2.各向等值性 平衡流体中任意点的静压强的大小由该点 的坐标位置决定,而与作用面的方位无关。即 在平衡流体內部任意点上各方向的流体静压强 大小相等。 Px= py=p=p 压强p的全微分: p dx+dv+d
2. 各向等值性 平衡流体中任意点的静压强的大小由该点 的坐标位置决定，而与作用面的方位无关。即 在平衡流体内部任意点上各方向的流体静压强 大小相等。 压强 p 的全微分： z z p y y p x x p dp d d d + + = px = py = pz = pn
P x=py=p=pn 证明思 路 A dz 取研究对象 dP 受力分析 导出关系式 dPz 得出结论
x y z n p = p = p = p 证明思 路 取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论
取研究对象 dP 取一四面体OABC,三条边相 dPn 互垂直且与坐标重合, dP 受力分析 dP 质量力 fx·以 xdydz px. dvds 表面力 f1·- dx dydz f· dxdydz p
p dxdy p dxdz p dydz z y x 2 1 2 1 2 1 f dxdydz f dxdydz f dxdydz z y x 6 1 6 1 6 1 质量力 表面力 取研究对象 取一四面体OABC，三条边相 互垂直且与坐标重合， 受力分析
导出关系式 对于任一轴∑Fx=0∑F=0:∑F=0 对于x轴 p, dydz+0+0+[pn A, cos(n,x)+fp-dxdydz=0 2 P-p,+fp-dx=o ax→ 得出结论Pn=P1=Py=P
Fx = 0;Fy = 0;Fz = 0 x n x n x x n n x p p dx p p f dx p dydz p A n x f dxdydz = → − + = + + + − + = 0; 0 3 1 0 6 1 0 0 cos( , 2 1 当 ） 对于x轴 得出结论 n x y z p = p = p = p 导出关系式 对于任一轴
第二节流体的平衠微分方程 及其积分 平衡微分方程的推导 (p dx)dydz 取研究对象 dz C 受力分析 1.表面力 r+号 dx)dydz dy 设压强在x方向上的变化率为 x 2.质量力 dP左=(p dx )dyd 在方向上: dPi=(p+dx dydz d=f dxdydzp 2 ax
第二节 流体的平衡微分方程 及其积分 ➢平衡微分方程的推导 取研究对象 受力分析 1.表面力 设压强在x方向上的变化率为 x p 1 d ( d )d d 2 p P p x y z x = + 右 1 d ( d )d d 2 p P p x y z x = − 左 2.质量力 d d d d F f x y z x x = 在x方向上：