单位:米 小明 10 0—10 10 二、自主探究 1、由上问题可以知道,10到原点的距高离是,-10到原点的距高也是 到原点的距离等于10的数有个,它们的关系是一对 这时我们就说10的绝对值是10,—10的绝对值也是10; 例如,-3.8的绝对值是38;17的绝对值是17;-6的绝对值是 般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a| 2、练习 (1)、式子|-5.7|表示的意义是 (2)、-2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位,记作 (3)、|24|= -3.1|= 10 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是它 的 0的绝对值是 用式子表示就是: 1)、当a是正数(即a>0)时,|a|= 2)、当a是负数(即a<0)时, 3)、当a=0时,|a|= 4、随堂练习P11第1、2、3大题(直接做在课本上) 5、阅读思考,发现新知 阅读P11-P12,你有什么发现吗? 在数轴上表示的两个数,右边的数总要 左边的数。 也就是: 1)、正数0,负数0,正数大于负数 2)、两个负数,绝对值大的 【课堂练习】: 1、自学例题P13(教师指导) 比较下列各对数的大小:-3和 2.5和_|-225 【要点归纳】 个正数的绝对值是_:一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是 【拓展练习】
11 二、自主探究 1、由上问题可以知道，10 到原点的距离是 ，—10 到原点的距离也是 到原点的距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一对 。 这时我们就说 10 的绝对值是 10，—10 的绝对值也是 10； 例如，—3.8 的绝对值是 3.8；17 的绝对值是 17；—6 1 3 的绝对值是 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作∣a∣。 2、练习新 课 标 第 一 网 （1）、式子∣-5.7∣表示的意义是 。 （2）、—2 的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ； （3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣— 1 3 ∣= ，∣0∣= ； 3、思考、交流、归纳 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它 的 ； 0 的绝对值是 。 用式子表示就是： 1）、当 a 是正数（即 a>0）时，∣a∣= ； 2）、当 a 是负数（即 a<0）时，∣a∣= ； 3）、当 a=0 时，∣a∣= ； 4、随堂练习 P11 第 1、2、3 大题（直接做在课本上） 5、阅读思考，发现新知 阅读 P11—P12，你有什么发现吗？ 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。 也就是： 1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。 2）、两个负数，绝对值大的 。 【课堂练习】： 1、自学例题 P13 （教师指导） 2、比较下列各对数的大小：—3 和—5； —2.5 和—∣—2.25∣ 【要点归纳】： 一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0 的绝对值是 。 【拓展练习】
1.如果2d=-2a,则a的取值范围是…………… A.a>0 B.a≥0 C.a≤0D.a<0 =7,则x= x=7,则x 3.如果a>3,则a-3 4.绝对值等于其相反数的数一定是…………() A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零 5.给出下列说法 ①互为相反数的两个数绝对值相等;②绝对值等于本身的数只有正数; ③不相等的两个数绝对值不相等;④绝对值相等的两数一定相等 其中正确的有………………() A.0个 1个 C.2个 3个 【课后作业】P14第5,6题 【板书设计】 1.2.4绝对值 般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值, 记作|a|。 由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是;一个负数的绝 对值是它的 ;0的绝对值是 在数轴上表示的两个数,右边的数总要 左边的数。 1)、正数0,负数0,正数大于负数。 2)、两个负数,绝对值大的 【总结反思】
12 1．如果 − 2a = −2a ，则 a 的取值范围是 …………………………（ ） A． a ＞O B． a ≥O C． a ≤O D． a ＜O 2． x = 7 ，则 x = ______ ； − x = 7 ，则 x = ______ ． 3．如果 a 3 ，则 a − 3 = ______ ， 3− a = ______ ． 4．绝对值等于其相反数的数一定是…………………………………（ ） A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 5．给出下列说法： ①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有…………………………………………………（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【课后作业】P14 第 5,6 题 【板书设计】 【总结反思】： 1.2.4 绝对值 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值， 记作∣a∣。 由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝 对值是它的 ；0 的绝对值是 。 在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。 1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。 2）、两个负数，绝对值大的
课题:1.3.1有理数的加法(1) 【学习目标】 1、理解有理数加法意义,掌握有理数加法法则,会正确进行有理数加法运算 会利用有理数加法运算解决简单的实际问题; 【学习重点】:有理数加法法则 【学习难点】:异号两数相加 【教学过程】 、知识链接 1、正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可 能超出正数范围。例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数 它们的和叫做净胜球数。如果,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球 于是红队的净胜球数为 4+(-2) 蓝队的净胜球教为 1+(-1) 这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4+(-2) 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法 二、自主探究 1、借助数轴来讨论有理数的加法 个物体作左右方向的运动我们规定向右为正,向左为负,向右运动5米记作5m 向左运动5米记作-5m 1)如果物体先向右运动4米再向右运动2米,那么两次共运动的最后结果是什么? 可用怎样的算式表示?很明显,两次共向右运动米 这个问题用算式表示就是: 如图所示 45 2)如果物体先向左运动4米再向左运动2米,那么两次共运动的最后结果是什么? 可用怎样的算式表示?很明显,两次共向左运动米。 这个问题用算式表示就是: 如图所示: 3)如果物体先向左运动2米再向右运动4米,那么两次共运动的最后结果是什 么?可用怎样的算式表示?很明显,两次共向右运动米。 这个问题用算式表示就是:
13 课题：1.3.1 有理数的加法（1） 【学习目标】: 1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算； 2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题； 【学习重点】：有理数加法法则 【学习难点】：异号两数相加 【教学过程】 一、知识链接 1、正有理数及 0 的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可 能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数， 它们的和叫做净胜球数。如果，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球。 于是红队的净胜球数为 4＋（－2）， 蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。 这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算 4＋（－2） 下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。 二、自主探究 1、借助数轴来讨论有理数的加法 一个物体作左右方向的运动,我们规定向右为正，向左为负，向右运动 5 米记作 5m, 向左运动 5 米记作-5m 1）如果物体先向右运动 4 米,再向右运动 2 米, 那么两次共运动的最后结果是什么？ 可用怎样的算式表示? 很明显，两次共向右运动 米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 2）如果物体先向左运动 4 米,再向左运动 2 米, 那么两次共运动的最后结果是什么？ 可用怎样的算式表示? 很明显，两次共向左运动 米。 这个问题用算式表示就是： 如图所示： 3） 如果物体先向左运动 2 米,再向右运动 4 米, 那么两次共运动的最后结果是什 么？可用怎样的算式表示? 很明显，两次共向右运动 米。 这个问题用算式表示就是：
如图所示: 4)利用数轴,求以下情况时这个物体两次运动的结果: ①先向东走3米,再向西走5米,这个物体从起点向()走了()米; ②先向东走5米,再向西走5米,这个物体从起点向()走了()米; ③先向西走5米,再向东走5米,这个物体从起点向()走了()米。 写出这三种情况运动结果的算式 5)如果这个物体第一秒向右(或向左)走5米,第二秒原地不动,两秒后这个人 从起点向右(或向左)运动了米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。 3.你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗? 有理数加法法则 (1)同号的两数相加,取的符号,并把相加 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取 的加数的符号,并用较大的绝 对值较小的绝对值互为相反数的两个数相加得 (3)一个数同0相加,仍得 4.新知应用 例1计算(自己动动手吧!) (1)(-3)+(-9); (2) 4.7)+3.9 【课堂练习】: 1.填空:(口答) (1)(-4)+(-6) (2)3+(-8) (4)7+(-7) (4)(-9)+1= (5)(-6)+0= (6)0+(-3)= 2.课本P18第1、2题 【要点归纳】 有理数加法法则: 拓展训练】 1.判断题: (1)两个负数的和一定是负数 (2)绝对值相等的两个数的和等于零; (3)若两个有理数相加时的和为负数,这两个有理数一定都是负数 (4)若两个有理数相加时的和为正数,这两个有理数一定都是正数。 2.已知|a|=8,|b|=2; (1)当a、b同号时,求B+b的值;
14 如图所示： 4）利用数轴，求以下情况时这个物体两次运动的结果： ①先向东走 3 米，再向西走 5 米，这个物体从起点向（ ）走了（ ）米； ②先向东走 5 米，再向西走 5 米，这个物体从起点向（ ）走了（ ）米； ③先向西走 5 米，再向东走 5 米，这个物体从起点向（ ）走了（ ）米。 写出这三种情况运动结果的算式 5）如果这个物体第一秒向右（或向左）走 5 米，第二秒原地不动，两秒后这个人 从起点向右（或向左）运动了 米。写成算式就是 2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。 3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝 对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 ； （3）一个数同 0 相加，仍得 。 4.新知应用 例 1 计算（自己动动手吧！） （1） （－3）＋（－9）； （2） （－4.7）＋3.9. 【课堂练习】： 1．填空：（口答） （1）（－4）+（－6）= ； （2）3＋（－8）= ； （4）7＋（－7）= ； （4）（－9）＋1 = ； （5）（－6）+0 = ； （6）0+（－3） = ； 2. 课本 P18 第 1、2 题 【要点归纳】： 有理数加法法则： 【拓展训练】： 1．判断题： （1）两个负数的和一定是负数； （2）绝对值相等的两个数的和等于零； （3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。 2．已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当 a、b 同号时，求 a+b 的值；
(2)当a、b异号时,求a+b的值。 【课后作业】P24第1题 【板书设计】 13.1有理数的加法(1) 有理数加法法则 (1)同号的两数相加,取的符号,并把相加。 并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加 (3)一个数同0相加,仍得 【总结反思】 课题:1.3.1有理数的加法(2) 【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算 【重点难点】:灵活运用加法运算律简化运算; 【教学过程】 、温故知新 1、想一想,小学里我们学过的加法运算定律有哪些?先说说,再用字母表示写 在下面: 2、计算 (1)30+(-20) (-20)+30= (2)[8+(-5)]+(-4)= 8+[(-5)]+(-4)]= 思考:观察上面的式子与计算结果,你有什么发现 、自主探究 1、请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下,还有上面的规律吗 3、由上可以知道,小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应
15 （2）当 a、b 异号时，求 a+b 的值。 【课后作业】P24 第 1 题 【板书设计】 【总结反思】： 课题：1.3.1 有理数的加法（2） 【学习目标】:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算； 【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算； 【教学过程】 一、温故知新 1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写 在下面： 、 2、计算 ⑴ 30 +（－20）= （－20）+30= ⑵ [ 8 +（－5）] +（－4）= 8 + [（－5）]+（－4）]= 思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？ 二、自主探究 1、请说说你发现的规律 2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗 3、由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 1.3.1 有理数的加法（1） 有理数加法法则 （1）同号的两数相加，取 的符号，并把 相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号， 并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加 得 ； （3）一个数同 0 相加，仍得