连接OA,OB, 在Rt△OAM和R△OBM中, OA=OB, OM=OM, Rt△OAM≌Rt△OBM AMEBM B∴点A和点B关于CD对称 M ∴⊙O关于CD对称, 当圆沿着真径CD对折时点A与点B 重合,AC和BC重合,AD和BD重合 AC=BC.AD=BD
连接OA,OB, ●O A B C D M└ 在Rt△OAM和Rt△OBM中, ∵OA=OB，OM=OM， ∴Rt△OAM≌Rt△OBM. ∴AM=BM. ∴点A和点B关于CD对称. ∵⊙O关于CD对称, ∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B 重合, ⌒ AC和BC ⌒ 重合, ⌒ AD和BD ⌒ 重合. ∴AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. ⌒ ⌒ 探 索
定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对 的两条弧 如图CD是直径,CD⊥AB, AM=BM. AC=BC. AD=BD CD平分弦AB 条件」CD为直径结论CD平分弧AB CD⊥AB CD平分弧ADB
• 定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对 • 的两 条弧. ●O A B C D M└ 如图∵ CD是直径, CD⊥AB, ∴AM=BM, AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. ⌒ ⌒ 条件 CD为直径 CD⊥AB CD平分弧ADB CD平分弦AB 结论 CD平分弧A B 探 索