雪雪的反射光谱和太阳光谱很相似,在0.4—0.6μm波段有一个很强 的反射峰,反射率几乎接近100%,因而看上去是白色,随着波长的增加,反 射率逐渐降低,进入近红外波段吸收逐渐增强,而变成了吸收体。雪的这种 反射特性在这些地物中是独一无二的。 沙漠在橙光波段0.6μm附近有一个强反射峰,因而呈现岀橙黄色,在 波长达到08μm以上的长波范围,其反射率比雪还强。 湿地潮湿地在整个波长范围內的反射率均较低,当含水量增加时,其 反射率就会下降,尤其在水的各个吸收带处,反射率下降更为明显。因而, 在黑白像片上,其色调常呈深暗色调 小麦其反射光谱曲线主要反映了小麦叶子的反射率,在蓝光波段(中 心波长为0.45μm)和红光波段(中心波段为0.65μm)上有两个吸收带,其 反射率较低,在两个吸收带之间,即在0.55μm附近有一个反射峰,这个反 射峰的位置正好处于可见光的绿光波段,故而叶子的天然色调呈现绿色。大 约在0.7μm附近,由于绿色叶子很少吸收该波段的辐射能,其反射率骤然上 升,至1.1μm近红外波段范围内反射率达到高峰。小麦反射率的这一特性主 要受到叶子内部构造的控制。这种反射光谱曲线是含有叶绿素植物的共同特 点(即叶绿素陡坡反射特征)。 根据上述可知,不同地物在不同波段反射率存在着差异。如从图2-5中 反映出雪、沙漠、小麦和湿地在不同波段反射率。因此,在不同波段的遥感 图像上即呈现出不同的色调。这就是判读识别各种地物的基础和依据。设计 遥感传感器探测波段的波长范围,是通过分析比较地物光谱数据而选择设置 的,如美国陆地卫星多光谱扫描仪( Multi- Spectral Scanner,简称MSS) 最初所选择的四个波段分别为:MsS1:(0.5-0.6μm),MSS2:(0.60.7 μm),MsS3:(0.7-0.8μm),Mss4:(0.8-1.1μm),主要针对植被、 土壤、水体以及含氧化铁岩矿石分类的识别需要而设置的。 同类地物的反射光谱是相似的,但随着该地物的内在差异而有所变化。 这种变化是由于多种因素造成的,如物质成分、内部结构、表面光滑程度、 颗粒大小、几何形状、风化程度、表面含水量及色泽等差别。例如,对植被 来说,不同类型植物之间反射光谱特性曲线存在着一定的差异,如图2-6(a) (b)所示,这种差异可用来识别不同的植物类型。即使是同类植物,随着叶 子的新老、稀密、土壤、水分含量和有机质含量的不同,或者受到大气污染 和病虫害等的影响,它们在各个波段的反射率也是不同的。从图2-7中可清 楚看岀,健康的松树在可见光波长范围反射率稍低于有病害的松树,特别是 在叶绿素吸收带,健康的比有病害的反射率明显小。而在近红外波段健康松 树的反射率则明显高于有病害松树。有病害的松树随着病害的加重,在近红 外波段反射率明显降低。反映岀病害植被的特征。这种现象在近红外波段像 片上反映很清楚,故而可把健康的和病害的植被区别开来。 研究地物的光谱特性,还应考虑其时间特性和空间特性的变化 时间特性是指同一位置上的同一地物,由于时间的推移,该地物在一段 时间内光谱特性的变化。例如,图2-8表示不同时间,白橡树叶子的反射光 谱曲线变化情况。空间特性是指同一类地物,由于其所处的地理位置不同, 光谱特性可能存在的一些差异和变化。遥感图像上集中反映出各种地物或现
雪 雪的反射光谱和太阳光谱很相似，在 0.4—0.6μm 波段有一个很强 的反射峰，反射率几乎接近 100%，因而看上去是白色，随着波长的增加，反 射率逐渐降低，进入近红外波段吸收逐渐增强，而变成了吸收体。雪的这种 反射特性在这些地物中是独一无二的。 沙漠 在橙光波段 0.6μm 附近有一个强反射峰，因而呈现出橙黄色，在 波长达到 0.8μm 以上的长波范围，其反射率比雪还强。 湿地 潮湿地在整个波长范围内的反射率均较低，当含水量增加时，其 反射率就会下降，尤其在水的各个吸收带处，反射率下降更为明显。因而， 在黑白像片上，其色调常呈深暗色调。 小麦 其反射光谱曲线主要反映了小麦叶子的反射率，在蓝光波段（中 心波长为 0.45μm）和红光波段（中心波段为 0.65μm）上有两个吸收带，其 反射率较低，在两个吸收带之间，即在 0.55μm 附近有一个反射峰，这个反 射峰的位置正好处于可见光的绿光波段，故而叶子的天然色调呈现绿色。大 约在 0.7μm 附近，由于绿色叶子很少吸收该波段的辐射能，其反射率骤然上 升，至 1.1μm 近红外波段范围内反射率达到高峰。小麦反射率的这一特性主 要受到叶子内部构造的控制。这种反射光谱曲线是含有叶绿素植物的共同特 点（即叶绿素陡坡反射特征）。 根据上述可知，不同地物在不同波段反射率存在着差异。如从图 2-5 中， 反映出雪、沙漠、小麦和湿地在不同波段反射率。因此，在不同波段的遥感 图像上即呈现出不同的色调。这就是判读识别各种地物的基础和依据。设计 遥感传感器探测波段的波长范围，是通过分析比较地物光谱数据而选择设置 的，如美国陆地卫星多光谱扫描仪（Multi-Spectral Scanner，简称 MSS） 最初所选择的四个波段分别为：MSS1：（0.5—0.6μm），MSS2：（0.6—0.7 μm），MSS3：（0.7—0.8μm），MSS4：（0.8—1.1μm），主要针对植被、 土壤、水体以及含氧化铁岩矿石分类的识别需要而设置的。 同类地物的反射光谱是相似的，但随着该地物的内在差异而有所变化。 这种变化是由于多种因素造成的，如物质成分、内部结构、表面光滑程度、 颗粒大小、几何形状、风化程度、表面含水量及色泽等差别。例如，对植被 来说，不同类型植物之间反射光谱特性曲线存在着一定的差异，如图 2-6（a） （b）所示，这种差异可用来识别不同的植物类型。即使是同类植物，随着叶 子的新老、稀密、土壤、水分含量和有机质含量的不同，或者受到大气污染 和病虫害等的影响，它们在各个波段的反射率也是不同的。从图 2-7 中可清 楚看出，健康的松树在可见光波长范围反射率稍低于有病害的松树，特别是 在叶绿素吸收带，健康的比有病害的反射率明显小。而在近红外波段健康松 树的反射率则明显高于有病害松树。有病害的松树随着病害的加重，在近红 外波段反射率明显降低。反映出病害植被的特征。这种现象在近红外波段像 片上反映很清楚，故而可把健康的和病害的植被区别开来。 研究地物的光谱特性，还应考虑其时间特性和空间特性的变化。 时间特性是指同一位置上的同一地物，由于时间的推移，该地物在一段 时间内光谱特性的变化。例如，图 2-8 表示不同时间，白橡树叶子的反射光 谱曲线变化情况。空间特性是指同一类地物，由于其所处的地理位置不同， 光谱特性可能存在的一些差异和变化。遥感图像上集中反映出各种地物或现
象的光谱特性,并体现岀其光谱特性的空间特性和时间特性的变化。因此, 在以遥感图像中识别地物和现象的属性及其研究它们之间的关系和演化变化 规律时,必须首先了解和掌握地物的光谱特性,以及它们空间和时间特性的 变化。地物光谱特性是进行判读、识别的基础和出发点。 地物的发射光谱特性 任何地物当温度高于绝对温度吣K时,组成物质的原子、分子等微粒,在 不停地做热运动,都有向周围空间辐射红外线和微波的能力。通常地物发射 电磁辐射的能力是以发射率作为衡量标准。地物的发射率是以黑体辐射作为 基准。因此,在介绍地物发射光谱特性之前,先介绍有关的黑体辐射及电磁 辐射的物理量 (一)黑体辐射 早在1860年基尔霍夫( Kirchhoff·c)就提出用黑体这个词来说明能全 部吸收入射辐射能量的地物。因此,黑体是一个理想的辐射体,黑体也是- 个可以与任何地物进行比较的最佳辐射体。所谓黑体是“绝对黑体”的简称, 指在任何温度下,对于各种波长的电磁辐射的吸收系数恒等于1(100%)的 物体。黑体的热辐射称为黑体辐射。显然,黑体的反射率p=0,透射率=0。 自然界并不存在绝对黑体,实用的黑体是由人工方法制成的。这种理想 黑体模型的建立,是为了参照计算一般物体的热辐射而设计的。黑体模型种 类较多,基本结构为能保持恒定温度的空腔。如图2-9为实验室使用的一种 黑体模型。即能全部吸收进入腔体内的各种波长的电磁辐射,又能100%地发 射某一波长的辐射。 (二)黑体热辐射定律 1900年普朗克( Planck,M)用量子物理的新概念,推导出热辐射定律, 可以用普朗克公式表示 thc 2 (2-6) 式中:W入(λ、T),为光谱辐射通量密度,单位(W·cm2·μm1) λ为波长,单位(μm);h为普朗克常量=(6.6256±0.0005)×10-34W·s2 c为光速3×101°cm/s;T为绝对温度,单位(K);k为玻耳兹曼常量k=(1.38054 ±0.00018)×10-23W·s:k-1);e为自然对数的底,e=2.718。 普朗克公式表示出了黑体辐射通量密度与温度关系以及按波长分布的情 况。普朗克公式与实验求岀的各种温度(如从20K到600K)下的黑体辐射 波谱曲线(图2-11)相吻合。该图为不同温度下黑体光谱辐射通量密度与波 长的关系曲线,其中虚线代表辐射最大值所在位置。从图2-10中可清楚看 出,黑体辐射的三个特性 1.辐射通量密度随波长连续变化,每条曲线只有一个最大值。 2.温度愈高,辐射通量密度也愈大,不同温度的曲线是不相交的 3.随着温度的升高,辐射最大值所对应的波长移向短波方向。 对于全部波长范围内的辐射通量密度,可对普朗克公式从零到无穷大的 波长范围内进行积分,可以得到:
象的光谱特性，并体现出其光谱特性的空间特性和时间特性的变化。因此， 在以遥感图像中识别地物和现象的属性及其研究它们之间的关系和演化变化 规律时，必须首先了解和掌握地物的光谱特性，以及它们空间和时间特性的 变化。地物光谱特性是进行判读、识别的基础和出发点。 二、地物的发射光谱特性 任何地物当温度高于绝对温度 OK 时，组成物质的原子、分子等微粒，在 不停地做热运动，都有向周围空间辐射红外线和微波的能力。通常地物发射 电磁辐射的能力是以发射率作为衡量标准。地物的发射率是以黑体辐射作为 基准。因此，在介绍地物发射光谱特性之前，先介绍有关的黑体辐射及电磁 辐射的物理量。 （一）黑体辐射 早在 1860 年基尔霍夫（Kirchhoff·C）就提出用黑体这个词来说明能全 部吸收入射辐射能量的地物。因此，黑体是一个理想的辐射体，黑体也是一 个可以与任何地物进行比较的最佳辐射体。所谓黑体是“绝对黑体”的简称， 指在任何温度下，对于各种波长的电磁辐射的吸收系数恒等于 1（100%）的 物体。黑体的热辐射称为黑体辐射。显然，黑体的反射率ρ=0，透射率=0。 自然界并不存在绝对黑体，实用的黑体是由人工方法制成的。这种理想 黑体模型的建立，是为了参照计算一般物体的热辐射而设计的。黑体模型种 类较多，基本结构为能保持恒定温度的空腔。如图 2-9 为实验室使用的一种 黑体模型。即能全部吸收进入腔体内的各种波长的电磁辐射，又能 100%地发 射某一波长的辐射。 （二）黑体热辐射定律 1900 年普朗克（Planck，M.）用量子物理的新概念，推导出热辐射定律， 可以用普朗克公式表示： W T hc e l ch lkT l p l ( ) 、 = · / - （ - ） 2 1 2 6 2 5 1 式中：Wλ（λ、T），为光谱辐射通量密度，单位（W·cm-2·μm -1）； λ为波长，单位（μm）；h 为普朗克常量=（6.6256±0.0005）×10-34W·s 2； c 为光速 3×1010cm/s；T 为绝对温度，单位（K）；k 为玻耳兹曼常量 k=（1.38054 ±0.00018）×10-23W·s·k -1）；e 为自然对数的底，e=2.718。 普朗克公式表示出了黑体辐射通量密度与温度关系以及按波长分布的情 况。普朗克公式与实验求出的各种温度（如从 200K 到 6000K）下的黑体辐射 波谱曲线（图 2-11）相吻合。该图为不同温度下黑体光谱辐射通量密度与波 长的关系曲线，其中虚线代表辐射最大值所在位置。从图 2-10 中可清楚看 出，黑体辐射的三个特性： 1.辐射通量密度随波长连续变化，每条曲线只有一个最大值。 2.温度愈高，辐射通量密度也愈大，不同温度的曲线是不相交的。 3.随着温度的升高，辐射最大值所对应的波长移向短波方向。 对于全部波长范围内的辐射通量密度，可对普朗克公式从零到无穷大的 波长范围内进行积分，可以得到：
转换成1cm2面积黑体辐射到半球空间里的总辐射通量的表达式 15c2h 式中:V为黑体总辐射通量密度,单位(w·cm2);σ为斯忒藩-玻耳 兹曼常量,(σ=(5.6697±0.0029)×10-2w·cm2·k-4) 式(2-7)为斯忒藩-玻耳兹曼定律,即黑体总辐射通量密度随温度的增 加而迅速增大,它与温度的四次方成正比。因此,温度只要有微小变化,就 会引起辐射通量密度很大的变化,在用红外装置测定温度时,就是根据此定 律作为理论依据的。 从图2-10中可以看到黑体辐射均有个极大值,它所对应的波长入max 若对(2-6)式的W(λ,T)求波长的偏微分,并求极值,即可得到λmax oW,(h, T) (2-8) 经整理可得:入m3x·T=b 式中:λ。为辐射通量密度的峰值波长;b为常数,b=2897.8±0.4(μ m·k) (2-9)式称为维恩位移定律,它说明随着温度的升高,辐射最大值对应 的峰值波长向短波方向移动,表2-4给出不同温度时λ。的数值 表2-4不同温度时黑体辐射的峰值波长 T(K) 273 10002000300040005 6000 7000 10.6l 9.62.901.450.970.720 0.41 上述讨论的是黑体辐射,自然界一般物体不是黑体,但在某一确定温度 T时,物体最强辐射所对应的波长入mx,也可以用维恩位移公式计算出近似 值。如:人体表面平均温度为37°(即310K),其发射到空间的电磁辐射 b289 的峰值波长为λ, ≈934m,即人体辐射的峰值波长位于热红 T 310 外波段 (三)地物的发射率和基尔霍夫定律 上述斯忒藩-玻耳兹曼定律、维恩位移定律只适用黑体辐射,但是在自然 界中,黑体辐射是不存在的,一般地物辐射能量总要比黑体辐射能量小。如 果利用黑体辐射有关公式,则需要增加一个因子,这个因子就是发射率,或 称“比辐射率”。发射率是指地物的辐射出射度(即地物单位面积发出的辐 射总通量)W与同温度的黑体的辐射出射度(即黑体单位面积发出的辐射总 通量)W黑的比值。常用E表示,即 (2-10) W 表2-5表示常温下一些地物在8-14μm的发射率。 表2-5一些地物的发射率(8-14μm)
W hc e d 0 ch kT 2 0 5 1 ì¥ 2 1 í î - p l l · /l 转换成 1cm2面积黑体辐射到半球空间里的总辐射通量的表达式： W k c h 0 T T 5 4 2 2 4 4 2 15 = [ ] = p s · （2 - 7） 式中：W0 为黑体总辐射通量密度，单位（W·cm-2）；σ为斯忒藩-玻耳 兹曼常量，（σ=（5.6697±0.0029）×10-2W·cm-2·k -4） 式（2-7）为斯忒藩-玻耳兹曼定律，即黑体总辐射通量密度随温度的增 加而迅速增大，它与温度的四次方成正比。因此，温度只要有微小变化，就 会引起辐射通量密度很大的变化，在用红外装置测定温度时，就是根据此定 律作为理论依据的。 从图 2-10 中可以看到黑体辐射均有个极大值，它所对应的波长λmax， 若对（2-6）式的 Wλ（λ，T）求波长的偏微分，并求极值，即可得到λmax。 ¶ l ¶l Wl ( ，T) = 0 （2 -8） 经整理可得：λmax·T=b 式中：λmax为辐射通量密度的峰值波长；b 为常数，b=2897.8±0.4（μ m·k）。 （2-9）式称为维恩位移定律，它说明随着温度的升高，辐射最大值对应 的峰值波长向短波方向移动，表 2-4 给出不同温度时λmax的数值。 表 2-4 不同温度时黑体辐射的峰值波长 T(K) 273 300 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 λ max（μ m） 10.61 9.66 2.90 1.45 0.97 0.72 0.58 0.48 0.41 上述讨论的是黑体辐射，自然界一般物体不是黑体，但在某一确定温度 T 时，物体最强辐射所对应的波长λmax，也可以用维恩位移公式计算出近似 值。如：人体表面平均温度为 37°（即 310K），其发射到空间的电磁辐射 的峰值波长为l max = = » . l ，即人体辐射的峰值波长位于热红 b T m 2897 310 9 34 外波段。 （三）地物的发射率和基尔霍夫定律 上述斯忒藩-玻耳兹曼定律、维恩位移定律只适用黑体辐射，但是在自然 界中，黑体辐射是不存在的，一般地物辐射能量总要比黑体辐射能量小。如 果利用黑体辐射有关公式，则需要增加一个因子，这个因子就是发射率，或 称“比辐射率”。发射率是指地物的辐射出射度（即地物单位面积发出的辐 射总通量）W 与同温度的黑体的辐射出射度（即黑体单位面积发出的辐射总 通量）W 黑的比值。常用ε表示，即 e = - W W黑 （2 10） 表 2-5 表示常温下一些地物在 8—14μm 的发射率。 表 2-5 一些地物的发射率（8—14μm）
目标物 度(℃) 目标物温度(℃) 木材(橡木平板) 岩石矿物 水(蒸馏水) 0.96 石英 0.627 冰(表面光滑) 0.96 长石 0.819 玄武岩 大理石 0.942 地物的发射率与地物的性质、表面状况(如粗糙度、颜色等)有关,且 是温度和波长的函数。例如:同一地物,其表面粗糙或颜色较深的,发射率 往往较高,表面光滑或颜色浅的,发射率则较小。不同温度的同一地物,有 不同的发射率(如石英在250K时ε=0.748,500K时E=0.819)。物体表面 温度主要受地物本身物理性质的影响,如地物的比热、热导率、热扩散率及 热惯量等,其中比热和热惯量的影响较大。 比热是指物质储存热的能力(即1克物质,温度升高1C所需的热量大 小)。热惯量是度量物质热惰性大小的物理量。也是两种物质界面上热传导 速率的一种度量。物质热惯量大小,决定于其热导率、热容量及密度等物理 量。总之,比热大,热惯量大,以及具有保温作用的地物,一般发射率大 反之发射率就小。例如水体,在白天水面光滑明亮,表面反射强而温度较低 发射率亦较低;而到夜间,水的比热大,热惯量也高,故而发射率较高。 地物发射率的差异也是遥感探测的基础和出发点。 通常,依发射率与波长的关系,将地物分为三种类型,如图2-11(a) 所示。 1.黑体或绝对黑体,其发射率Ex=E=1,即黑体发射率对所有波长都是 一个常数,并且等于1。 2灰体,其发射率Eλ=E=常数<1(因吸收率a<1)。即灰体的发射 率始终小于1,ε不随波长变化。 3.选择性辐射体,其发射率随波长而变化,而且ελ<1(因吸收率α也 随波长而变化并且a<1) 图2-11(b)表示在同一温度下,各种辐射体发射的情况。其中黑体的 发射率最大(E=1)。因此,黑体的光谱分布曲线是各种辐射体曲线的包络 线。灰体的发射率是黑体的几分之一,为一个不变的分数,当灰体的发射率 越接近1时,它就越接近黑体;选择性辐射体的发射率随波长变化,但是不 管在那个波长,其发射率都比黑体发射率小(Ex<1)。 在红外遥感传感器设计中,可以把一些红外辐射体看成灰体(例如人体 喷气式飞机尾喷管、无动力空间飞行器、地球背景及空间背景等),也可以 在某些波段内把选择性辐射体看成灰体(如果其发射率ε在某些波段内近 似不变),这样就简化了计算工作 基尔霍夫在研究辐射传输过程中发现:在任一给定温度下,地物单位面 积上的辐射通量密度W和吸收率a之比,对于任何地物都是一个常数,并等 于该温度下同面积黑体辐射通量密度W黑。这就是基尔霍夫定律,它可写成 如下的数学形式
目标物 温度（℃） ε 目标物 温度（℃） ε 木材（橡木平板） 20 0.90 岩石矿物 水（蒸馏水） 20 0.96 石英 20 0.627 冰（表面光滑） -10 0.96 长石 20 0.819 雪 -10 0.85 花岗岩 20 0.780 沙 20 0.90 玄武岩 20 0.906 大理石 20 0.942 地物的发射率与地物的性质、表面状况（如粗糙度、颜色等）有关，且 是温度和波长的函数。例如：同一地物，其表面粗糙或颜色较深的，发射率 往往较高，表面光滑或颜色浅的，发射率则较小。不同温度的同一地物，有 不同的发射率（如石英在 250K 时ε=0.748，500K 时ε=0.819）。物体表面 温度主要受地物本身物理性质的影响，如地物的比热、热导率、热扩散率及 热惯量等，其中比热和热惯量的影响较大。 比热是指物质储存热的能力（即 1 克物质，温度升高 1℃所需的热量大 小）。热惯量是度量物质热惰性大小的物理量。也是两种物质界面上热传导 速率的一种度量。物质热惯量大小，决定于其热导率、热容量及密度等物理 量。总之，比热大，热惯量大，以及具有保温作用的地物，一般发射率大， 反之发射率就小。例如水体，在白天水面光滑明亮，表面反射强而温度较低， 发射率亦较低；而到夜间，水的比热大，热惯量也高，故而发射率较高。 地物发射率的差异也是遥感探测的基础和出发点。 通常，依发射率与波长的关系，将地物分为三种类型，如图 2-11（a） 所示。 1.黑体或绝对黑体，其发射率ελ=ε=1，即黑体发射率对所有波长都是 一个常数，并且等于 1。 2.灰体，其发射率ελ=ε=常数＜1（因吸收率 α＜1）。即灰体的发射 率始终小于 1，ε不随波长变化。 3.选择性辐射体，其发射率随波长而变化，而且ελ＜1（因吸收率α也 随波长而变化并且α＜1）。 图 2-11（b）表示在同一温度下，各种辐射体发射的情况。其中黑体的 发射率最大（ε=1）。因此，黑体的光谱分布曲线是各种辐射体曲线的包络 线。灰体的发射率是黑体的几分之一，为一个不变的分数，当灰体的发射率 越接近 1 时，它就越接近黑体；选择性辐射体的发射率随波长变化，但是不 管在那个波长，其发射率都比黑体发射率小（ελ＜1）。 在红外遥感传感器设计中，可以把一些红外辐射体看成灰体（例如人体、 喷气式飞机尾喷管、无动力空间飞行器、地球背景及空间背景等），也可以 在某些波段内把选择性辐射体看成灰体（如果其发射率ελ在某些波段内近 似不变），这样就简化了计算工作。 基尔霍夫在研究辐射传输过程中发现：在任一给定温度下，地物单位面 积上的辐射通量密度 W 和吸收率α之比，对于任何地物都是一个常数，并等 于该温度下同面积黑体辐射通量密度 W 黑。这就是基尔霍夫定律，它可写成 如下的数学形式：
W 基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射是正确的,而且对波长为λ的任 何单色波长的辐射也是正确的。这时基尔霍夫定律可写成: (2-12) 该定律反映在一定温度下的物体,如它对某一波长的辐射有强吸收,则 发射这一波长辐射的能力亦强;若为弱吸收,则发射亦弱。如不吸收某种波 长的辐射,则亦不发射这种波长的辐射。 根据基尔霍夫定律由公式(2.11)可知,a=W,而根据发射率定 义有 W 从这里得出 同样,对地物辐射的每一单色波长分量也是成立的,即εx=ax 公式(2-13)表明,在给定的温度下,任何地物的发射率,在数值上等 于同温度、同波长下的吸收率,该公式还表明地物的吸收率愈大,发射率也 愈大,对于不透明地物来说,公式(2-5)可写成 (2-14) 由公式(2-11)、(2-12)和(2-7)可写成: WaW黑=EW黑(EaT4) (2-15) 由(2-15)可知,只要已知地物的温度和吸收率,就可确定地物的热辐 射强度。该公式表明地物的热辐射强度与温度四次方成正比,所以,地物微 少的温度差异就会引起红外辐射能量较明显变化。这种特征构成红外遥感的 理论根据。 (四)黑体微波辐射 根据普朗克定律,任何地物在一定温度下,不仅向空间发射红外辐射, 而且还发射微波辐射,地物的微波辐射基本上和红外辐射相似,符合热辐射 定律。但微波是低温状态下地物的重要辐射特性,其特点是地物的温度越低, 微波辐射也就越明显。 尽管微波辐射比红外辐射能量要弱得多,但可以用无线电技术经调谐和 放大线路来接收。目前,微波辐射在地学等领域正作为有力的探测手段,加 速进行研究。 自然界中一般地物的温度在250K-350K,辐射的峰值波长λmx在10μm 附近。而微波波长比峰值波长大得多(即λ>>λnx)。因此在微波区域黑体 辐射的微波功率可用瑞利——金斯公式代替普朗克公式(因为在波长较长的 辐射区,瑞利-金斯公式比较符合实验结果),即 (2-16) 式中:W(y)(在微波波段,常用频率γ替代波长,因而该式中的变量λ可用 γ表示)表示黑体单位表面积,单位立体角和单位频率范围内所辐射的微波
W W a = 黑 （2 -11） 基尔霍夫定律不但对所有波长的全辐射是正确的，而且对波长为λ的任 何单色波长的辐射也是正确的。这时基尔霍夫定律可写成： W W l l l a = 黑 （2 -12） 该定律反映在一定温度下的物体，如它对某一波长的辐射有强吸收，则 发射这一波长辐射的能力亦强；若为弱吸收，则发射亦弱。如不吸收某种波 长的辐射，则亦不发射这种波长的辐射。 根据基尔霍夫定律由公式（ ）可知， ，而根据发射率定 黑 2 -11 a = W W 义有 e = W W黑 从这里得出：ε=α （2-13） 同样，对地物辐射的每一单色波长分量也是成立的，即ελ=αλ。 公式（2-13）表明，在给定的温度下，任何地物的发射率，在数值上等 于同温度、同波长下的吸收率，该公式还表明地物的吸收率愈大，发射率也 愈大，对于不透明地物来说，公式（2-5）可写成： ε=1-ρ （2-14） 由公式（2-11）、（2-12）和（2-7）可写成： W=αW 黑=εW 黑=（εσT 4） （2-15） 由（2-15）可知，只要已知地物的温度和吸收率，就可确定地物的热辐 射强度。该公式表明地物的热辐射强度与温度四次方成正比，所以，地物微 少的温度差异就会引起红外辐射能量较明显变化。这种特征构成红外遥感的 理论根据。 （四）黑体微波辐射 根据普朗克定律，任何地物在一定温度下，不仅向空间发射红外辐射， 而且还发射微波辐射，地物的微波辐射基本上和红外辐射相似，符合热辐射 定律。但微波是低温状态下地物的重要辐射特性，其特点是地物的温度越低， 微波辐射也就越明显。 尽管微波辐射比红外辐射能量要弱得多，但可以用无线电技术经调谐和 放大线路来接收。目前，微波辐射在地学等领域正作为有力的探测手段，加 速进行研究。 自然界中一般地物的温度在 250K—350K，辐射的峰值波长λmax在 10μm 附近。而微波波长比峰值波长大得多（即λ>>λmax）。因此在微波区域黑体 辐射的微波功率可用瑞利——金斯公式代替普朗克公式（因为在波长较长的 辐射区，瑞利-金斯公式比较符合实验结果），即： W kT ( g ) l = 2 2 （2 -16） 式中：W(γ)（在微波波段，常用频率γ替代波长，因而该式中的变量λ可用 γ表示）表示黑体单位表面积，单位立体角和单位频率范围内所辐射的微波