基本概念 1、因变量( dependent variable) 2、自变量( independent variable) 3、一元线性回归 直线回归方程的模型是:y=a+bx+e1 其中:(1)a是截距 (2)b是回归系数(回归直线的斜率)( regression coefficient) 回归系数的统计学意义是:自变量每变化一个单位, 因变量平均变化的单位数 (3)e;是残差
二、 基 本 概 念 1、因变量（dependent variable) 2、自变量（independent variable） 3、一元线性回归 直线回归方程的模型是：yi=a+bxi+ei 其中：（１）a是截距 （２）b是回归系数（回归直线的斜率）(regression coefficient) 回归系数的统计学意义是：自变量每变化一个单位， 因变量平均变化的单位数． （３）ei是残差
因此直线回归方程的一般形式是: vi-a+bx 1/72 b 72 ∑x∑ b 其中ν是因变量y的预测值或称估计值
因此直线回归方程的一般形式是： • 其中 是因变量y的预测值或称估计值。 ^ i y ^ y a bx i i = + 2 2 n x ( x) n x y x y b n x a y n b − − = = −
4、多元线性回归 多元线性回归方程模型为: yi=bo+b x1i+b2X2it.+b,Nite 其中: (1)b是常数项,是各自变量都等于0时,因变量的估计值。 有时,人们称它为本底值。 (2)b1,b2,…,bn是偏回归系数 pertial regression coefficient),其统计学意义是在其它所有自变量不变的情 况下,某一自变量每变化一个单位,因变量平均变化的单 位数。 如果所有参加分析的变量都是标准化的变量,这时 b就等于0,b1,b2,…,bn就变成了标准化偏回归 系数,用符号b,b2,…,bn表示。 b;=bi*sxi/sy 由于b;没有量纲,因此可以相互比较大小,反映自 变量的相对作用大小。 (3)e是残差
4、多元线性回归 多元线性回归方程模型为： yi=b0+b1x1i+b2x2i+…+bnxni+ei 其中 ： (1) b0是常数项，是各自变量都等于0时，因变量的估计值。 有时，人们称它为本底值。 (2) b1，b2，…，bn是偏回归系数(pertial regression coefficient)，其统计学意义是在其它所有自变量不变的情 况下，某一自变量每变化一个单位，因变量平均变化的单 位数。 如果所有参加分析的变量都是标准化的变量，这时 b0就等于0， b1，b2，…，bn 就变成了标准化偏回归 系数，用符号b1 ‘ ，b2 ’ ，…，bn ‘表示。 bi ’= bi*sxi/sy 由于bi ’没有量纲，因此可以相互比较大小，反映自 变量的相对作用大小。 (3) ei是残差