ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考 与系统 圭频谱图其实就是将a随频率的分布表示出来, 教 即a2~O的关系。由于信号的频谱完全代表了 王阎 霞信号,研究它的频谱就等于研究信号本身。因此, 教授这种表示信号的方法称为频域表示法。 傅里叶级数的其它形式 若x()是实信号,则有x()=x(1),于是 X ∑aek=∑ ∑ ak=ak或ak=ck
频谱图其实就是将 随频率的分布表示出来， 即 的关系。由于信号的频谱完全代表了 信号，研究它的频谱就等于研究信号本身。因此， 这种表示信号的方法称为频域表示法。 ak ak ~ 三.傅里叶级数的其它形式 0 0 0 0 * ( ) jk t jk t jk t jk t k k k k k k k k x t a e a e a e a e ak a k 或 * k k a a 若 是实信号,则有 x(t) x (t) x(t) ，于是
ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考 与系统 主 数若令a=Ae,则a0为实数。于是 王阎 j(koot+8) j(kot+Bn) 霞 鸿森教 ∑Ae ∑4 教授 授 +∑[4 jkOot oj8-k jkOot njB k=1 Q * k 在e k k 表明ak的模关于k偶对称,幅角关于k奇对称
若令 k j k k a A e ，则 a 0 为实数。于是 0 0 0 1 [ ] k k jk t j jk t j k k k a A e e A e e 0 0 0 1 ( ) ( ) 0 1 ( ) k k k j jk t j k t j k t k k k k k k x t A e e a A e A e * k k j j ak a k Ak k e A e Q 即： Ak Ak k k 表明 a k 的模关于 k 偶对称，幅角关于 k 奇对称
ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考 与系统 蒹∴x(1)=a+∑[ Age oo'e+4ee 师 k=1 王阎 霞 鸿森教 =a+2∑ A cos(koo+a) 教授 授 傅里叶级数的三角函数表示式 若令a=B+C则 x()=a+∑(B+Ck)ek+∑(B+rCk)ea a t ∑[(B+jC)e+(Bk+Ck)e]
0 0 0 1 ( ) [ ] k k jk t j jk t j k k k x t a A e e A e e 0 0 1 2 cos( ) k k k a A k t ——傅里叶级数的三角函数表示式 k k k 若令 a B jC 则 0 0 1 0 1 ( ) ( ) ( ) jk t jk t k k k k k k x t a B jC e B jC e 0 0 0 1 ( ) ( ) jk t jk t k k k k k a B jC e B jC e
ep 通大学 网络教育资源建设工程 信考 与系统 主讲教师 k k B -jCk =Bk+jC 王因此Bk=B-k 霞森 验即a的实部关于偶对称,虚部关于奇对称 将此关系代入,可得到 x(1)=ao+El(B+jCK )elko+(Bk-jCk )e /kobe k=1 ao +22[Bk cos koot-Ck sin koot k=1 -傅里叶级数的另一种三角函数形式
* Q ak a k Bk k k k jC B jC 因此 Bk B k Ck Ck 即 a k的实部关于k 偶对称，虚部关于k 奇对称。 0 0 0 1 ( ) ( ) ( ) jk t jk t k k k k k x t a B jC e B jC e 0 0 0 1 2 k cos k sin k a B k t C k t ——傅里叶级数的另一种三角函数形式 将此关系代入，可得到
通大学 网络教育资源建设工程 信考与纽 誹四.连续时间傅里叶级数系数的确定 教 师 王阎 如果周期信号x()可以表示为傅里叶级数 霞 鸿森教 2丌 x()=∑aeky 则有 教授 0 授 k: x(t)e Inot j(k-n)oot 对两边同时在一个周期内积分,有 X(e Jn@ot 0 o e(k-n)oot k
四.连续时间傅里叶级数系数的确定 0 0 ( ) ( ) jn t j k n t k k x t e a e 对两边同时在一个周期内积分，有 0 0 0 0 ( ) 0 0 ( ) T T jn t j k n t k k x t e dt a e dt 0 ( ) , jk t k k x t a e 0 0 2 T x(t) 则有 如果周期信号 可以表示为傅里叶级数