D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.05.018 第30卷第5期 北京科技大学学报 Vol.30 No.5 2008年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2008 坡角对坡间挡土墙稳定性影响的数值模拟分析 金爱兵高永涛王金安 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要以205国道某坡间挡土墙为例，运用数值模拟方法，对车辆荷载作用下坡角对挡土墙稳定性的影响进行了分析·结 果表明，坡角对挡土墙变形破坏具有非常敏感的影响，随着坡角的增加，挡土墙水平变形量增加，塑性区范围扩大，而且坡面 滑移造成墙体附加变形.因此，坡间挡土墙的建造应充分考虑边坡坡角的影响，对路基、墙体和坡体实施有针对性的整体加固 方案. 关键词坡间挡土墙：坡角：稳定性：数值模拟 分类号U417.1+1 Analysis of slope angle effect on the stability of a retaining wall on slope by nu- merical simulation method JIN Aibing,GAO Yongtao,WANG Jinan School of Civil and Environmental Engineering University of Science and Technology Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT According to a retaining wall failure instance on 205 National Road in Shandong Province of China,the numerical sim- ulation method was used to analyze the effect of slope angle on the retaining wall stability under vehicle loading.The results show that slope angle can sensitively influence the whole stability of the retaining wall.The horizontal deformation and plasticity scale of the re- taining wall increase with increasing slope angle,and the slippage of the slope can result in additional deformation of the retaining wall.During the construction of the retaining wall on a slope,the effect of slope angle should be considered to determine the whole re- inforcement scheme for roadbed,wall.and slope body. KEY WORDS retaining wall on slope:slope angle:stability:numerical simulation 采用挡土墙作为高填方路基段的支挡结构是公 好，墙体支挡能力不够，路面荷载过大而引起墙体本 路及铁路建设中常见的结构形式，诸如加筋土挡土 身的失稳.(2)间接失稳，指由于坡体滑移导致的 墙、重力式挡土墙、锚定板挡土墙等]，挡土墙具 墙体基础外移，诱发整个墙体倾覆的严重工程事故， 有结构简单、占地少、施工方便和造价低等诸多优 这是挡土墙事故中最严重的情形. 点]；但在其投入使用一段时间以后，由于原填方 1工程实例 不实，尤其是交通量增大等原因，各类挡土墙时常出 现不同程度的失稳现象，坡间挡土墙是所有挡土墙 205国道某立交桥挡土墙属片石混凝土重力式 结构形式中难度最大、结构最复杂，也是最易失稳的 挡土墙，挡土墙的基础坐落在土坡上（图1），墙后填 结构形式，所谓坡间挡土墙是指半填半挖段的路基 土为粘性土含少量的砂（体积分数约为5%） 挡土墙，一般位于自然边坡的坡面上·它主要有两 由于原始岩土坡体和填方土体之间在物理和力 种失稳类型：(1)单纯失稳.指由于填方质量不 学性能方面的差异，两种介质交界面处将存在应力 和变形的不连续性，坡间挡土墙的力学行为将随边 收稿日期：2007-03-29修回日期.2007-06-29 坡角度的变化而变化，本文分别对坡角a=0,10, 作者简介：金爱兵(1974一)男，副教授，博士， 20,30°时坡间挡土墙的变形与破坏性态进行模拟 E-mail:jinaibing @vip.sina.com 分析·
坡角对坡间挡土墙稳定性影响的数值模拟分析 金爱兵 高永涛 王金安 北京科技大学土木与环境工程学院北京100083 摘 要 以205国道某坡间挡土墙为例运用数值模拟方法对车辆荷载作用下坡角对挡土墙稳定性的影响进行了分析．结 果表明坡角对挡土墙变形破坏具有非常敏感的影响．随着坡角的增加挡土墙水平变形量增加塑性区范围扩大而且坡面 滑移造成墙体附加变形．因此坡间挡土墙的建造应充分考虑边坡坡角的影响对路基、墙体和坡体实施有针对性的整体加固 方案． 关键词 坡间挡土墙；坡角；稳定性；数值模拟 分类号 U417∙1＋1 Analysis of slope angle effect on the stability of a retaining wall on slope by numerical simulation method JIN AibingGA O YongtaoW A NG Jinan School of Civil and Environmental EngineeringUniversity of Science and Technology BeijingBeijing100083China ABSTRACT According to a retaining wall failure instance on205National Road in Shandong Province of Chinathe numerical simulation method was used to analyze the effect of slope angle on the retaining wall stability under vehicle loading．T he results show that slope angle can sensitively influence the whole stability of the retaining wall．T he horizontal deformation and plasticity scale of the retaining wall increase with increasing slope angleand the slippage of the slope can result in additional deformation of the retaining wall．During the construction of the retaining wall on a slopethe effect of slope angle should be considered to determine the whole reinforcement scheme for roadbedwalland slope body． KEY WORDS retaining wall on slope；slope angle；stability；numerical simulation 收稿日期：2007-03-29 修回日期：2007-06-29 作者简介：金爱兵（1974—）男副教授博士 E-mail：jinaibing＠vip．sina．com 采用挡土墙作为高填方路基段的支挡结构是公 路及铁路建设中常见的结构形式诸如加筋土挡土 墙、重力式挡土墙、锚定板挡土墙等［1—2］．挡土墙具 有结构简单、占地少、施工方便和造价低等诸多优 点［3］；但在其投入使用一段时间以后由于原填方 不实尤其是交通量增大等原因各类挡土墙时常出 现不同程度的失稳现象．坡间挡土墙是所有挡土墙 结构形式中难度最大、结构最复杂也是最易失稳的 结构形式．所谓坡间挡土墙是指半填半挖段的路基 挡土墙一般位于自然边坡的坡面上．它主要有两 种失稳类型［4］：（1）单纯失稳．指由于填方质量不 好墙体支挡能力不够路面荷载过大而引起墙体本 身的失稳．（2）间接失稳．指由于坡体滑移导致的 墙体基础外移诱发整个墙体倾覆的严重工程事故 这是挡土墙事故中最严重的情形． 1 工程实例 205国道某立交桥挡土墙属片石混凝土重力式 挡土墙挡土墙的基础坐落在土坡上（图1）墙后填 土为粘性土含少量的砂（体积分数约为5％）． 由于原始岩土坡体和填方土体之间在物理和力 学性能方面的差异两种介质交界面处将存在应力 和变形的不连续性．坡间挡土墙的力学行为将随边 坡角度的变化而变化．本文分别对坡角 α＝010 2030°时坡间挡土墙的变形与破坏性态进行模拟 分析． 第30卷 第5期 2008年 5月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．5 May2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．05．018
第5期 金爱兵等：坡角对坡间挡土墙稳定性影响的数值模拟分析 .479 路面 17.5 挡土墙基础回填土 由 2.57.512.517.522.527.532.5 图1坡间挡土墙示意图 B/m Fig.I Sketch map of retaining wall on the slope 图2数值模拟模型 Fig.2 Numerical simulation model 2坡角对坡间挡土墙变形及破坏性态的影 响数值模拟 挡土墙填土与原始坡体接触面按图3所示的结 构面处理，用弹簧元件模拟结构面在法向和切向的 2.1计算模型及材料参数 变形，km、k。是相应的变形刚度参数；用摩擦块模拟 根据205国道某坡间挡土墙的工程实际，利用 结构面的剪切特性，法向抗拉元件体现结构面的抗 FLAC2D[5-6]建立了分析模型（如图2），为保证计算 拉特性，模拟计算采用的结构面力学参数：k= 的准确性，模型中每一个计算网格所代表的实际尺 1000kPa,k.=400MPa,结构面摩擦角9=15°，粘 寸为0.25m.模型中的边界条件，采用了动载分析 聚力c=0.01MPa,抗拉强度o=0.1kPa8].挡土 中的粘弹性边界，各种不同承载体之间的接触面采 墙和原始坡体力学参数见表1. 用计算软件中的Interface模式[]，其中接触面处的 结构面A面 法向应力和切向应力以及极限破裂函数可以用下式 模型结点 表示： Ftat=F-kn△u+W②tL 结构面 F+at=F-k.△+/②a4L 模型网格 B面 F,ma=cL十tan PF S一摩擦块：T一抗拉强度：k。一法向刚度：k,一切向刚度：Lx一与 式中，kn、k,分别表示接触面的法向刚度和切向刚 节点N相关的接触面长度，其他点类似 度，L是接触面的有效长度，c、P是沿接触面长度 图3结构面力学模型的元件构成 的内聚力和内摩擦角，F。、F,分别为法向应力和切 Fig.3 Mechanic elements of the structure side 向应力，△um、△u,分别为法向和切向位移增量 表1模拟计算采用的力学参数 Table 1 Mechanic parameters used in simulation 岩土与路基 平均容重， 变形模量， 泊松比， 粘聚力， 内摩擦角， 抗拉强度， 本构模型 材料名称 Y/(kN.m-3) E/MPa c/MPa /() c/MPa 路面材料 25.0 28000 0.24 1.500 38 0.5000 弹性体 路基碎石土 20.0 1400 0.30 0.150 32 0.0500 Mohr Coul 填土层 18.0 40 0.35 0.050 24 0.0100 Mohr Coul 表层杂土 20.0 150 0.30 0.025 18 0.0025 Mohr Coul 花岗片麻岩 26.5 9000 0.24 1.140 38 0.0500 Mohr Coul 挡土培材料 24.0 28000 0.21 弹性体 2.2载荷特性曲线 度为40kN·m,动载系数K为1.5，动载频率 挡土墙除自重外，主要承受的外力是路面行车 60z(如图4)，动载在单位剖面上的作用时间为 荷载.对于公路载荷，按路面一侧有2辆30t载重 0.13s 车并行同时作用在计算剖面上考虑[90]，载荷的集
图1 坡间挡土墙示意图 Fig．1 Sketch map of retaining wall on the slope 2 坡角对坡间挡土墙变形及破坏性态的影 响数值模拟 2∙1 计算模型及材料参数 根据205国道某坡间挡土墙的工程实际利用 FLAC2D ［5—6］建立了分析模型（如图2）．为保证计算 的准确性模型中每一个计算网格所代表的实际尺 寸为0∙25m．模型中的边界条件采用了动载分析 中的粘弹性边界各种不同承载体之间的接触面采 用计算软件中的 Interface 模式［7］其中接触面处的 法向应力和切向应力以及极限破裂函数可以用下式 表示： F t＋Δt n ＝F t n—knΔu t＋（1／2）Δt n L F t＋Δt s ＝F t s—ksΔu t＋（1／2）Δt s L Fsmax＝cL＋tanφFn （1） 式中kn、ks 分别表示接触面的法向刚度和切向刚 度L 是接触面的有效长度c、φ是沿接触面长度 的内聚力和内摩擦角Fn、Fs 分别为法向应力和切 向应力Δun、Δus 分别为法向和切向位移增量． 图2 数值模拟模型 Fig．2 Numerical simulation model 挡土墙填土与原始坡体接触面按图3所示的结 构面处理．用弹簧元件模拟结构面在法向和切向的 变形kn、ks 是相应的变形刚度参数；用摩擦块模拟 结构面的剪切特性法向抗拉元件体现结构面的抗 拉特性．模拟计算采用的结构面力学参数：kn ＝ 1000kPaks＝400MPa结构面摩擦角 φ＝15°粘 聚力 c＝0∙01MPa抗拉强度 σT＝0∙1kPa ［8］．挡土 墙和原始坡体力学参数见表1． S—摩擦块；T—抗拉强度；kn—法向刚度；ks—切向刚度；L N—与 节点 N 相关的接触面长度其他点类似 图3 结构面力学模型的元件构成 Fig．3 Mechanic elements of the structure side 表1 模拟计算采用的力学参数 Table1 Mechanic parameters used in simulation 岩土与路基 材料名称 平均容重 γ／（kN·m —3） 变形模量 E／MPa 泊松比 μ 粘聚力 c／MPa 内摩擦角 ●／（°） 抗拉强度 σT／MPa 本构模型 路面材料 25∙0 28000 0∙24 1∙500 38 0∙5000 弹性体 路基碎石土 20∙0 1400 0∙30 0∙150 32 0∙0500 Mohr—Coul 填土层 18∙0 40 0∙35 0∙050 24 0∙0100 Mohr—Coul 表层杂土 20∙0 150 0∙30 0∙025 18 0∙0025 Mohr—Coul 花岗片麻岩 26∙5 9000 0∙24 1∙140 38 0∙0500 Mohr—Coul 挡土墙材料 24∙0 28000 0∙21 — — — 弹性体 2∙2 载荷特性曲线 挡土墙除自重外主要承受的外力是路面行车 荷载．对于公路载荷按路面一侧有2辆30t 载重 车并行同时作用在计算剖面上考虑［9—10］载荷的集 度为40kN·m —1动载系数 K 为1∙5动载频率 60Hz（如图4）动载在单位剖面上的作用时间为 0∙13s． 第5期 金爱兵等： 坡角对坡间挡土墙稳定性影响的数值模拟分析 ·479·
,480 北京科技大学学报 第30卷 1.50 这一影响产生了性质上的变化，即在自重力的作用 下，整体结构的稳定性始终处于一种自扰动状态， 18 1.00 16 ●a=0° ×0.75 日-a=10° 4 ±-a=20 0.50 a=30 0.25 0.020.040.060.080.100.120.14 s 图4路面动载荷系数波形 2 Fig.4 Wave of vehicle loading coefficient 20 30 2.3计算结果 X向位移mm 2.3.1坡角对挡土墙变形的影响 图5是不同坡角情况下坡间挡土墙墙顶路面的 图6不同坡角情况下坡间挡土墙培面水平变形曲线 Fig.6 Horizontal deformation curve of the retaining wall at differ- 垂直变形，图6是不同坡角情况下坡间挡土墙墙面 ent slope angles 的水平变形.计算结果显示：(1)在坡角α=0°条件 下，挡土墙体的变形以下沉为主，水平变形主要发生 根据不同坡角下结构的破坏场轮廓发现 在墙体边缘；(2)在坡角α=10°条件下，墙体顶部路 (图T):随着坡角的增大，墙体后填土以及边坡回填 基浅部水平变形量略有增加：(3)在坡角α=20°条 土和原坡体接触面附近的塑性区域越来越大；在坡 件下，挡土墙除了外测的垂直变形略有增加外，墙体 角为30°时，边坡中两种性质不同的土体之间的接 内部填土大部分参与了水平变形：(4)在坡角α= 触面几乎全部出现了塑性场；同时，由于墙体的外 30°条件下，挡土墙填土与原始坡体产生明显的相对 倾，回填土的拉伸破坏区域随着坡角的增大也迅速 剪切滑移，墙体的水平变形和垂直变形都明显加剧， 发展，说明随着坡角的增大墙后回填土参与变形的 区域也不断扩大 3结论 从数值模拟结果可以看出，坡间挡土墙无论变 -10 形还是破坏都不是孤立和不变的，坡角变化对坡间 过 **0 挡土墙的变形趋势和变形性质有明显影响，坡角的 -15 ◆-a-0° g-a=10° 变化将引起坡间挡土墙变形破坏从量变到质变的演 -20 ★a=20° 米a=30° 化过程，主要体现在：(1)坡间挡土墙发生破坏的部 -25 位主要集中在路基的浅部和墙体的边墙墙踵两侧， 10 152025 距挡土墙的距离，Lxm 在给定挡土墙和路基力学性质的条件下，当坡角小 于10时，随坡角增大，除墙顶部位的变形与破坏略 图5不同坡角情况下坡间挡土墙在路面的垂直变形曲线 有增大外，其余部位基本不受坡角变化影响，(2)当 Fig.5 Pavement vertical deformation curve of the retaining wall at 坡角大于20°时，坡间挡土墙稳定性同时受到墙体 different slope angles 本身和边坡岩土体强度的影响和控制，随着坡角的 2.3.2坡角对挡土墙破坏状态的影响 增大，公路路基的塑性区域和拉伸破坏区域明显增 从最大不平衡力的变化过程来看，边坡的坡角 大，坡体将出现“边坡滑移”的破坏模式，坡体的潜在 越大，其距离平衡位置越远，并且扰动区间也越来越 滑移则造成了墙体的附加变形，从而使墙体后的回 大，尤其是当坡角达到30°时，结构中最大不平衡力 填土与墙体出现脱离，增加了路基的不稳定性，整个 随着计算时步的增加，不再向平衡位置渐变，而是呈 墙体出现失稳征兆.(3)当坡度角增加到30°左右 现出比较明显的反向变化趋势，这说明随着坡角的 时，沿着两种不同性质土体接触面处的塑性区域不 增大，坡体的自稳定能力明显减弱，因而对整体结构 断扩大，挡土墙体和原始坡体将产生相对错位，构成 的稳定性产生较大的负面影响.当坡角达到30°时， 对挡土墙整体失稳的威胁
图4 路面动载荷系数波形 Fig．4 Wave of vehicle loading coefficient 2∙3 计算结果 2∙3∙1 坡角对挡土墙变形的影响 图5是不同坡角情况下坡间挡土墙墙顶路面的 垂直变形图6是不同坡角情况下坡间挡土墙墙面 的水平变形．计算结果显示：（1）在坡角 α＝0°条件 下挡土墙体的变形以下沉为主水平变形主要发生 在墙体边缘；（2）在坡角 α＝10°条件下墙体顶部路 基浅部水平变形量略有增加；（3）在坡角 α＝20°条 件下挡土墙除了外测的垂直变形略有增加外墙体 内部填土大部分参与了水平变形；（4）在坡角 α＝ 30°条件下挡土墙填土与原始坡体产生明显的相对 剪切滑移墙体的水平变形和垂直变形都明显加剧． 图5 不同坡角情况下坡间挡土墙在路面的垂直变形曲线 Fig．5 Pavement vertical deformation curve of the retaining wall at different slope angles 2∙3∙2 坡角对挡土墙破坏状态的影响 从最大不平衡力的变化过程来看边坡的坡角 越大其距离平衡位置越远并且扰动区间也越来越 大．尤其是当坡角达到30°时结构中最大不平衡力 随着计算时步的增加不再向平衡位置渐变而是呈 现出比较明显的反向变化趋势．这说明随着坡角的 增大坡体的自稳定能力明显减弱因而对整体结构 的稳定性产生较大的负面影响．当坡角达到30°时 这一影响产生了性质上的变化即在自重力的作用 下整体结构的稳定性始终处于一种自扰动状态． 图6 不同坡角情况下坡间挡土墙墙面水平变形曲线 Fig．6 Horizontal deformation curve of the retaining wall at different slope angles 根 据 不 同 坡 角 下 结 构 的 破 坏 场 轮 廓 发 现 （图7）：随着坡角的增大墙体后填土以及边坡回填 土和原坡体接触面附近的塑性区域越来越大；在坡 角为30°时边坡中两种性质不同的土体之间的接 触面几乎全部出现了塑性场；同时由于墙体的外 倾回填土的拉伸破坏区域随着坡角的增大也迅速 发展说明随着坡角的增大墙后回填土参与变形的 区域也不断扩大． 3 结论 从数值模拟结果可以看出坡间挡土墙无论变 形还是破坏都不是孤立和不变的坡角变化对坡间 挡土墙的变形趋势和变形性质有明显影响．坡角的 变化将引起坡间挡土墙变形破坏从量变到质变的演 化过程主要体现在：（1）坡间挡土墙发生破坏的部 位主要集中在路基的浅部和墙体的边墙墙踵两侧． 在给定挡土墙和路基力学性质的条件下当坡角小 于10°时随坡角增大除墙顶部位的变形与破坏略 有增大外其余部位基本不受坡角变化影响．（2）当 坡角大于20°时坡间挡土墙稳定性同时受到墙体 本身和边坡岩土体强度的影响和控制．随着坡角的 增大公路路基的塑性区域和拉伸破坏区域明显增 大坡体将出现“边坡滑移”的破坏模式坡体的潜在 滑移则造成了墙体的附加变形从而使墙体后的回 填土与墙体出现脱离增加了路基的不稳定性整个 墙体出现失稳征兆．（3）当坡度角增加到30°左右 时沿着两种不同性质土体接触面处的塑性区域不 断扩大挡土墙体和原始坡体将产生相对错位构成 对挡土墙整体失稳的威胁． ·480· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第5期 金爱兵等：坡角对坡间挡士土墙稳定性影响的数值模拟分析 .481. (a)a-0° (b)a=10° 塑性区 塑性区 塑性区 (c)a=20° 塑性区(da=30° 0000000000000000000 图7不同坡角下整体结构中的破坏场 Fig.7 Plastic field of the whole structure at different slope angles 因此，坡间挡土墙的建造应充分考虑边坡角的 Sci Technol Beijing.2003.25(3):199 影响，当边坡坡角大于20°时应采取相应的控制措 (金爱兵，高水涛，蔡美蜂，等挡土培加固工程错杆预应力损失 与补偿.北京科技大学学报，2003,25(3)：199) 施，对路基、墙体、坡体和边墙基础实施有针对性的 [6]Jin A B.Sun J H.Wang J A.Numerical simulation of pavement 加固方案， quality affecting the stability of a retaining wall.JUnin Sci Tech- nol Beijing,2007,29(4):358 参考文献 (金爱兵，孙金海，王金安·路面质量对挡土墙稳定性影响的数 [1]Wang S G.Gao Y T,Ma F.et al.Studies on reinforcement 值模拟·北京科技大学学报，2007,29(4)：358) technique of bracing structures of roadbed.Rock Soil Mech, [7]Zhang Y P.Gao Y T,Jin A B.et al.Reinforcement practice of 2004,25(Sppl1):111 instability retaining wall set on soil slope.Nonferrous Met, (王松根，高永涛，马飞，等.公路路基支挡结构物加固技术研 2003,55(1):110 究.岩土力学，2004,25（增刊1）：111) (张友葩，高永涛，金爱兵，等.坡间挡土墙失稳加固实践，有色 [2]Zhang XX,Wei D X.Measurement and analysis of earth pres- 金属，2003,55(1)：110) sure in anchor slab retaining structures.Chin J Geotech Eng. [8]Wu SC.Jin A B.Wang JA.Numerical simulation of stability as- 1994,16(2):73 sessment and design making of a subgrade retaining wall on slope. (张续萱，魏殿兴.锚定板挡土结构的实测土压力及其分析研 Chin J Rock Mech Eng.2005.24(Suppl 2):5382 究.岩土工程学报，1994,16(2)：73) (吴顺川，金爱兵，王金安，坡间路基挡土墙稳定性评价数值模 [3]Jin A B,Gao Y T,Wu S C.et al.Instability mechanism and re- 拟及建设方案确定.岩石力学与工程学报，2005,24（增刊2）： inforcement scheme of G104 crossroad reinforced retaining wall. 5382) Nonferrous Met.2003.55(2):113 [9]Zhang Y P.Gao Y T,Fang Z L.et al.Instability analysis of re- (金爱兵，高永涛，吴顺川，等.G104界河立交桥加筋土挡土墙 taining wall under random vehicle loading condition.Univ Sci 失稳机理分析及加固方案.有色金属，2003,55(2)：113) Technol Beijing.2003.25(1):18 [4]Gao Y T.Cheng Z Q.Wu S C.et al.Study of double anchor (张友葩，高永涛，方祖烈，等.交通载荷下挡土墙的失稳分析 constructing technique and its application in unstable slope retain- 北京科技大学学报，2003,25(1)：18) ing wall.J Highuay Transp Res Dev.2005.22(4):27 [10]Zhang Y P.Gao Y T,Wang J L.et al.Unstable analysis of (高永涛，成子桥，吴顺川，等.非稳定边坡坡间挡土墙双锚建造 slope under dynamic loading condition.IUniv Sci Technol Bei- 技术研究，公路交通科技，2005,22(4)：27) jing,2003,25(2):110 [5]Jin A B.Gao Y T.Cai M F,et al.Prestress losing and compen- (张友葩，高永涛，王杰林，等，动载荷下边坡的失稳分析北京 sate method in the reinforcement project of retaining wall.Univ 科技大学学报，2003,25(2)：110)
图7 不同坡角下整体结构中的破坏场 Fig．7 Plastic field of the whole structure at different slope angles 因此坡间挡土墙的建造应充分考虑边坡角的 影响当边坡坡角大于20°时应采取相应的控制措 施对路基、墙体、坡体和边墙基础实施有针对性的 加固方案． 参 考 文 献 ［1］ Wang S GGao Y TMa Fet al．Studies on reinforcement technique of bracing structures of roadbed． Rock Soil Mech 200425（Suppl1）：111 （王松根高永涛马飞等．公路路基支挡结构物加固技术研 究．岩土力学200425（增刊1）：111） ［2］ Zhang X XWei D X．Measurement and analysis of earth pressure in anchor slab retaining structures． Chin J Geotech Eng 199416（2）：73 （张续萱魏殿兴．锚定板挡土结构的实测土压力及其分析研 究．岩土工程学报199416（2）：73） ［3］ Jin A BGao Y TWu S Cet al．Instability mechanism and reinforcement scheme of G104crossroad reinforced retaining wall． Nonferrous Met200355（2）：113 （金爱兵高永涛吴顺川等．G104界河立交桥加筋土挡土墙 失稳机理分析及加固方案．有色金属200355（2）：113） ［4］ Gao Y TCheng Z QWu S Cet al．Study of double anchor constructing technique and its application in unstable slope retaining wall．J Highway T ransp Res Dev200522（4）：27 （高永涛成子桥吴顺川等．非稳定边坡坡间挡土墙双锚建造 技术研究．公路交通科技200522（4）：27） ［5］ Jin A BGao Y TCai M Fet al．Prestress losing and compensate method in the reinforcement project of retaining wall．J Univ Sci Technol Beijing200325（3）：199 （金爱兵高永涛蔡美峰等．挡土墙加固工程锚杆预应力损失 与补偿．北京科技大学学报200325（3）：199） ［6］ Jin A BSun J HWang J A．Numerical simulation of pavement quality affecting the stability of a retaining wall．J Univ Sci Technol Beijing200729（4）：358 （金爱兵孙金海王金安．路面质量对挡土墙稳定性影响的数 值模拟．北京科技大学学报200729（4）：358） ［7］ Zhang Y PGao Y TJin A Bet al．Reinforcement practice of instability retaining wall set on soil slope． Nonferrous Met 200355（1）：110 （张友葩高永涛金爱兵等．坡间挡土墙失稳加固实践．有色 金属200355（1）：110） ［8］ Wu S CJin A BWang J A．Numerical simulation of stability assessment and design-making of a subgrade retaining wall on slope． Chin J Rock Mech Eng200524（Suppl2）：5382 （吴顺川金爱兵王金安．坡间路基挡土墙稳定性评价数值模 拟及建设方案确定．岩石力学与工程学报200524（增刊2）： 5382） ［9］ Zhang Y PGao Y TFang Z Let al．Instability analysis of retaining wall under random vehicle loading condition．J Univ Sci Technol Beijing200325（1）：18 （张友葩高永涛方祖烈等．交通载荷下挡土墙的失稳分析． 北京科技大学学报200325（1）：18） ［10］ Zhang Y PGao Y TWang J Let al．Unstable analysis of slope under dynamic loading condition．J Univ Sci Technol Beijing200325（2）：110 （张友葩高永涛王杰林等．动载荷下边坡的失稳分析．北京 科技大学学报200325（2）：110） 第5期 金爱兵等： 坡角对坡间挡土墙稳定性影响的数值模拟分析 ·481·