第十四章滚动轴承 讨论题 14-1解: 滚动轴承类型选择的基本原则是:①承载能力。轴承所受载荷的大小、方向和性 质是选择轴承类型的主要根据,同时也应考虑极限转速。如转速较高,载荷较小,要 求旋转精度较高时,宜选用球轴承;转速较低,载荷较大或有冲击载荷时应选用滚子 轴承。以径向载荷为主时,首选深沟球轴承,当径向载荷较大时,可用圆柱滚子轴承。 而只受轴向力时可选用推力球轴承。同时受径向载荷与轴向载荷的作用,可选用角接 触球轴承和圆锥滚子轴承等。在内径相同条件下,外径愈小,极限转速愈高,故轻型 比重型要高。②调心性。当两个轴承座孔不同轴线或轴承载后变形大等,轴承内、外 圈会发生相对偏斜时,应选用调心轴承。③安装与拆卸。装拆频繁的轴承选用分离型 轴承为妤。④经济性。一般球轴承比滚子轴承价廉,选择高精度轴承须慎重,对旋转 精度有严格要求的高速轴,才选用高精度,一般的机械传动中可用普通精度等级的轴 承 (1)电动机转子轴n=1450r/min,用深沟球轴承 (2)吊架装置中:滑轮轴用深沟球轴承 吊钩用单列推力球轴承 (3)通过计算I轴上的轴向力为Fa1=425N Il轴上的轴向力为Fa3-Fa2=1088426=662N I轴上的轴向力为Fa3=1088N 由于=8°634"较小,产生的轴向力不大,考虑到经济性以及使用维护的方便可均 采用深沟球轴承。 (4)蜗轮上的轴向力 10×9=197N,可采用单列圆 =E.200072000×88.975 锥滚子轴承,蜗杆轴须采用一端固定,一端游动的支承,轴向力Fa1=8898N,固定端 用一对圆锥滚子轴承,游动端可用深沟球轴承。 14-2解: (1)查GB1276-1994得 内径d外径D宽度BC C 轴承型号 )(mm)(mm)(KN)(KN) 6208 80 18 22.8 15.8 6308 2 312222 (2)查标准轴承手册得 内径d外径D宽度B 极限转速轴承型号 (mm)(mm)(mm)(KN)(KN) 6206 较高 N206 000 36222.8 7206 178 12.8
第十四章 滚动轴承 讨论题 14-1 解： 滚动轴承类型选择的基本原则是：①承载能力。轴承所受载荷的大小、方向和性 质是选择轴承类型的主要根据，同时也应考虑极限转速。如转速较高，载荷较小，要 求旋转精度较高时，宜选用球轴承；转速较低，载荷较大或有冲击载荷时应选用滚子 轴承。以径向载荷为主时，首选深沟球轴承，当径向载荷较大时，可用圆柱滚子轴承。 而只受轴向力时可选用推力球轴承。同时受径向载荷与轴向载荷的作用，可选用角接 触球轴承和圆锥滚子轴承等。在内径相同条件下，外径愈小，极限转速愈高，故轻型 比重型要高。②调心性。当两个轴承座孔不同轴线或轴承载后变形大等，轴承内、外 圈会发生相对偏斜时，应选用调心轴承。③安装与拆卸。装拆频繁的轴承选用分离型 轴承为好。④经济性。一般球轴承比滚子轴承价廉，选择高精度轴承须慎重，对旋转 精度有严格要求的高速轴，才选用高精度，一般的机械传动中可用普通精度等级的轴 承。 （1）电动机转子轴 n=1450r/min，用深沟球轴承 （2）吊架装置中：滑轮轴用深沟球轴承 吊钩用单列推力球轴承 （3）通过计算 I 轴上的轴向力为 Fa1=425 N II 轴上的轴向力为 Fa3-Fa2=1088-426=662 N III 轴上的轴向力为 Fa3=1088 N 由于=8°6′34″较小，产生的轴向力不大，考虑到经济性以及使用维护的方便可均 采用深沟球轴承。 （4）蜗轮上的轴向力 1977 10 9 2000 2000 88.975 1 a2 t1 = = = = d T F F N，可采用单列圆 锥滚子轴承，蜗杆轴须采用一端固定，一端游动的支承，轴向力 Fa1=8898 N，固定端 用一对圆锥滚子轴承，游动端可用深沟球轴承。 14-2 解： （1）查 GB/T276-1994 得 轴承型号 内径 d （mm） 外径 D （mm） 宽度 B （mm） Cr （kN） C0r （kN） 6208 6308 6408 40 40 40 80 90 100 18 23 27 22.8 31.2 50.2 15.8 22.2 37.8 （2）查标准轴承手册得 极限转速 轴承型号 内径 d （mm） 外径 D （mm） 宽度 B （mm） Cr （kN） C0r （kN） 高 较高 高 6206 N206 7206C 30 30 30 62 62 62 16 16 16 15 36.2 17.8 10 22.8 12.8
30206 41.2 29.5 低 51206 21.5 43.2 (1)滚动轴承的基本元件有内圈、外圈、滚动体、保持架。内外圈及滚动体一般 采用轴承钢如GCr15、GCrl5SiMn等,淬火硬度不低于60HRC,并磨削抛光,因为保 证轴承强度、韧性,刚度等方面的要求。材料须高的硬度,高的强度,良好的耐磨性 和冲击韧性,保持架一般用较软的材料如低碳钢、铜合金、铝合金、工程塑料等,主 要作用是隔开滚动体,使其均匀分布在座圈内,须为一些冲压件或焊接件,且减摩性 要好。 (2)第1组轴承是同一种类型(深沟球轴承)同一内径(公称尺寸均为40mm) 同一宽度系列(窄系列)。但不同直径系列的轴承。其承载能力不同,轻系列承载能力 最低,其次为中系列,重系列承载能力最高。第2组轴承表示同一公称尺寸(内径 d=30mm)同一直径系列(轻系列)同一宽度系列(窄系列,推力轴承为正常系列) 但不同类型的轴承。它们的外形尺寸相同,但由于滚动体不同,承载能力不同。滚子 轴承的承载能力大于球轴承的承载能力。深沟球轴承(6206)主要承受径向力,也可 同时承受小的双向轴向力。圆柱滚子轴承(N201)用于承受较大的径向力,不能承受 轴向力。7206C和30206能同时承受径向力及单向的轴向力。51206轴承只能承受轴 向力 (3)圆锥滚子轴承因滚动体为圆柱,与座圈为线接触,故摩擦因数大,摩擦阻力 大发热量大,所以极限转速较低;推力轴承,高速时离心力大、钢球与保持架磨损发 热严重、寿命低、故极限转速低。 (4)角接触求轴承(7206C)及圆锥滚子轴承(30206)常成对使用,反方安装。 因这两类轴承在结构上存在接触角a,在承受径向载荷时要产生内部轴向力,内部轴 向力将使内、外圈互相分离,为使内部轴向力平衡,避免轴向窜动,通常成对使用 反向安装。 (5)圆锥滚子轴承为可调游隙的轴承,可通过调整轴承内外圈的相互位置得到所 需的轴向游隙,它又是内外圈可分离的,安装时能通过调整垫片的厚度,便轴承端盖 压紧轴承外圈,从而得到所需的游隙 14-3解 滚动轴承的寿命计算公式:L0=109/c) 式中: C一轴承的基本额定动载荷(N) P—一轴承的当量动载荷(N) ε——轴承的寿命指数。球轴承ε=3,滚子轴承ε=10/3 L10——轴承的基本额定寿命(10°r) 当轴承的工作转速为n(rmin),则: 70(C (1)对于6207轴承转速一定时,P增大为2P,寿命将下降为L8 (2)P一定,n增大为2n,寿命将下降为L2
中 低 30206 51206 30 30 62 52 16 16 41.2 21.5 29.5 43.2 （1）滚动轴承的基本元件有内圈、外圈、滚动体、保持架。内外圈及滚动体一般 采用轴承钢如 GCr15、GCr15SiMn 等，淬火硬度不低于 60HRC，并磨削抛光，因为保 证轴承强度、韧性，刚度等方面的要求。材料须高的硬度，高的强度，良好的耐磨性 和冲击韧性，保持架一般用较软的材料如低碳钢、铜合金、铝合金、工程塑料等，主 要作用是隔开滚动体，使其均匀分布在座圈内，须为一些冲压件或焊接件，且减摩性 要好。 （2）第 1 组轴承是同一种类型（深沟球轴承）同一内径（公称尺寸均为 40mm） 同一宽度系列（窄系列）。但不同直径系列的轴承。其承载能力不同，轻系列承载能力 最低，其次为中系列，重系列承载能力最高。第 2 组轴承表示同一公称尺寸（内径 d=30mm）同一直径系列（轻系列）同一宽度系列（窄系列，推力轴承为正常系列） 但不同类型的轴承。它们的外形尺寸相同，但由于滚动体不同，承载能力不同。滚子 轴承的承载能力大于球轴承的承载能力。深沟球轴承（6206）主要承受径向力，也可 同时承受小的双向轴向力。圆柱滚子轴承（N201）用于承受较大的径向力，不能承受 轴向力。7206C 和 30206 能同时承受径向力及单向的轴向力。51206 轴承只能承受轴 向力。 （3）圆锥滚子轴承因滚动体为圆柱，与座圈为线接触，故摩擦因数大，摩擦阻力 大发热量大，所以极限转速较低；推力轴承，高速时离心力大、钢球与保持架磨损发 热严重、寿命低、故极限转速低。 （4）角接触求轴承（7206C）及圆锥滚子轴承（30206）常成对使用，反方安装。 因这两类轴承在结构上存在接触角，在承受径向载荷时要产生内部轴向力，内部轴 向力将使内、外圈互相分离，为使内部轴向力平衡，避免轴向窜动，通常成对使用， 反向安装。 （5）圆锥滚子轴承为可调游隙的轴承，可通过调整轴承内外圈的相互位置得到所 需的轴向游隙，它又是内外圈可分离的，安装时能通过调整垫片的厚度，便轴承端盖 压紧轴承外圈，从而得到所需的游隙。 14-3 解： 滚动轴承的寿命计算公式： = P C L 6 10 10 式中： C——轴承的基本额定动载荷（N） P——轴承的当量动载荷（N） ——轴承的寿命指数。球轴承=3，滚子轴承=10/3 L10——轴承的基本额定寿命（106 r） 当轴承的工作转速为 n (r/min)，则： n L L 60 10 h = ， = P C n L 16670 h （1）对于 6207 轴承转速一定时，P 增大为 2P，寿命将下降为 Lh/8 （2）P 一定，n 增大为 2n，寿命将下降为 Lh/2
(3)6207轴承的极限转速高,N207轴承的C大,因为6207轴承的滚动体为球 而N207的滚动体为滚子,球轴承与座圈为点接触,摩擦因数小,摩擦阻力小,发热 量小,旋转精度高,故极限转速高但承载能力低,抗冲击能力差,反之滚子与座圈为 线接触,承载能力高,但极限转速低。 思考题及习题 14-1解: 基本额定寿命L10:一批同样型号的轴承在同样的条件下运转,其中90%的轴承 能达到的寿命。可用寿命公式(14-31)计算确定。 基本额定动载荷C:当轴承的基本额定寿命为106转时,轴承所受的载荷值。当 轴承型号一定时,查轴承标准可确定 基本额定静载荷C:受载最大的滚动体和滚道接触中心处的接触应力达到一定值 (如球轴承为4200MPa调心球轴承为4600MPa,滚子轴承为4000MPa)的载荷。轴 承型号已知时查标准可知 当量动载荷P:它为一假想载荷,在它作用下轴承的寿命与实际联合载荷作用(径 向载荷与轴向载荷联合作用)下寿命相同,其一般计算公式为 P=XFR+YFA 式中 X、Y——分别为径向、轴向载荷系数其值查表14-7 FR、FA—一轴承所受的名义径向载荷,轴向载荷(N)。 14-2解: 滚动轴承的失效形式有:①滚动体或座圈工作表面产生疲劳点蚀;②轴承元件的 工作表面发生塑性变形而出现凹坑:③磨损 其设计准则是: )一般工作条件的回转轴承,针对疲劳点蚀,进行疲劳强度(寿命)计算(按基 本额定的载荷计算) ②低速轴承或受冲击载荷,重载的轴承,针对塑性变形,进行静强度计算(按基 本额定静载荷计算) ③高速轴承,针对磨损,烧伤等,须验算极限转速, 14-3解: 向心角接触轴承由于结构上存在公称接触角a,在承受径向载荷FR时,要产生内 部轴向力S。可见《机械设计》教材图14-8,S为轴承承受载荷时各滚动体产生的轴 向分力 sina之和,可用近似公式S≈1.25 FRanc计算。内部轴向力使两轴承受轴向载 荷情况发生了变化,使一端轴承“压紧”,其轴向力增大(外部的轴向力和内部轴向力 的代数和),另一端轴承“放松”,其轴向力等于它本身的内部轴向力。为此在计算轴 承的寿命时,轴承的轴向载荷应把内部轴向力考虑进去 由以上分析,可知计算轴承的轴向载荷时,首先判明外来轴向力和内部轴向力合 力的指向,确定“压紧”端轴承,“压紧”端轴承的轴向力等于除其本身的内部轴向力 外其它轴向力的代数和,另一端轴承的轴向力等于它本身的内部轴向力 144解: 滚动轴承组合设计时应考虑以下问题:
（3）6207 轴承的极限转速高，N207 轴承的 Cr大，因为 6207 轴承的滚动体为球， 而 N207 的滚动体为滚子，球轴承与座圈为点接触，摩擦因数小，摩擦阻力小，发热 量小，旋转精度高，故极限转速高但承载能力低，抗冲击能力差，反之滚子与座圈为 线接触，承载能力高，但极限转速低。 思考题及习题 14-1 解： 基本额定寿命 L10：一批同样型号的轴承在同样的条件下运转，其中 90%的轴承 能达到的寿命。可用寿命公式（14-31）计算确定。 基本额定动载荷 C：当轴承的基本额定寿命为 106 转时，轴承所受的载荷值。当 轴承型号一定时，查轴承标准可确定。 基本额定静载荷 C0：受载最大的滚动体和滚道接触中心处的接触应力达到一定值 （如球轴承为 4200MPa 调心球轴承为 4600MPa，滚子轴承为 4000MPa）的载荷。轴 承型号已知时查标准可知。 当量动载荷 P：它为一假想载荷，在它作用下轴承的寿命与实际联合载荷作用（径 向载荷与轴向载荷联合作用）下寿命相同，其一般计算公式为 P=XFR+YFA 式中： X、Y——分别为径向、轴向载荷系数其值查表 14-7； FR、FA——轴承所受的名义径向载荷，轴向载荷（N）。 14-2 解： 滚动轴承的失效形式有：①滚动体或座圈工作表面产生疲劳点蚀；②轴承元件的 工作表面发生塑性变形而出现凹坑；③磨损。 其设计准则是： ①一般工作条件的回转轴承，针对疲劳点蚀，进行疲劳强度（寿命）计算（按基 本额定的载荷计算）； ②低速轴承或受冲击载荷，重载的轴承，针对塑性变形，进行静强度计算（按基 本额定静载荷计算）； ③高速轴承，针对磨损，烧伤等，须验算极限转速。 14-3 解： 向心角接触轴承由于结构上存在公称接触角，在承受径向载荷 FR时，要产生内 部轴向力 S。可见《机械设计》教材图 14-8，S 为轴承承受载荷时各滚动体产生的轴 向分力 Fisin之和，可用近似公式 S≈1.25FRtan计算。内部轴向力使两轴承受轴向载 荷情况发生了变化，使一端轴承“压紧”，其轴向力增大（外部的轴向力和内部轴向力 的代数和），另一端轴承“放松”，其轴向力等于它本身的内部轴向力。为此在计算轴 承的寿命时，轴承的轴向载荷应把内部轴向力考虑进去。 由以上分析，可知计算轴承的轴向载荷时，首先判明外来轴向力和内部轴向力合 力的指向，确定“压紧”端轴承，“压紧”端轴承的轴向力等于除其本身的内部轴向力 外其它轴向力的代数和，另一端轴承的轴向力等于它本身的内部轴向力。 14-4 解： 滚动轴承组合设计时应考虑以下问题：
①轴承支点的结构型式。既要保证轴系在机器中有正确的工作位置,在传递轴向 力时不轴向窜动,又能在轴受热膨胀后,有热膨胀的余量,不致使轴承卡死。 ②轴承的内圈与轴颈,外圈与座孔有适当的配合 ③提高轴系的刚度。 ④轴承间隙及组合位置的调整。 ⑤轴承的装卸 ⑥轴承的润滑和密封等。 14-5解: 滚动支承有三种基本结构形式 ①两端单向固定。其结构简单,调整方便,适用于工作温度不高的短轴(跨距l <400mm=如齿轮轴 ②一端固定支承一端游动支承。用于较长的轴或工作温度较高的轴,如蜗杆轴 ③两端游动支承。此种形式用得较少,用于某些特殊的情况如人字齿轮减速器的 高速轴。 14-6解: 滚动轴承是标准件,它是选择配合的基准件,故滚动轴承内圈与轴颈的配合采用 基孔制,轴承外圈与座孔的配合则采用基轴制 14-7解: )计算小齿轮受力的大小 圆周力F1=2920N,径向力F=1110N,轴向力Fa=870N,查标准30206轴承 C=41.2KN,e=0.37,y=16。比较方案一(小轮右旋,大轮左旋)及方案二(小轮左 旋,大轮右旋) Fa 方案 方案二 (1)方案一为例:轴承径向力FR1=2200N,FR2=2210N 内部轴向力:S1== 88N FR222 2y2×1.6 2x16=69N 轴承轴向力:FA1=F+S2=870+691=1516N FA,=S,=691N 当量动载荷:_==071>eX1=04H1=16 691 0.31<eX2=1Y2=0 R22210
①轴承支点的结构型式。既要保证轴系在机器中有正确的工作位置，在传递轴向 力时不轴向窜动，又能在轴受热膨胀后，有热膨胀的余量，不致使轴承卡死。 ②轴承的内圈与轴颈，外圈与座孔有适当的配合。 ③提高轴系的刚度。 ④轴承间隙及组合位置的调整。 ⑤轴承的装卸。 ⑥轴承的润滑和密封等。 14-5 解： 滚动支承有三种基本结构形式： ①两端单向固定。其结构简单，调整方便，适用于工作温度不高的短轴（跨距 l ＜400mm＝如齿轮轴； ②一端固定支承一端游动支承。用于较长的轴或工作温度较高的轴，如蜗杆轴； ③两端游动支承。此种形式用得较少，用于某些特殊的情况如人字齿轮减速器的 高速轴。 14-6 解： 滚动轴承是标准件，它是选择配合的基准件，故滚动轴承内圈与轴颈的配合采用 基孔制，轴承外圈与座孔的配合则采用基轴制。 14-7 解： 1）计算小齿轮受力的大小 圆周力 Ft=2920N，径向力 Fr=1110N，轴向力 Fa=870N，查标准 30206 轴承： Cr=41.2KN，e=0.37，y=1.6。比较方案—（小轮右旋，大轮左旋）及方案二（小轮左 旋，大轮右旋） 方案一 方案二 （1）方案一为例：轴承径向力 FR1=2200N，FR2=2210N 内部轴向力： 691N 2 1.6 2210 2 688N, 2 1.6 2200 2 R2 2 R1 1 = = = = = = y F S y F S 轴承轴向力： FA1 = Fa + S2 = 870 + 691=1516N FA2 = S2 = 691N 当量动载荷： 0.71 0.4 1.6 2200 1516 1 1 R1 A1 = = e X = Y = F F 0.31 1 0 2210 691 2 2 R2 A2 = = e X = Y = F F
B=X1FR1+HFA1=0.4×2200+1.6×1561=3378N P2=FR2=2210N 轴承寿命: 41=100C fpp f=1,f=1.2,10/3 41=166041200 98724h 384(3378×12 667041200 406110h 384(2210×12 两方案计算结果比较如下: FRN) SN FAN FAER 轴承I22006881561071≈e041.6337898724 方案 轴承2210691691 0.3l<e 210406110 方案-轴承1 1930603 3|0.31<e 轴承Ⅱ19356051473076>04163131127067 结论:方案一的两轴承寿命比较接近,应比方案二合理。方案二中的轴承Ⅱl寿命 比方案一中的轴承Ⅱ寿命短,故应为方案一的轴承寿命较高 14-8解: 1)求两轴承支反力R1、R2 R1(200+100=F1×100 R=120000 =400N 00 R2=F1-R1=1200-400=800N 2)初选轴承型号为6306查标准可得:C=20.8×103N,C0=142×103N 3)计算当量动载荷P 由题可知 FA2=Fa=1000N,FA1=0 计算fFA2Con=14.7×1000142×103=1035,查表147得e028 因FA2/F2=1000/800=1.25>e,查表147得X=0.56,Y2=1.55 由式(14-8)得:P2=X2FR2+Y2FA2=0.56×800+1.55×1000=1998N 轴承I受径向载荷故P1=FR1=400N 4)计算轴承应具有的基本额动载荷C(N) 由于受载最大的是轴承I,故将P2代入下式 fB。mLqm=12×1998650×1 17516N f1V16670
P1 = X1FR1 + Y1FA1 = 0.4 2200 +1.61561= 3378N P2 = FR2 = 2210N 轴承寿命： = f P f C n L p t h1 16670 ， 取 ft=1，fp=1.2，=10/3 则 98724h 3378 1.2 41200 384 16670 3 10 h1 = L = 406110h 2210 1.2 41200 384 16670 3 10 h2 = L = 两方案计算结果比较如下： FR(N) S(N) FA(N) FA/FR X Y P(N) Lh(h) 方案一 轴承 I 轴承 II 2200 2210 688 691 1561 691 0.71>e 0.31<e 0.4 1 1.6 0 3378 2210 98724 406110 方案二 轴承 I 轴承 II 1930 1935 603 605 603 1473 0.31<e 0.76>e 1 0.4 0 1.6 1930 3131 637358 127067 结论：方案一的两轴承寿命比较接近，应比方案二合理。方案二中的轴承 II 寿命 比方案一中的轴承 II 寿命短，故应为方案一的轴承寿命较高。 14-8 解： 1）求两轴承支反力 R1、R2 R1(200+100)=F1×100 400N 300 1200 100 1 = R = R2=F1-R1=1200-400=800N 2）初选轴承型号为 6306 查标准可得：Cr=20.8×103N，C0r=14.2×103N 3）计算当量动载荷 P 由题可知： FA2=Fa=1000N，FA1=0 计算 f0FA2/C0r=14.7×1000/14.2×103=1.035，查表 14.7 得 e=0.28 因 FA2/F2=1000/800=1.25>e，查表 14-7 得 X2=0.56，Y2=1.55 由式（14-8）得：P2=X2FR2+Y2FA2=0.56×800+1.55×1000=1998N 轴承 I 受径向载荷故 P1=FR1=400N 4）计算轴承应具有的基本额动载荷 C(N) 由于受载最大的是轴承 II，故将 P2 代入下式： 17516N 16670 650 10000 1 1.2 1998 16670 10h t p 2 2 = = = nL f f P C