 稳，另一种是弱平稳
三、时间序列的平稳性 所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计规 律不会随着时间的推移而发生变化。 直观上，一个平稳的时间序列可以看作一条围绕 其均值上下波动的曲线。 从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平 稳，另一种是弱平稳
严格平稳 是指随机过程{y)的联合分布函数与时间的 位移无关。设{Y)为一随机过程，n,h为任 意实数，若联合分布函数满足： ,=h.n 则称{)为严格平稳过程，它的分布结构不 随时间推移而变化
严格平稳 是指随机过程｛ ｝的联合分布函数与时间的 位移无关。设｛ ｝为一随机过程， 为任 意实数，若联合分布函数满足： 则称｛ ｝为严格平稳过程，它的分布结构不 随时间推移而变化。 t Y ( ) ( ) 1 2 1 1 1 n t t tn t +h t +h FY ,Y ,.,Y n n Y ,.,Y y ,.,y = F y ,.,y t Y n, h t Y
弱平稳 是指随机过程{Y}的期望、方差和协方差不随 时间推移而变化。若{Y)满足： E(Y)=H Cov(YY)=Cov(YY)=r(t-s,0)=ns Var(Y)=1=02 则称{Y)为弱平稳随机过程。在一般的分析 讨论中，平稳性通常是指弱平稳
弱平稳 是指随机过程{ }的期望、方差和协方差不随 时间推移而变化。若｛ ｝满足： 则称｛ ｝为弱平稳随机过程。在一般的分析 讨论中，平稳性通常是指弱平稳。 Cov( , ) Cov( , ) ( ,0) Yt Ys Yt+h Y s+h t-s = = = r t-s r 2 V 0 ar( ) Y r t = = σ t Y Yt t Y (E Y ） = μ t