波动方程 。复数形式的正旋电磁场波动方程 V2E+k2E=0 V2H+k2H=0 。矢量齐次亥姆霍兹方程 解必须满足相应地散度为零的条件7·E=0,7.H=0 。波数k=0√8 lexu@mail.xidian.edu.cn
波动方程 复数形式的正旋电磁场波动方程 矢量齐次亥姆霍兹方程 解必须满足相应地散度为零的条件 波数 lexu@mail.xidian.edu.cn 12 2 2 2 2 0 0 E kE H kH ∇+ = ∇+ = ∇⋅ = ∇⋅ = E H 0, 0 k =ω µε XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
波动方程 ·若介质有耗，即介电常数和磁导率为复数，则k也相应的 变为复数： k=0uEc ·若是导电介质，则需用等效复介电常数代替原介电常数； 。波动方程的解表示时变电磁场将以波动形式传播，构成电 磁波； ·波动方程的解是一个沿某一方向以光速传播的电磁波； ·研究电磁波的传播问题归结为在给定边界条件和初始条件 下求解波动方程的问题 lexu@mail.xidian.edu.cn 13
波动方程 若介质有耗，即介电常数和磁导率为复数，则k也相应的 变为复数： 若是导电介质，则需用等效复介电常数代替原介电常数； 波动方程的解表示时变电磁场将以波动形式传播，构成电 磁波； 波动方程的解是一个沿某一方向以光速传播的电磁波； 研究电磁波的传播问题归结为在给定边界条件和初始条件 下求解波动方程的问题 lexu@mail.xidian.edu.cn 13 c cc k =ω µε XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
波动方程 ·例4在无源区求均匀导电媒质中电场强度和磁场强度满足 的波动方程。 ·[解]由于求解问题为均匀导电媒质和无源区域，由麦克斯 韦方程组有 7xV×E=V× V(V.E)-V-E--/a(vxn) =0 lexu@mail.xidian.edu.cn 14
波动方程 例4 在无源区求均匀导电媒质中电场强度和磁场强度满足 的波动方程。 [解] 由于求解问题为均匀导电媒质和无源区域，由麦克斯 韦方程组有 lexu@mail.xidian.edu.cn 14 H E t µ ∂ ∇×∇× =∇× − ∂ 2 ( ) E EE E t t µσε ∂ ∂ ∇ ∇⋅ −∇ =− + ∂ ∂ ( ) 2 ( ) EE H t µ ∂ ∇ ∇⋅ −∇ = − ∇× ∂ =0 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
波动方程 ·电场强度E满足的波动方程为 V2E-8 OE OE 812 -uo =0 8t 。磁场强度H满足的波动方程为 OH H-HS of 1=0 O lexu@mail.xidian.edu.cn 15
波动方程 电场强度E满足的波动方程为 磁场强度H满足的波动方程为 lexu@mail.xidian.edu.cn 15 2 2 2 0 E E E t t µε µσ ∂ ∂ ∇− − = ∂ ∂ 2 2 2 0 H H H t t µε µσ ∂ ∂ ∇− − = ∂ ∂ XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN