第三节量力作用下的流体平衡 、流体静力学基本方程 1.压强形式的静力学基本方程 在重力场中:fx=0,J,=0,J=-8 P=pgz+C
0 1 − = x p f x 0 1 − = y p f y 0 1 − = z p f z 第三节 重力作用下的流体平衡 一、流体静力学基本方程 1.压强形式的静力学基本方程 p = −gz +C 在重力场中： f x = 0, f y = 0, f z = −g
Po yh△S 0 △S 由液体自由表面上 的边界条件: p=po+pg(zo-3)=po+pgh 0〃P=D,得 上式称为流体静力学 基本方程,或不可压缩流 体的静压强分布规律。 12
x z 0(y) z h z0 p0 由液体自由表面上 的边界条件： z＝z0，p＝p0 ，得 p = p + g z − z = p + gh 0 0 0 ( ) 上式称为流体静力学 基本方程，或不可压缩流 体的静压强分布规律。 12
2压强形式的方程的推论p=P+Ph 帕斯卡定律 平衡流体中,自由表面处压强的任何变化都会 等值地传递到液体中的任意一点上。 今流体静压强分布 静止液体中,任一点的压强值与其所处的深度h成 正比。因此,压强与液体深度为线性函数关系。 气体压强的计算 由于气体的密度很小,在高差不很大时气柱产生 的压强很小,可以忽略,则=P(即小范围内,气体 压强处处相等)
❖ 帕斯卡定律 2.压强形式的方程的推论 p = p0 + gh 平衡流体中，自由表面处压强p0的任何变化都会 等值地传递到液体中的任意一点上。 ❖ 流体静压强分布 静止液体中，任一点的压强值与其所处的深度h成 正比。因此，压强与液体深度为线性函数关系。 ❖ 气体压强的计算 由于气体的密度很小，在高差不很大时气柱产生 的压强很小，可以忽略，则p＝p0（即小范围内，气体 压强处处相等）
☆连通器原理 连通容器 连通容器 连通器被隔断 水平面是等压面的条件: P Po 重力液体·静止液体 水 油 同一容器(连通) 同一介质 局部范围内 水银
❖ 连通器原理 水平面是等压面的条件： • 重力液体 • 静止液体 • 同一容器（连通） • 同一介质 • 局部范围内 水 油 水银 p0 pa A B 1 2 3 4 5 6 连通容器 连通容器 连通器被隔断
流体静力学基本方程 2能量形式的静力学基本方程 p=-pge+C 不可压缩流体的 C静力学基本方程 (能量形式 p2 po 对静止容器内的液体中 的1、2两点有 0 0
2.能量形式的静力学基本方程 C g p z + = ——不可压缩流体的 静力学基本方程 （能量形式） 对静止容器内的液体中 的1、2两点有 C g p z g p z + = + = 2 2 1 1 2 p0 1 0 0 g p 1 1 z 2 z g p 2 一、流体静力学基本方程 p = −gz +C