(6)研究对象的选取:单自由度系统用动能定 理时及不需求系统内部相互作用力时,可选整体 为研究对象;求系统内部的相互作用力时,可切 取适当分离体为研究对象。 (7)列动力学基本定理的方程时,常涉及多个 运动学量(如某点速度、加速度,某刚体的角速 度、角加速度),需要列出运动学补充方程(如 利用两点速度关系、两点加速度关系,速度合成 关系、加速度合成关系角速度合成关系、角加速 度合成关系);有时还需补充力的某些条件。 (8)对于刚体系统,求解时首先分析清楚各刚体 的运动状态(平移、定轴转动、一般平面运动)
（6）研究对象的选取：单自由度系统用动能定 理时及不需求系统内部相互作用力时，可选整体 为研究对象；求系统内部的相互作用力时，可切 取适当分离体为研究对象。 （7）列动力学基本定理的方程时，常涉及多个 运动学量（如某点速度、加速度，某刚体的角速 度、角加速度），需要列出运动学补充方程（如 利用两点速度关系、两点加速度关系，速度合成 关系、加速度合成关系,角速度合成关系、角加速 度合成关系）；有时还需补充力的某些条件。 （8）对于刚体系统，求解时首先分析清楚各刚体 的运动状态（平移、定轴转动、一般平面运动）
例题 §20动量原理 例题20-7 图示均质细杆AB质量为m,长为L,其B端与光滑水平 面接触,初始时杆与铅垂线的夹角为。试求杆无初 速度释放的瞬间水平面对杆的约束力。 A 解:对杆进行受力分析: 建立图示直角坐标系Oxyz C 杆受重力和地面支持力, 由于F=0,且初始vc=0 根据质心运动守恒,有 B 常数 即质心沿铅垂线运动:=20()
例 题 20-7 §20 动量原理 例题 图示均质细杆AB质量为m,长为L,其B端与光滑水平 面接触,初始时杆与铅垂线的夹角为 。试求杆无初 速度释放的瞬间,水平面对杆的约束力。 0 y o x 对杆进行受力分析： 建立图示直角坐标系 Oxyz 解: C B A FN 杆受重力和地面支持力， mg 0 ( ) F = e Rx = 0 C v 由于 ，且初始 xC =常数 根据质心运动守恒，有 cos 2 l y 即质心沿铅垂线运动： C = (1)
例题 §20动量原理 例题20-7 cos(1)对时间求导 l si lsin . I la lo pp- Cospp=-sin cos pp 将初瞬时=90O=0,代入得初瞬时质心 y方向加速度: SIn 由质心运动定理:m71=m8(8)9%n 对质心C的动量矩定理 mg ml y 0 F·-Snqo
例 题 20-7 §20 动量原理 例题 cos 2 sin 2 cos 2 2 sin 2 2 l l l l y C = − − = − − 0 0 2 sin 12 2 1 l ml FN = (4) 2 cos 对时间求导： l yC = (1) 将初瞬时 ,代入得初瞬时质心 y方向加速度： =0 , = 0 0 (2) 0 0 sin 2 l y C = − 由质心运动定理： y o x C B A FN mg m y C0 = FN − mg (3) 2 lsin yC = − 对质心C的动量矩定理
例题 §20动量原理 例题20-7 CO 1a0 sin po mico=FN-mg 3 mao=F·Sm(4) 联立(2)(3)(4)解得: C N 1+3sm"Do (个) mg gsN o (1+3sn2(0) () y
例 题 20-7 §20 动量原理 例题 y o x C B A FN mg 联立 (2)(3)(4)解得： 0 (2) 0 0 sin 2 l y C = − m y C0 = FN − mg (3) 0 0 2 sin 12 2 1 l ml FN = (4) l g mg FN (1 3sin ) 6 sin 1 3sin 0 2 0 0 0 2 + = + = （） （）
例题 §20动量原理 例题20-8 位于铅垂平面的均质杆AB和BD, 长度均为L,重量都是P,杆AB 的A端固定铰支,B端与杆BD铰 接。杆BD的D端与可铅垂滑动的 滑块D铰接。今用一细绳将B点拉 住,使杆AB和BD位于同一直线上 该直线与水平面间的夹角为309, 300 系统保持平衡各处摩擦和滑块D 的质量与大小略去不计。 试求(1)剪断绳子瞬时,滑槽对于滑块D的约束力 (2)杆AB运动至水平位置时杆AB的角速度
例 题 20-8 §20 动量原理 例题 位于铅垂平面的均质杆AB和BD, 长度均为L，重量都是P，杆AB 的A端固定铰支，B端与杆BD铰 接。杆BD的D端与可铅垂滑动的 滑块D铰接。今用一细绳将B点拉 住,使杆AB和BD位于同一直线上, 该直线与水平面间的夹角为 ， 系统保持平衡,各处摩擦和滑块D 的质量与大小略去不计。 30 试求（1）剪断绳子瞬时,滑槽对于滑块D的约束力 （2）杆AB运动至水平位置时,杆AB的角速度 0 30 D B A