《信号与线性系统分析》课程教学资源（PPT课件讲稿）第八章 状态方程

表示为矢量矩阵形式 状态方程 d (0)|=A2()+Bm2m() dt 输入方程p()l=C1()+Dnm() 21() 1() dt 2()=/2( d dt d t dt

表示为矢量矩阵形式 (t) (t) (t) t k k k k m m k 1 1 d 1 d      = +        A λ B e r(t) (t) (t) r1 = rk k1 + rm m1 C λ D e 状态方程 输入方程 ( ) ( ) ( ) ( )             = t t t t k    2 1 λ ( ) ( ) ( ) ( )                    =      t t t t t t t t k   d d d d d d d d 2 1  λ

lk k 11c12 bn,ban…b B k1k2 rlr2 k hi 11012 D 21022 2k

            = k k kk k k a a a a a a a a a 1 2 21 22 2 11 12 1       A             = k k kk k k b b b b ba b b b b 1 2 21 22 2 11 12 1       B             = r r rk k k c c c c c c c c c 1 2 21 22 2 11 12 1       C             = r r rk k k d d d d d d d d d 1 2 21 22 2 11 12 1       D ( ) ( ) ( ) ( )             = r t r t r t t r  2 1 r ( ) ( ) ( ) ( )             = e t e t e t t m  2 1 e

状态方程和输出方程分析的示意结构图 D() A(t) 是积分环节,它的输入为 a ()输出为2() 若A,B,姻是的函数,表明系统是线性时变 的,对于线性时不变系统,A,B,的务元素都为常 数,不随政变

状态方程和输出方程分析的示意结构图   D(t) A(t) B(t) C(t) p e(t) 1 λ (t) r(t) 是积分环节，它的输入为 ，输出为 。 p 1 (t) t λ d d λ (t) 若 矩阵是 的函数，表明系统是线性时变 的，对于线性时不变系统， 的各元素都为常 数，不随 t改变。 A,B,C,D A,B,C,D t

状态变量的特性 每一状态变量的导数是所有状态变量和输 入激励信号的函数 每一微分方程中只包含有一个状态变量对 时间的导数; 。输出信号是状态变量和输入信号的函数; 通常选择动态元件的输出作为状态变量, 在连续系统中是选积分器的输出

状态变量的特性 每一状态变量的导数是所有状态变量和输 入激励信号的函数； 每一微分方程中只包含有一个状态变量对 时间的导数； 输出信号是状态变量和输入信号的函数； 通常选择动态元件的输出作为状态变量， 在连续系统中是选积分器的输出

建立给定系统的状态方程的方法分为 直接法和间接法两类 直接法主要应用于电路分析、电网络 (如滤波器)的计算机辅助设计 间接法常见于控制系统研究

建立给定系统的状态方程的方法分为 直接法和间接法两类： 直接法——主要应用于电路分析、电网络 （如滤波器）的计算机辅助设计； 间接法——常见于控制系统研究