向心力的来源,根据牛顿运动定律建立方程求解 (1)以水桶中的水为研究对象,在最高点恰好不流出来,说明水的重力恰好提供其做圆周运动 所需的向心力,此时桶的速率最小.此时有:mg=m,则所求的最小速率为:0=Vg≈2.24 (2)此时桶底对水有一向下的压力,设为FN,则由牛顿第二定律有:FN+m=m m一,代入数据 可得:FN=4N 由牛顿第三定律得,水对桶底的压力FN′=4N 总结提升 绳的施力特点:只能施加拉力,不能施加支持力,故绳拉物体在最高点的临界条件Fr=0,此 时小球有最小速度b=√gr 四、航天器中的失重现象离心运动 ■知识梳理 1.航天器在近地轨道的运动 ()对于航天器,重力充当向心力,满足的关系为四=m,航天器的速度v=R (2)对于航天员,由重力和座椅的支持力提供向心力,满足的关系为mg=F="0 当υ=√gR时,座舱对宇航员的支持力FN=Q,宇航员处于完全失重状态 2.对失重现象的认识 航天器内的任何物体都处于完全失重状态,但并不是物体不受重力.正因为受到重力作用才 使航天器连同其中的宇航员环绕地球转动 3.离心运动 (1)定义:物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动 (2)实质:离心运动的实质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体,总有沿着圆周切线飞出去 的趋势,之所以没有飞出去,是因为受到向心力的作用.从某种意义上说,向心力的作用是 不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来.一旦作为向心力的合外力突然消失或不 足以提供所需向心力,物体就会发生离心运动 (3)离心运动、近心运动的判断:物体做圆周运动、离心运动还是近心运动,由实际提供的向 心力Fn与所需向心力m一或mo2)的大小关系决定,如图7所示
向心力的来源，根据牛顿运动定律建立方程求解． (1)以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动 所需的向心力，此时桶的速率最小．此时有：mg＝m v 2 0 r ，则所求的最小速率为：v0＝ gr≈2.24 m/s. (2)此时桶底对水有一向下的压力，设为 FN，则由牛顿第二定律有：FN＋mg＝m v 2 r ，代入数据 可得：FN＝4 N. 由牛顿第三定律得，水对桶底的压力 FN′＝4 N. 绳的施力特点：只能施加拉力，不能施加支持力，故绳拉物体在最高点的临界条件 FT＝0，此 时小球有最小速度 v＝ gr. 四、航天器中的失重现象 离心运动 1．航天器在近地轨道的运动 (1)对于航天器，重力充当向心力，满足的关系为 mg＝m v 2 R ，航天器的速度 v＝ gR. (2)对于航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为 mg－FN＝ mv 2 R . 当 v＝ gR时，座舱对宇航员的支持力 FN＝0，宇航员处于完全失重状态． 2．对失重现象的认识 航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受重力．正因为受到重力作用才 使航天器连同其中的宇航员环绕地球转动． 3．离心运动 (1)定义：物体沿切线飞出或做逐渐远离圆心的运动． (2)实质：离心运动的实质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，总有沿着圆周切线飞出去 的趋势，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是 不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来．一旦作为向心力的合外力突然消失或不 足以提供所需向心力，物体就会发生离心运动． (3)离心运动、近心运动的判断：物体做圆周运动、离心运动还是近心运动，由实际提供的向 心力 Fn 与所需向心力(m v 2 r 或 mrω2 )的大小关系决定．如图 7 所示．
F=mrd F>mraz 图7 ①若Fn=mrω3(或m-),即“提供”满足“需要”,物体做圆周运动 ②若Fn>mr(域或m-),即“提供”大于“需要”,物体做半径变小(填“大”或“小”)的近心 运动 ③若Fn<mu2(或m-),即“提供”不足,物体做半径变太(填“大”或“小”)的离心运动. ④若Fn=0,物体做离心运动,并沿切线方向飞出 【深度思考】 如图8所示,链球比賽中,高速旋转的链球被放手后会飞出.汽车高速转弯时,若摩擦力不 足,汽车会滑出路面. 图8 (1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗? (2)物体做离心运动的条件是什么? 答案(1)不是,离心力实际并不存在 (2)当向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力时,物体做离心运动 典例精析 【例4】下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是 A.水滴受离心力作用,而沿背离圆心的方向甩出 B.水滴受到向心力,由于惯性沿切线方向甩出 C.水滴受到的离心力大于它受到的向心力,从而沿切线方向甩出 D.水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力,于是沿切线方向甩出 答案D 解析随着脱水筒的转速增加,水滴所需的向心力越来越大,当转速达到一定值,水滴所需 的向心力F=m大于水滴与衣服间的附着力时,水滴就会做离心运动,沿切线方向被甩出 总结提升H
图 7 ①若 Fn＝mrω2 (或 m v 2 r )，即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动． ②若 Fn＞mrω2 (或 m v 2 r )，即“提供”大于“需要”，物体做半径变小(填“大”或“小”)的近心 运动． ③若 Fn＜mrω2 (或 m v 2 r )，即“提供”不足，物体做半径变大(填“大”或“小”)的离心运动． ④若 Fn＝0，物体做离心运动，并沿切线方向飞出． 深度思考 如图 8 所示，链球比赛中，高速旋转的链球被放手后会飞出．汽车高速转弯时，若摩擦力不 足，汽车会滑出路面． 图 8 (1)链球飞出、汽车滑出是因为受到了离心力吗？ (2)物体做离心运动的条件是什么？ 答案 (1)不是，离心力实际并不存在． (2)当向心力突然消失或合外力不足以提供所需向心力时，物体做离心运动． 例 4 下列有关洗衣机脱水筒的脱水原理说法正确的是( ) A．水滴受离心力作用，而沿背离圆心的方向甩出 B．水滴受到向心力，由于惯性沿切线方向甩出 C．水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 D．水滴与衣服间的附着力小于它所需的向心力，于是沿切线方向甩出 答案 D 解析 随着脱水筒的转速增加，水滴所需的向心力越来越大，当转速达到一定值，水滴所需 的向心力 F＝m v 2 r 大于水滴与衣服间的附着力时，水滴就会做离心运动，沿切线方向被甩出．