83-2力矩刚体定轴转动的转动定律三、转动惯量Am;r?J,=转动惯量的物理意义：反映刚体转动惯性的量度MzBM一定时J个..·BJ..·B个Jz思考：如一个外径和质量相同的实心圆柱与空心圆筒，若受力和力矩一样，谁转动得快些呢？节回录章日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §3-2力矩 刚体定轴转动的转动定律 转动惯量的物理意义：反映刚体转动惯性的量度 = i z i i J m r 2 M一定时J J 思考：如一个外径和质量相同的实心圆柱与空心圆筒，若受力和力矩一样，谁转 动得快些呢？ Z Z J M = 三、转动惯量
S3-2力矩刚体定轴转动的转动定律转动惯量的计算J = mr?单个质点J-≥mr?质点系J = ( r?dm= (r?pdV质量连续分布的物体转动惯量的单位：千克·米2（kgm2）注：转动惯量仅取决于刚体本身的性质，即与刚体的形状、大小、质量分布以及转轴的位置有关。幸日录节录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §3-2力矩 刚体定轴转动的转动定律 转动惯量的单位：千克·米2（kg·m2） 单个质点 mr 2 J = 质点系 = = n i i i J m r 1 2 2 2 d d m V J r m r V = = 质量连续分布的物体 注： 转动惯量仅取决于刚体本身的性质，即与刚体的形状、大小、质量分布以 及转轴的位置有关。 转动惯量的计算
S3-2力矩刚体定轴转动的转动定律（1）由定义计算转动惯量例一质量为m，半径为R的均匀圆盘，求通过盘中心并与盘面垂直的轴的转动惯量。dmdr解：选质元dm，如图所示dm = 2元rdr(rdm = 2元A2元OR41mR2r3drJ=2元022章录节回录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §3-2力矩 刚体定轴转动的转动定律 例 一质量为m，半径为R的均匀圆盘，求通过盘中心并与盘面垂直的轴的转动惯量。 解：选质元dm，如图所示 d 2 m r r = π d 2 3 J r m r r = = d 2π d 4 3 2 0 π 1 2π d 2 2 R R J r r mR = = = （1）由定义计算转动惯量 O r dm r dr
S3-2力矩刚体定轴转动的转动定律例计算质量为m，长为的细棒绕质心转动惯量z如图所示解：选质元dm，J=r?dmmxdxdm=pdx =Xdx1r2 =x?7mm2223dxxx11131221m1212幸日录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §3-2力矩 刚体定轴转动的转动定律 例 计算质量为m，长为l的细棒绕质心转动惯量。 2 J r m = d 解：选质元dm，如图所示 d d d m m x x l = = 2 2 r = x 2 2 3 2 2 2 d 3 l l l l m m J x x x − l l − = = 2 12 1 J = ml o x z dx dm x
S3-2力矩刚体定轴转动的转动定律（2）平行轴定理计算若刚体对过质心的轴的转动惯量为J，则刚体对与该轴相距为d的平行轴z的转动惯量J是J, = J. + md?小mR?R237mmR?+mR2mR2122章日录节日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §3-2力矩 刚体定轴转动的转动定律 m R Jz （2）平行轴定理计算 若刚体对过质心的轴的转动惯量为Jc，则刚体对与该轴相距为d的平行轴z的转 动惯量Jz是 2 J z = J c + m d 2 Jc 2 1 Jc = mR 2 2 2 1 J z = m R + m R 2 2 3 = mR