10.12m序列产生器 现以n=4为例来说明m序列产生器的构成。用4级线性反 馈移位寄存器产生的m序列,其周期为p=24-1=15,其特征多 项式(x)是4次本原多项式,能整除(x15+1)。先将(x15+1)分解 因式,使各因式为既约多项式,再寻找fx)。 5+1=(x+1)(x2+x+1)x4+x+1 4 4 x+x x+x+x+x+
10.1.2 m序列产生器 现以n=4为例来说明m序列产生器的构成。用 4 级线性反 馈移位寄存器产生的m序列，其周期为p=2 4-1=15，其特征多 项式f(x)是 4 次本原多项式，能整除(x 15+1)。先将(x 15+1)分解 因式，使各因式为既约多项式，再寻找f(x)。 ( 1)(( 1) 1 ( 1)( 1)( 1) 4 3 4 3 2 2 4 15 x x x x x x x x x x x x
001111010 000 11110101100100 :(00T00IL0L0 1010 01: 00100 0010 图10-2m序列产生器
图 10-2 m序列产生器 a3 1 a2 2 ＋ a1 3 a0 4 ak 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 … … … …
10.2m序列的性质 10.,2.1均衡特性(平衡性) m序列每一周期中1的个数比0的个数多1个。由于 p=2n-1为奇数,因而在每一周期中1的个数为(p+1)2=2n1为 偶数,而0的个数为(p-1)/2=2n1-1为奇数。上例中p=15,1的 个数为8,0的个数为7。当p足够大时,在一个周期中1与0 出现的次数基本相等
10.2.1 均衡特性(平衡性) m序列每一周期中 1 的个数比 0 的个数多 1 个。 由于 p=2 n-1 为奇数，因而在每一周期中 1 的个数为(p+1)/2=2 n-1为 偶数，而0 的个数为(p-1)/2=2 n-1-1 为奇数。上例中p=15, 1 的 个数为 8，0 的个数为 7。当p足够大时，在一个周期中 1 与 0 出现的次数基本相等。 10.2 m 序列的性质
10.2.,2游程特性(游程分布的随机性)蕌 我们把一个序列中取值(1或0)相同连在一起的元素合称 为一个游程。在一个游程中元素的个数称为游程长度。例如 图10-2中给出的m序列铑 铑{ak}=000111101011001.老铑 在其一个周期的15个元素中,共有8个游程,其中长 度为4的游程一个,即1111;长度为3的游程1个,即0 00;长度为2的游程2个,即11与00;长度为1的游程4 个,即2个1与2个0
10.2.2 游程特性(游程分布的随机性) 我们把一个序列中取值(1 或 0)相同连在一起的元素合称 为一个游程。在一个游程中元素的个数称为游程长度。例如 图 10-2 中给出的m序列 {ak}= 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 … 在其一个周期的 15 个元素中，共有 8 个游程， 其中长 度为 4 的游程一个， 即 1 1 1 1; 长度为 3 的游程 1 个， 即 0 0 0； 长度为 2 的游程2个， 即1 1 与 0 0； 长度为 1 的游程 4 个， 即 2 个 1 与 2 个 0