基于REV的岩质边坡力学参数模拟试验方法

D01:10.13374.isml001053x.2009.2.位1 第31卷第2期 北京科技大学学报 Vol.31 No.2 2009年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Fb.2009 基于REV的岩质边坡力学参数模拟试验方法 杜子建高永涛)朱俊 崔波) 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)中国海外地产有限公司，珠海519000 摘要从岩体宏观连续性假设出发，引入岩体表征单元体EV)概念.首先根据岩块的三轴与卸载回弹试验以及结构面的 室内直剪试验确定其基本力学参数：然后以数值模拟试验方法，依据当岩体区域体积达到并超过岩体REV尺寸时其力学性 质趋于稳定的变化规律，对岩质边坡岩体REV的存在以及大小进行确定：最后根据满足EV尺寸的三维模型最终计算出对 应边坡岩体的力学参数. 关键词边坡；裂隙岩体；力学参数：表征单元体(REV):模拟试验方法 分类号TU458+.4 Simulation testing method of mechanical parameters of a rock slope based on REV DU Zi-jian,GAO Yong-tao.ZHU Jun2),CUI Bo) 1)School of Civil and Envimnmental Engineering,University of Science and Technology Beijing.Beiing 100083.China 2)China Overseas Property.Zhuhai 519000.China ABSTRACT The representation elementary volume(REV)was introduced on the base of the hypothesis of macro-continuity of rock masses.Firstly,the basic mechanical parameters of rocks w ere measured by the conventio nal triaxial tests and unloading resilience tests.and the mechanical parameters of rock interfaces and joints were obtained by direct shear tests.Secondly,the existenoe and the dimension of REV were determined by the me thod of numerical simulation testing according to the rule that the mechanical character can get to be stable when the volume of rock masses are larger than the dimesion of REV.Finally,the mechanical parameters of rock masses were calculated by numerical simulation analysis of a threedimensional model based on the dimension of REV. KEY WORDS slope;fractured rock mass mechanical parameters representation elementary volume (REV);simulation testing method 岩体是由岩块和结构面组成的有机复合体，其 另外，岩体一般情况下虽被视为非连续体，但一 强度特征受到岩块、结构面强度以及岩体结构等因 定条件下仍满足连续介质力学的基本假定.连续性 素影响.由于岩体试验尺寸及现场选点条件的限 只是一个相对的概念，自然界中绝对的连续体是不 制，岩体参数很难通过室内外试验直接测定，而且因 存在的，从力学角度而言，岩体抽象为连续体就意味 为岩体赋存环境的变异性，对岩体宏观特性的概括 着服从连续介质力学的弹塑性理论，这对破坏趋势 以及经验方法也不容易得到比较准确的岩体力学参 的研究具有不可估量的价值.何满潮等到关于工 数值.如何尽量精确选取岩体力学参数便成为数值 程岩体连续性的假定为：岩体的组成微元可以有大 模拟分析法中关键的问题刂.鉴于目前室内现场岩 小，如果达到一定的临界尺寸，而且能满足相对岩体 石以及节理材料的力学试验和数值计算现状，如何 区域尺寸足够小但对比其中裂隙尺寸足够大，那么 根据所测试的岩石和结构面的力学参数、岩体节理 可以将该微元组成的工程岩体抽象为连续体.这里 裂隙分布情况及初始应力条件，运用数值模拟方法 所提到的微元也是岩体表征单元体(representation 来评价岩体力学参数是值得研究的问题. elementary volume,.REV).岩体如果满足连续体条 收稿日期：200802-07 作者简介：杜子建(1983一），男，博士研究生：高永涛(1962-），男，教授，博士生导师，E-mal:孕oyongt1©vip.ina.cmm

基于 REV 的岩质边坡力学参数模拟试验方法 杜子建1) 高永涛1) 朱 俊2) 崔 波1) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院, 北京 100083 2) 中国海外地产有限公司, 珠海 519000 摘 要 从岩体宏观连续性假设出发, 引入岩体表征单元体( REV) 概念.首先根据岩块的三轴与卸载回弹试验以及结构面的 室内直剪试验确定其基本力学参数;然后以数值模拟试验方法, 依据当岩体区域体积达到并超过岩体 REV 尺寸时其力学性 质趋于稳定的变化规律, 对岩质边坡岩体 REV 的存在以及大小进行确定;最后根据满足 REV 尺寸的三维模型最终计算出对 应边坡岩体的力学参数. 关键词 边坡;裂隙岩体;力学参数;表征单元体( REV) ;模拟试验方法 分类号 TU 458 +.4 Simulation testing method of mechanical parameters of a rock slope based on REV DU Zi-jian 1) , GAO Yong-tao 1) , ZHU Jun 2) , CUI Bo 1) 1) School of Civil and Environment al Engineering, Universit y of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China 2) China Overseas Property, Zhuhai 519000, China ABSTRACT The representation elementary volume ( REV) w asintroduced on the base of the hypothesis of macro-continuity of rock masses.Firstly, the basic mechanical parameters of rocks w ere measured by the conventio nal triaxial tests and unloading resilience tests, and the mechanical parameters of rock interfaces and joints were obtained by direct shear tests .Seco ndly, the existence and the dimension of REV were determined by the me thod of numerical simulation testing according to the rule tha t the mechanical character can get to be stable when the volume of rock masses are larg er than the dimension of REV .Finally, the mechanical parameters of rock masses were calculated by numerical simulation analysis of a three-dimensio nal model based on the dimension of REV . KEY WORDS slope;fractured rock mass;mechanical parameters;representation elementary volume ( REV) ;simulation testing method 收稿日期:2008-02-07 作者简介:杜子建( 1983—) , 男, 博士研究生;高永涛( 1962—) , 男, 教授, 博士生导师, E-mail:gaoyongt@vip.sina .com 岩体是由岩块和结构面组成的有机复合体, 其 强度特征受到岩块 、结构面强度以及岩体结构等因 素影响.由于岩体试验尺寸及现场选点条件的限 制, 岩体参数很难通过室内外试验直接测定, 而且因 为岩体赋存环境的变异性, 对岩体宏观特性的概括 以及经验方法也不容易得到比较准确的岩体力学参 数值 .如何尽量精确选取岩体力学参数便成为数值 模拟分析法中关键的问题[ 1] .鉴于目前室内现场岩 石以及节理材料的力学试验和数值计算现状, 如何 根据所测试的岩石和结构面的力学参数、岩体节理 裂隙分布情况及初始应力条件, 运用数值模拟方法 来评价岩体力学参数是值得研究的问题 . 另外, 岩体一般情况下虽被视为非连续体, 但一 定条件下仍满足连续介质力学的基本假定 .连续性 只是一个相对的概念, 自然界中绝对的连续体是不 存在的, 从力学角度而言, 岩体抽象为连续体就意味 着服从连续介质力学的弹塑性理论, 这对破坏趋势 的研究具有不可估量的价值[ 2] .何满潮等[ 3] 关于工 程岩体连续性的假定为 :岩体的组成微元可以有大 小, 如果达到一定的临界尺寸, 而且能满足相对岩体 区域尺寸足够小但对比其中裂隙尺寸足够大, 那么 可以将该微元组成的工程岩体抽象为连续体.这里 所提到的微元也是岩体表征单元体( representation elementary volume, REV) .岩体如果满足连续体条 第 31 卷 第 2 期 2009 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.2 Feb.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.02.021

140 北京科技大学学报 第31卷 件，就可以用材料的强度理论判断这类岩体是否破 矿物风化显著，岩芯呈半岩状，泡水易软化、碎裂. 坏，结合有限元法，复杂的本构方程、定解条件、材料 中风化花岗岩：褐黄、褐灰、暗褐色，中粗粒结 的不均匀性及各向异性等问题不再困难，相对而言 构，块状构造，岩芯呈碎块状或短柱状，较坚硬、致 确定岩体材料本构关系及其力学参数成为关键.研 密，裂隙稍发育，裂面风化浸染明显，芯样锤击易碎 究表明9，岩体REV是判断岩体连续性和岩体力 裂. 学参数的基础.本文以中怡华海房地产开发（珠海） 微风化花岗岩：浅灰、肉红杂灰黑色，中粗粒结 有限公司近期开发的海逸山庄边坡为例，通过数值 构，块状构造，岩芯呈柱状，较新鲜、致密、坚硬、完 试验方法，探讨岩体表征单元体EV的确定方法， 整，局部偶见裂隙发育，裂面微弱风化浸染呈褐红 并分析了边坡岩体力学模型的建立以及如何确定岩 色 体力学参数等方面的问题. 选取最北侧高、陡岩质边坡进行稳定性分析. 1工程概况 根据该岩质边坡周围场地量测的节理裂隙分析，主 要节理裂隙为五组：J1,164°∠82°；J2,115°∠85； 海逸山庄边坡位于珠海市聚龙溪山庄西南侧， J3,85°∠29：J4,5°∠70°；J4,30☑2°.另外，还 观音洲西侧，其中大部分为低丘陵斜坡，自然坡度 有大量的构造节理及爆破震动形成的裂隙.根据节 30~35°左右，斜坡上植被发育，以乔木为主，边坡及 理裂隙及坡面的产状，作赤平投影图，如图2.由此 坡脚场地规划为海逸山庄建筑用地.边坡总长约 图可知：J4与J5倾向坡内，对边坡的稳定影响不大： 600m,高5~40m.坡度一般45左右，坡下的地面标 J2与J3倾向坡外，其中J2与坡面小角度相交，而J3 高为6.51~1L.81m,坡顶标高为15.02~69.03m. 与坡面大角度相交，受此两组节理的影响，岩湾易被 在勘查区北侧，由于挖山采石形成了高、陡岩质边 切割而形成楔形体，而造成崩塌灾害，严重威胁坡脚 坡，高度最大可达60m,坡面近乎直立，风化程度相 道路、住宅建筑物以及活动人员的安全 对较高，节理发育明显，是形成滑坡、崩塌的主要不 稳定区，如图1.本文主要对此侧边坡岩体进行 1一坡面产状164°∠82° 取样试验以及后续的建模分析 2—115°∠850 3-85°∠29° 4—5°∠70° 5-30°∠12 图2场地北侧岩质边坡赤平投影图 Fig.2 Stereographic projection of the rock slope on the north side 图1北侧边坡近貌 2岩体力学参数的数值试验法 Fig.I Rock slope on the north side 2.1岩块与结构面力学参数的确定 根据区域地质构造资料，场地内无区域性全新 对于岩质边坡工程，要进行岩石的卸载试验，卸 活动断裂存在，场地位于地壳稳定区内.该侧边坡 载速率依据实际工程的施工卸载速率确定可.采用 场地的地质构造简单，根据钻探揭露及地质调查资 刚性伺服试验机对海逸山庄北侧边坡工程岩体的强 料，该侧边坡场地内主要基岩为燕山期侵入的花岗 风化花岗岩、中风化花岗岩和微风化花岗岩岩块进 岩，粗粒结构，块状构造，主要由长石、石英、云母等 行三轴压缩试验和卸载试验，试件采用标准圆形试 矿物组成，按其风化程度划分为强、中和微三个风化 件，每组3~6个.对岩层结构面（软弱夹层进行室 带，各风化带的岩性特征分述如下. 内中型直剪强度试验，每组6块试件，剪切面积为 强风化花岗岩：褐黄、褐红、褐灰杂灰、灰白、灰 100cm2.所得各类特征岩性和不同风化程度岩块及 绿色，原岩粗粒结构清晰可辨，节理裂隙极为发育， 结构面试验结果如表1所示

件, 就可以用材料的强度理论判断这类岩体是否破 坏, 结合有限元法, 复杂的本构方程 、定解条件 、材料 的不均匀性及各向异性等问题不再困难, 相对而言 确定岩体材料本构关系及其力学参数成为关键 .研 究表明 [ 4] , 岩体 REV 是判断岩体连续性和岩体力 学参数的基础.本文以中怡华海房地产开发( 珠海) 有限公司近期开发的海逸山庄边坡为例, 通过数值 试验方法, 探讨岩体表征单元体 REV 的确定方法, 并分析了边坡岩体力学模型的建立以及如何确定岩 体力学参数等方面的问题 . 1 工程概况 海逸山庄边坡位于珠海市聚龙溪山庄西南侧, 观音洲西侧, 其中大部分为低丘陵斜坡, 自然坡度 30 ～ 35°左右, 斜坡上植被发育, 以乔木为主, 边坡及 坡脚场地规划为海逸山庄建筑用地 .边坡总长约 600m, 高5 ～ 40 m, 坡度一般45°左右, 坡下的地面标 高为 6.51 ～ 11.81 m, 坡顶标高为 15.02 ～ 69.03 m . 在勘查区北侧, 由于挖山采石形成了高、陡岩质边 坡, 高度最大可达 60 m, 坡面近乎直立, 风化程度相 对较高, 节理发育明显, 是形成滑坡 、崩塌的主要不 稳定区[ 5] , 如图 1 .本文主要对此侧边坡岩体进行 取样试验以及后续的建模分析 . 图 1 北侧边坡近貌 Fig.1 Rock slope on the north side 根据区域地质构造资料, 场地内无区域性全新 活动断裂存在, 场地位于地壳稳定区内.该侧边坡 场地的地质构造简单, 根据钻探揭露及地质调查资 料, 该侧边坡场地内主要基岩为燕山期侵入的花岗 岩, 粗粒结构, 块状构造, 主要由长石 、石英、云母等 矿物组成, 按其风化程度划分为强 、中和微三个风化 带, 各风化带的岩性特征分述如下 . 强风化花岗岩:褐黄、褐红、褐灰杂灰 、灰白 、灰 绿色, 原岩粗粒结构清晰可辨, 节理裂隙极为发育, 矿物风化显著, 岩芯呈半岩状, 泡水易软化 、碎裂 . 中风化花岗岩:褐黄、褐灰、暗褐色, 中粗粒结 构, 块状构造, 岩芯呈碎块状或短柱状, 较坚硬、致 密,裂隙稍发育, 裂面风化浸染明显, 芯样锤击易碎 裂 . 微风化花岗岩:浅灰、肉红杂灰黑色, 中粗粒结 构,块状构造, 岩芯呈柱状, 较新鲜 、致密、坚硬、完 整, 局部偶见裂隙发育, 裂面微弱风化浸染呈褐红 色 . 选取最北侧高、陡岩质边坡进行稳定性分析. 根据该岩质边坡周围场地量测的节理裂隙分析, 主 要节理裂隙为五组:J1, 164°∠82°;J2, 115°∠85°; J3, 85°∠29°;J4, 5°∠70°;J4, 30°∠12°.另外, 还 有大量的构造节理及爆破震动形成的裂隙 .根据节 理裂隙及坡面的产状, 作赤平投影图, 如图 2 .由此 图可知 :J4 与J5 倾向坡内, 对边坡的稳定影响不大; J2 与 J3 倾向坡外, 其中J2 与坡面小角度相交, 而J3 与坡面大角度相交, 受此两组节理的影响, 岩湾易被 切割而形成楔形体, 而造成崩塌灾害, 严重威胁坡脚 道路、住宅建筑物以及活动人员的安全. 图 2 场地北侧岩质边坡赤平投影图 Fig.2 S tereographic projection of the rock slope on the north side 2 岩体力学参数的数值试验法 2.1 岩块与结构面力学参数的确定 对于岩质边坡工程, 要进行岩石的卸载试验, 卸 载速率依据实际工程的施工卸载速率确定[ 6] .采用 刚性伺服试验机对海逸山庄北侧边坡工程岩体的强 风化花岗岩、中风化花岗岩和微风化花岗岩岩块进 行三轴压缩试验和卸载试验, 试件采用标准圆形试 件, 每组 3 ～ 6 个.对岩层结构面( 软弱夹层) 进行室 内中型直剪强度试验, 每组 6 块试件, 剪切面积为 100cm 2 .所得各类特征岩性和不同风化程度岩块及 结构面试验结果如表 1 所示 . · 140 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第2期 杜子建等：基于EV的岩质边坡力学参数模拟试验方法 141。 表1岩块与结构面力学参数平均值 Table I Average mechanical parameters of rocks and discontinuities 试样 结构类别 抗压强度，G/MPa 弹性模量，E/GPa 泊松比，1 黏聚力，c/MPa 内摩擦角，P/) 强风化 7221 19.8 0298 3.6 32 花岗岩 中风化 1061 427 0257 107 49 微风化 1285 61.2 0182 13.8 58 结合好 一 一 009 19 结构面 一般 017 30 结合差 029 38 2.2有限元力学模型的建立 内摩擦角P和强度参数黏聚力c有关的常数. 采用三维有限元模型模拟考虑岩块和结构面符 2.3岩体等效力学参数的计算方法刀 合野外工程岩体结构模式的岩体.在模型建立中， 计算模型在给定的应力增量条件下，通过弹塑 把结构面材料和岩石材料等同对待，均采用空间六 性有限元分析计算，可得到各方向上的应变增量，由 面体或四面体网格进行划分，岩块视为具有应变强 此反演计算其相当某一应力状态下的材料等效变形 化阶段和应变软化阶段的弹塑性材料，裂隙采用不 参数，即等效泊松比和变形模量. 抗拉弹塑性单元模拟.三维裂隙系统的生成步骤 在主应力空间，弹性应力状态下，应力应变关系 是：首先根据研究区域结构面产状进行分组，进行上 服从广义虎克定律： 述三组不同分化程度结构面几何特征概率分布模型 △e1=△1-uf△o+△] 的拟合，再根据节理的体积密度确定每组节理的数 量，基于裂隙系统的几何统计量，由Monte-Calo法 △e2=△-ufAa1+△] (2) 生成组合的优势裂隙系统.模型中所含以上三类风 化岩石以及三组结构面的力学参数按照表1进行输 △e3=△a3-u(△+△a1 入.计算采用Drucker-Prager屈服准则： 平面应变状态下△3=0，计算模型在应力增量 a1+(J2)2=k' (1) △01、△2的作用下，通过有限元计算得到该模型的 式中，J1J2分别表示应力张量的第一不变量和应 △e1,△e2,岩体变形模量E和泊松比u可通过以下 力偏张量的第二不变量：α、k分别表示与岩石材料 方程得到： v=(△e1△a1-△e242十△1△1-A△)-4△1+△2)1△e1-A)1△e2△1-△e1△2 2(△o1十△o2)(△E1-△e2) (3) E=[△1-v(△2+△o】 △E1 由有限元计算岩体模型在两种不同的应力状态 的体积小于REV时其力学性质随体积而变化，表 屈服时的应力，可得到相应两个破坏莫尔圆，由其包 现出随机波动特性，但当达到并逐渐大于土体REV 络线可导出岩体的内摩擦角P和强度参数黏聚力c 时其力学性质将保持一定值趋于稳定.对于岩体而 的计算公式如下： 言，由于裂隙、节理和断层等结构面的影响，岩体力 9=[干 学性质随岩体体积变化的波动会非常显著，岩体 REV如果存在将比士体REV大很多，岩体REV的 (4 c=之am9[(1-/ms-(1+31 确定方法见图3.从宏观角度分析，由岩体REV组 成的岩体可以视为等效连续介质，其宏观力学性质 2.4岩体REV尺寸的定义 可以在岩体EV内通过特定的均匀化方法确定， 表征单元体EV是一个尺度，岩土力学中的 即在保证总体力学性质相同的前提下，可以将岩体 REV最早由Bear进行土体渗流分析时提出.Bear REV内力学特性等效为岩体宏观尺度的力学性 关于土体渗流分析提出的表征单元体REV是土体 质(y 相关特征趋于基本稳定时的土体最小体积，当土体 依据工程岩体中不同尺度结构面的几何特征与

表 1 岩块与结构面力学参数平均值 Table 1 Average mechanical paramet ers of rocks and discontinuities 试样 结构类别 抗压强度, σc / MPa 弹性模量, E/ GPa 泊松比, μ 黏聚力, c/ MPa 内摩擦角, φ/ (°) 强风化 72.21 19.8 0.298 3.6 32 花岗岩 中风化 106.1 42.7 0.257 10.7 49 微风化 128.5 61.2 0.182 13.8 58 结合好 — — — 0.09 19 结构面 一般 — — — 0.17 30 结合差 — — — 0.29 38 2.2 有限元力学模型的建立 采用三维有限元模型模拟考虑岩块和结构面符 合野外工程岩体结构模式的岩体.在模型建立中, 把结构面材料和岩石材料等同对待, 均采用空间六 面体或四面体网格进行划分, 岩块视为具有应变强 化阶段和应变软化阶段的弹塑性材料, 裂隙采用不 抗拉弹塑性单元模拟.三维裂隙系统的生成步骤 是:首先根据研究区域结构面产状进行分组, 进行上 述三组不同分化程度结构面几何特征概率分布模型 的拟合, 再根据节理的体积密度确定每组节理的数 量, 基于裂隙系统的几何统计量, 由 Monte-Carlo 法 生成组合的优势裂隙系统 .模型中所含以上三类风 化岩石以及三组结构面的力学参数按照表 1 进行输 入.计算采用 Drucker-Prager 屈服准则 : αJ 1 +( J′2) 1/2 =k′ ( 1) 式中, J 1 、J′2 分别表示应力张量的第一不变量和应 力偏张量的第二不变量;α、k′分别表示与岩石材料 内摩擦角 φ和强度参数黏聚力c 有关的常数. 2.3 岩体等效力学参数的计算方法[ 7] 计算模型在给定的应力增量条件下, 通过弹塑 性有限元分析计算, 可得到各方向上的应变增量, 由 此反演计算其相当某一应力状态下的材料等效变形 参数, 即等效泊松比和变形模量 . 在主应力空间, 弹性应力状态下, 应力应变关系 服从广义虎克定律 : Δε1 = 1 E [ Δσ1 -υ(Δσ2 +Δσ3)] Δε2 = 1 E [ Δσ2 -υ(Δσ1 +Δσ3)] Δε3 = 1 E [ Δσ3 -υ(Δσ2 +Δσ1)] ( 2) 平面应变状态下 Δε3 =0, 计算模型在应力增量 Δσ1 、Δσ2 的作用下, 通过有限元计算得到该模型的 Δε1 、Δε2, 岩体变形模量 E 和泊松比 μ可通过以下 方程得到: υ= ( Δε1Δσ1 -Δε2Δσ2) + ( Δε1Δσ1 -Δε2Δσ2) 2-4( Δσ1 +Δσ2)( Δε1 -Δε2) (Δε2Δσ1 -Δε1Δσ2) 2( Δσ1+Δσ2)( Δε1 -Δε2) E = [ Δσ1 -υ(Δσ2 +Δσ3)] Δε1 ( 3) 由有限元计算岩体模型在两种不同的应力状态 屈服时的应力, 可得到相应两个破坏莫尔圆, 由其包 络线可导出岩体的内摩擦角 φ和强度参数黏聚力c 的计算公式如下 : φ=sin -1 ( σ′1 -σ′3) -( σ1 -σ3) ( σ′1 +σ′3) -( σ1 +σ3) c = 1 2 tan φ[ ( σ1 -σ3) / cos φ-( σ1 +σ3)] ( 4) 2.4 岩体 REV 尺寸的定义 表征单元体 REV 是一个尺度, 岩土力学中的 REV 最早由 Bear [ 8] 进行土体渗流分析时提出 .Bear 关于土体渗流分析提出的表征单元体 REV 是土体 相关特征趋于基本稳定时的土体最小体积, 当土体 的体积小于 REV 时其力学性质随体积而变化, 表 现出随机波动特性, 但当达到并逐渐大于土体 REV 时其力学性质将保持一定值趋于稳定.对于岩体而 言, 由于裂隙、节理和断层等结构面的影响, 岩体力 学性质随岩体体积变化的波动会非常显著, 岩体 REV 如果存在将比土体 REV 大很多, 岩体 REV 的 确定方法见图 3 .从宏观角度分析, 由岩体 REV 组 成的岩体可以视为等效连续介质, 其宏观力学性质 可以在岩体 REV 内通过特定的均匀化方法确定, 即在保证总体力学性质相同的前提下, 可以将岩体 REV 内力学特性等效为岩体宏观尺度的力学性 质[ 9] . 依据工程岩体中不同尺度结构面的几何特征与 第 2 期 杜子建等:基于 REV 的岩质边坡力学参数模拟试验方法 · 141 ·

。142 北京科技大学学报 第31卷 8.5m. 岩体宏观力学性质 REV 体积 图3岩体REV的定义 Fig 3 REV definition of rock masses 图4三维力学分析模型(1.0mX10mX10m) 空间分布规律，断层、软弱夹层等大型结构面用于工 Fig.4 Three-dimensional mechanical moddl (1.0mX I.0mX 1 0 程岩体分区，节理裂隙用于研究分区内岩体等效力 m) 学性质及岩体表征单元体REV.本文采用三维裂 隙岩体模型的等效变形模量和岩体等效黏聚力随岩 55m 12 线】为岩体等效变形模量E与 体体积的变化规律来确定该类岩体表征单元体 模拟区边长关系曲线 10 REV.变形模型和黏聚力分别属于变形参数与强度 40 线2为岩体等效黏聚力c与 模拟区边长关系曲线 35 参数，相关程度不高，两者有比较好的可对比性. 30 25岩体力学参数的确定 25 6 dwo'f 20 REV估计值 现以正交软弱夹层结构面组成的中风化花岗岩 4 体为例，建立三维分析模型如图4所示.以边长为 10 年一” 1m的立方体模型为基础，每次0.5m的增值不断增 6 大该模型区域尺寸，分别进行不同区域的裂隙岩体 10120 模拟区边长m 的数值试验，以研究岩体等效变形模量与等效黏聚 图5边坡中风化花岗岩体等效力学参数与尺寸关系 力随岩体体积变化的规律，如图5所示，依此确定此 Fig.5 Relationship between mechanical parameters and mck size 类岩体REV的存在性及其大小.从图5可以看出， 随着岩体尺寸的增大，岩体在铅垂方向上的等效变 依据此试验方法，按照不同岩块与结构面力学 形模量和等效黏聚力发生变化，但当岩体尺寸达到 参数建立各类风化花岗岩体的三维有限元模型并进 某一临界值后，该方向上的等效弹性模量和等效黏 行不同区域尺寸的数值试验，对比不同区域尺寸岩 聚力基本同时趋于稳定.趋于稳定时的等效变形模 体等效变形模量和等效黏聚力的变化规律，可依次 量数值约为9.27GP等效黏聚力数值约为 得到其他各类岩体REV尺寸并进行相应REV尺 L.25MPa相应的岩体体积约为6141m3.因此， 寸的模型应力应变分析，由式(3)和式(4，计算出其 所考虑该类岩体模型的REV尺寸为8.5m×8.5m× 岩体等效力学参数列于表2. 表2边坡岩体力学参数值 Table 2 Mechanical parameters of various rock masses 岩体类别 岩体REV尺寸/m3 变形模量，E/GPa 泊松比，μ 黏聚力，c/MPa 内摩擦角，P/) 强风化花岗岩体 5.0x5.0x5.0 275 0389 067 25 中风化花岗岩体 &5X85X8.5 9.27 0331 1.25 40 微风化花岗岩体 115X11.5×11.5 189 0275 1.86 49 3结论 结构面的基本力学参数， (2)表征单元体REV的存在是工程岩体能抽 (1)对边坡工程岩体岩块进行三轴压缩与卸载 象成连续体的必要条件.本文从数值模拟试验的角 回弹试验，对结构面进行室内直剪试验，得到岩块与 度确定了该边坡工程岩体REV的存在性及其大

图 3 岩体 REV 的定义 Fig.3 REV definition of rock masses 空间分布规律, 断层 、软弱夹层等大型结构面用于工 程岩体分区, 节理裂隙用于研究分区内岩体等效力 学性质及岩体表征单元体 REV .本文采用三维裂 隙岩体模型的等效变形模量和岩体等效黏聚力随岩 体体积的变化规律来确定该类岩体表征单元体 REV .变形模型和黏聚力分别属于变形参数与强度 参数, 相关程度不高, 两者有比较好的可对比性. 2.5 岩体力学参数的确定 现以正交软弱夹层结构面组成的中风化花岗岩 体为例, 建立三维分析模型如图 4 所示.以边长为 1 m的立方体模型为基础, 每次 0.5 m 的增值不断增 大该模型区域尺寸, 分别进行不同区域的裂隙岩体 的数值试验, 以研究岩体等效变形模量与等效黏聚 力随岩体体积变化的规律, 如图 5 所示, 依此确定此 类岩体 REV 的存在性及其大小 .从图 5 可以看出, 随着岩体尺寸的增大, 岩体在铅垂方向上的等效变 形模量和等效黏聚力发生变化, 但当岩体尺寸达到 某一临界值后, 该方向上的等效弹性模量和等效黏 聚力基本同时趋于稳定.趋于稳定时的等效变形模 量数 值 约 为 9.27 GPa;等 效 黏 聚 力 数 值 约 为 1.25 M Pa, 相应的岩体体积约为 614.1 m 3 .因此, 所考虑该类岩体模型的REV尺寸为8.5m ×8.5m × 8.5 m . 图 4 三维力学分析模型( 1.0 m ×1.0 m ×1.0 m) Fig.4 Three-dimensional mechanical model ( 1.0 m ×1.0 m ×1.0 m) 图 5 边坡中风化花岗岩体等效力学参数与尺寸关系 Fig.5 Relationship between mechani cal paramet ers and rock size 依据此试验方法, 按照不同岩块与结构面力学 参数建立各类风化花岗岩体的三维有限元模型并进 行不同区域尺寸的数值试验, 对比不同区域尺寸岩 体等效变形模量和等效黏聚力的变化规律, 可依次 得到其他各类岩体 REV 尺寸并进行相应 REV 尺 寸的模型应力应变分析, 由式( 3) 和式( 4) , 计算出其 岩体等效力学参数列于表 2 . 表 2 边坡岩体力学参数值 Table 2 Mechanical paramet ers of various rock masses 岩体类别 岩体 REV 尺寸/m 3 变形模量, E/ GPa 泊松比, μ 黏聚力, c/ MPa 内摩擦角, φ/ (°) 强风化花岗岩体 5.0×5.0×5.0 2.75 0.389 0.67 25 中风化花岗岩体 8.5×8.5×8.5 9.27 0.331 1.25 40 微风化花岗岩体 11.5×11.5×11.5 18.9 0.275 1.86 49 3 结论 ( 1) 对边坡工程岩体岩块进行三轴压缩与卸载 回弹试验, 对结构面进行室内直剪试验, 得到岩块与 结构面的基本力学参数 . ( 2) 表征单元体 REV 的存在是工程岩体能抽 象成连续体的必要条件 .本文从数值模拟试验的角 度确定了该边坡工程岩体 REV 的存在性及其大 · 142 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第2期 杜子建等：基于EV的岩质边坡力学参数模拟试验方法 143。 小，证明了该类岩体的宏观连续性. (何满潮薛廷河，彭延飞。工程岩体力学参数确定方法的研 (3)依据各类岩体相应REV尺寸建立模型进 究.岩石力学与工程学报，2001,3(2)：225) 行模拟，并根据应力应变及其增量分析结果计算出 [4 Zhou C B.Yu S D.Representative ekmentary volume REV:a fundamental pmblem for selecting the mechanical parameters of 各类风化花岗岩体的等效力学参数，为后续该工程 jointed rockmass.J Eng Gool.1999.7(4):332 边坡区域建模及数值分析解决了力学参数瓶颈问 (周创兵，於三大.论岩体表征单元体积EV:岩体力学参数 题 取值的一个基本问题.工程地质学报，1999,7(4)：332) (4④)本文采用的岩体力学参数数值模拟试验方 [5 Wu S C,Jing A B,Gao Y T.Slope stability analysis by strength reduction method based on ubiquitous pint model.Rock Soil 法对比以往室内外直接测试方法有更好的可操作 Mech.2006.44):537 性，相比经验分析法也避免了繁琐的岩体质量评定 (吴顺川，金爱兵，高永涛.基于遍布节理模型的边坡稳定性强 过程，但所取得的岩体等效力学参数还需要针对实 度折减法分析.岩土力学，2006.4④：537) 际工程进行现场应力或位移监测以验证其真实性和 [6 Miao JL.Determining method for mechanical parameters of engi- 有效性. neering mockmass under dfferent engineering situations.Geotech Eng World.2007,2(2):30 参考文献 (苗金丽.不同工程条件下的岩体力学参数确定方法.岩土工 程界，2007,2(2)：30) [1]Huang Z Q,Wang S J.Li H Y,et al.The believable degree of [7 LiJ L.Wang L H.Liu J.et al.Rock Slope Engineering.Bei- mechanical parameters of rockmass and its reliability.Chin/Rock ing:China Waterpower Press,2006 Mech Eng,1999.18(1):33 (李建林，王乐华，刘杰，等.岩石边坡工程.北京：中国水利 (黄志全，王思敬，李华晔，等.岩石力学参数取值的置信度 水电出版社.2006 及其可靠性.岩石力学与工程学报，1999,18(1)：33) [8 Bear J.Dynam ics of Fluids in Porous Media.New York:Else [2]XueS Y.Basic aspects of mechanics of mckmass a continuous ier,1972 medium.Chin J Rock Mech Eng,1999,18(2):230 [9 Zhou C B,Chen Y F,Jiang Q H.Representative elementary voh (薛守义.论连续介质概念与岩体的连续介质模型.岩石力学 ue and mechanical parameters of fractured rock masses.Chin 与工程学报，1999,18(2)：230 Geotech Eng,2007,8(8):1135 [3]He M C.Xue Y H.Peng Y F.A new way of determining me- (周创兵，陈益峰，姜清辉。岩体表征单元体与岩体力学参数 chanical parameters of engineering mck masses.Chin J Rock 岩土工程学报，2007,8(8)：1135 Mec Eng,2001,20(2):225

小, 证明了该类岩体的宏观连续性 . ( 3) 依据各类岩体相应 REV 尺寸建立模型进 行模拟, 并根据应力应变及其增量分析结果计算出 各类风化花岗岩体的等效力学参数, 为后续该工程 边坡区域建模及数值分析解决了力学参数瓶颈问 题. ( 4) 本文采用的岩体力学参数数值模拟试验方 法对比以往室内外直接测试方法有更好的可操作 性, 相比经验分析法也避免了繁琐的岩体质量评定 过程, 但所取得的岩体等效力学参数还需要针对实 际工程进行现场应力或位移监测以验证其真实性和 有效性. 参 考 文 献 [ 1] Huang Z Q, Wang S J, Li H Y, et al.The believable degree of mechanical parameters of rockmass and its reliabilit y .Chin J Rock Mech E ng, 1999, 18( 1) :33 ( 黄志全, 王思敬, 李华晔, 等.岩石力学参数取值的置信度 及其可靠性.岩石力学与工程学报, 1999, 18( 1) :33) [ 2] Xue S Y .Basic aspects of mechanics of rockmass as continuous medium .Chin J Rock Mech Eng , 1999, 18( 2) :230 ( 薛守义.论连续介质概念与岩体的连续介质模型.岩石力学 与工程学报, 1999, 18( 2) :230 [ 3] He M C , Xue Y H, Peng Y F .A new w ay of det ermining me￾chanical paramet ers of engineering rock masses.Chin J Rock Mech Eng , 2001, 20( 2) :225 ( 何满潮, 薛廷河, 彭延飞.工程岩体力学参数确定方法的研 究.岩石力学与工程学报, 2001, 3( 2) :225) [ 4] Zhou C B, Yu S D .Representative element ary volume REV :a fundamental problem for selecting the mechanical parameters of joint ed rockmass.J Eng Geol, 1999, 7( 4) :332 ( 周创兵, 於三大.论岩体表征单元体积 REV :岩体力学参数 取值的一个基本问题.工程地质学报, 1999, 7( 4) :332) [ 5] Wu S C , Jing A B, Gao Y T .Slope st ability analysis by strength reduction method based on ubiquitous-joint model.Rock Soil Mech , 2006, 4( 4) :537 ( 吴顺川, 金爱兵, 高永涛.基于遍布节理模型的边坡稳定性强 度折减法分析.岩土力学, 2006, 4( 4) :537) [ 6] Miao J L.Det ermining method for mechanical paramet ers of engi￾neering rockmass under diff erent engineering situations.Geotech Eng World, 2007, 2( 2) :30 ( 苗金丽.不同工程条件下的岩体力学参数确定方法.岩土工 程界, 2007, 2( 2) :30) [ 7] Li J L, Wang L H, Liu J, et al.Rock S lope Engineering .Bei￾jing :China Waterpower Press, 2006 ( 李建林, 王乐华, 刘杰, 等.岩石边坡工程.北京:中国水利 水电出版社, 2006) [ 8] Bear J.Dynam ics of Fluids in Porous Media .New York:Else￾vier, 1972 [ 9] Zhou C B, Chen Y F, Jiang Q H .Representative element ary vol￾um e and mechanical parameters of fractu red rock masses.Chin J Geotech Eng , 2007, 8( 8) :1135 ( 周创兵, 陈益峰, 姜清辉.岩体表征单元体与岩体力学参数. 岩土工程学报, 2007, 8( 8) :1135 第 2 期 杜子建等:基于 REV 的岩质边坡力学参数模拟试验方法 · 143 ·