PM P(DoH1)=Jf(ZIH1)dz (9.1.5) 在(9.1.5)式和(9.1.6)式中，D1和Do分别表示判H1成立和判H。成立。总的错误 概率为 Pe P(D1,Ho)+P(Do,H1)=PFP(Ho)+PMP(H1) (9.1.7) 第(2)种判决按雷达的术语称为检测，检测概率为 PD P(D1H)=f(zH1)dz (9.1.8) 检测概率与漏警概率之间存在如下关系 PD PM=1 (9.1.9)
例9.1 设有两种假设 K(2H) Ho:Z=v H1:z=1+v 其中v~N(0,1),假定P(Ho)=P(H1),求最大后验概率准则的判决表达式，并确定判 决性能 解 最大后验概率准则的判决表达式是似然比检验的形式，因此首先计算似然比 (如图9.2所示)，即 feH=a(2”） )-PM m惯=epa-2
所以判决表达式为 1 H1 exp (z- ≥1 Ho 对上式两边取对数并经整理后可得判决表达式为 H z2 1 Ho 在本例中，观测空间Z=(-∞，+o),H。的判决域为Z0=(-∞，1/2)，H1的判决域为 Z0=(1/2,+∞)，判决的虚警概率为 Pr P(D.U)a I t)ds =怎n(）虹=0吃
其中 Q()=exp(-u2/2)du (9.1.10) 为正态概率右尾函数。漏警概率为 Pw-P(D )dz -良.高m-e-t网-0网 检测概率为 PD=P(D1lH1)=1-PM=1-Q(1/2)
(9.1.4)式是根据单次测量得出的，对于多次测量，只需把测量z改写成矢量形式z就可 以了，这时的概率密度是多维概率密度，即判决表达式为 Hi A(z)10 (9.1.11) Ho 其中 A)=品=治 P(z1,z2,…,zNHo) (9.1.12) 虚警概率为 Pr=∫2，f(z|Ho)dz=J2,f(z1,z2,…,zNHo)dz1,z2,…,zN (9.1.13) 漏警概率为 PM=J2。f(z|H1)dz=∫2nf(z1,z2,…,zNlH1)dz1,z2,…,zN (9.1.14)