古诺竞争(不完全信息) 企业2明确知道自己是低成本还是高成本 ·如果它是高成本,即C2(q2)=Cq2,给定任意q1, Max la-(q1 +g2)-CH st ·FOc:a-q1-2q2-cH=0→q2(cH)=(a-qh-cH) 2 q2(cm)是高成本的企业2对于q1的最优反应
古诺竞争（不完全信息） 企业 2 明确知道自己是低成本还是高成本 如果它是高成本，即 2 2 2 C (q ) c q H 给定任意 q1 如果它是高成本，即 2 2 2 C (q ) c q H , 给定任意 q1, [ ( ) ] Max q2 a q1 q2 cH s.t. q2 0 FOC ( ) 1 FOC: 2 0 ( ) ( ) 2 2 0 ( ) 1 2 H 2 H 1 H a q q c q c a q c ( ) 2 H q c 是高成本的企业 2 对于 q1的最优反应。 11
古诺竞争(不完全信息) ·假如企业2是低成本,即C2(q2)=c1q2,对于任意q1 Me aX g2la-(q1+g2)-CLI st q2≥0 FOC: a-qu-2q2-cL=0= q2(c=(a-qu-cL) 2 q2(Cc1)是低成本的企业2对q1的最优反应
古诺竞争（不完全信息） 假如企业 2 是低成本，即 2 2 2 C (q ) c q L ,对于任意 1 q , [ ( ) ] Max q2 a q1 q2 cL . . 0 [ ( ) ] 2 2 1 2 st q Max q a q q cL FOC ( ) 1 FOC: 2 0 ( ) ( ) 21 2 0 ( ) 1 2 L 2 L 1 L a q q c q c a q c ( ) 2 L q c 是低成本的企业 2 对q1的最优反应。 12
古诺竞争(不完全信息) 企业1不确切知道企业2到底是高成本还是低成本。 ·但是它知道企业2的成本为C2(q2)=Cq2的概率是O,成本 为C2(q2)=cq2的概率是1-。 ·同样的,它知道企业2选择产量q2(CH)的概率为O,选择产 量为q2(CL)的概率为1-6。因此最优化问题为 Max 8xqnla-(g1+q2(cH))-c] +(1-6)×qh{a-(q1+q2(cL)-c]
古诺竞争（不完全信息） 企业 1 不确切知道企业 2 到底是高成本还是低成本。 但是它知道企业 2 的成本为 2 2 2 C (q ) cH q 的概率是 , 成本 为C2 (q2 ) cLq2 的概率是 1 。 同样的，它知道企业 2 选择产量 ( ) 2 H q c 的概率为 , 选择产 量为 q2 (cL ) 的概率为 1 。因此最优化问题为 (1 ) [ ( ( )) ] [ ( ( )) ] Max q1 a q1 q2 c c H . . 0 (1 ) [ ( ( )) ] 1 1 1 2 st q q a q q c c L 13
古诺竞争(不完全信息) ·企业1的最优化问题: Max 8xqula-(q1+q2( CH))-c +(1-)×q1[a-(q+q2(c)-c st > FOC: a-2q1-q2(cH)-c]+(1-6)a-2q1-q2(c1)-c=0 Bla-q2(c (1-6la-q2(c1)-c q1 q是企业1应对企业2在高成本时选择策略q2(cH)和低成 时选择策略q2(c)的最优反应
古诺竞争（不完全信息） 企业 1 的最优化问题: Max q [a (q q (c )) c] 0 (1 ) [ ( ( )) ] [ ( ( )) ] 1 1 2 1 1 2 st q q a q q c c Max q a q q c c L H s.t. q1 0 FOC: [a 2q1 q2 (cH ) c] (1 )[a 2q1 q2 (cL ) c] 0 [ ( ) ] (1 )[ ( ) ] 2 2 a q c c a q c c H L 2 [ ( ) ] ( )[ ( ) ] 2 2 1 q q q H L q1 是企业 1 应对企业 2 在高成本时选择策略 ( ) 2 H q1 是企业 应对企业 在高成本时选择策略 q2 (cH ) 和低成 时选择策略 ( ) 2 L q c 的最优反应。 14
古诺竞争(不完全信息) 我们得到 q2(CH)=( -cH) q2(c)=(a-q1-c1) ea-q2(cH)-c+(1-6a-q2(c1) q1 2
古诺竞争（不完全信息） 我们得到 ( ) 21 ( ) 2 H 1 H q c a q c 2 ( ) 21 ( ) 2 L 1 L q c a q c 2 2 [ ( ) ] (1 )[ ( ) ] 2 2 1 a q c c a q c c q H L 15