二.由电路图直接建立状态方程 选取立的电容上电压和电感中电流为状态变量, 有时也选电容电荷与电感磁链。 2)对包含有电容的回路列写回路电压方程,其中必然包 括di(),对连接有电容的结点列结点电流方程,其 dt 中必然包含c山v() ,注意只能将此项放在方程左边。 dt (3)把方程中非状态变量用状态变量表示 (4)把状态方程和输出方程用矩阵形式表示
二．由电路图直接建立状态方程 (1)选取独立的电容上电压和电感中电流为状态变量， 有时也选电容电荷与电感磁链。 中必然包含 ，注意只能将此项放在方程左边。 (2)对包含有电容的回路列写回路电压方程，其中必然包 括 ( ) t i t L L d d ( ) t v t C C d d ，对连接有电容的结点列结点电流方程，其 (3)把方程中非状态变量用状态变量表示。 (4)把状态方程和输出方程用矩阵形式表示
状态变量的个数停于系统的阶数 对于较简单的电路,用直观的方法容易列写 状态方程。当电路结构相对复杂时,往往要 借助计算机辅助设计(CAD)技术
状态变量的个数 k 等于系统的阶数。 对于较简单的电路，用直观的方法容易列写 状态方程。当电路结构相对复杂时，往往要 借助计算机辅助设计（CAD）技术
由系统的输入-输出方程或流图建立状态方程 假定某一物理系统可用如下微分方程表示 k dx()+a的7()、dt d r(t)+akr 0e(1)+6、k-1 d d b ket)+……+ b()+b2e() k- dt 此系统为k阶系统,输入信号的最高次导数也为 k次系统函数为 bs+b +b,s+b H( S+a1S+……+ak-13+a 为便于选择状态变量,系统函数表示成 b tb H +bks+bs 1+a-1+…+a.,s-k+a,s-k
三．由系统的输入-输出方程或流图建立状态方程 假定某一物理系统可用如下微分方程表示 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) d d d d d d d d d d d d 1 1 1 0 1 1 1 1 1 e t b e t t e t b t e t b t b r t a r t t r t a t r t a t k k k k k k k k k k k k = + + + + + + + + − − − − − − 此系统为k 阶系统，输入信号的最高次导数也为 k 次系统函数为 ( ) k k k k k k k k a s a s a s b b s b s b s H s − − − − − − − − + + + + + + + + = 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 为便于选择状态变量，系统函数表示成 ( ) k k k k k k k k s a s a s a b s b s b s b H s + + + + + + + + = − − − − 1 1 1 1 1 0 1
当用积分器来实现该系统时,其流图如下 0/s ay 1s 1/s21/s k-2 取积分器的输出作为状态变量,如图中所标的 41()2()…,2(
当用积分器来实现该系统时，其流图如下 e(t) r(t) b0 b1 2 b k−1 b k 1 s 1 s b 1 1 s 1 s 2 1 k k−1 − a1 − a2 − k−1 a − k−2 a k − a k−2 b 3 取积分器的输出作为状态变量，如图中所标的 ( ), ( ), , ( ), 1 2 t t t k
状态方程 a. 1k tel a () 输出方程 r()=b41+b12+…+b2421+b12 b a2431-a142+e( (b-ab)21+(b21-ab)2+…+(2-a2b)21 (b-a, bo)ak +boe(t
( ) = − − − − − + = = = − − − a a a a e t k k k k k k k 1 1 2 2 1 1 1 2 3 1 2 ( ) ( ) 0 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 1 b a a a a e t r t b b b b k k k k k k k k + − − − − − + = + + + + − − − − ( ) ( ) ( ) (b a b ) b e(t) b a b b a b b a b k k k k k k 1 1 0 0 0 1 1 1 0 2 2 2 0 1 + − + = − + − − − + + − − 状态方程 输出方程