提问:从题目中你获得哪些信息? 指名回答,全班交流得出:“需要多长的木条?”就是求画框的周长 2、学生独立列式 +)×2或 4 2+二×2 3、启发自学,交流收获。 教师启发:两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢? (1)请学生自学教材第9页的内容。 (2)指名交流汇报。引导学生发现:分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 4、学生独立完成计算过程,交流汇报。交流时,指名说说整数混合运算的顺序是什么? (在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有 两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。在一个有括号的算式里,要先算括号里的 运算,再算括号外的运算。) (二)分数乘法的简便计算。 1、出示算式。 3123 2332 学生计算后,会发现每一行的两道算式结果相等,这时教师在每行的左右算式中间填上 等号,并启发学生思考:每行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢?还是有一定的运算 规律? 2、指导观察,发现规律。 观察上面每组的两个算式,它们有什么关系? 引导学生通过观察比较,发现:第一组是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律;第 组是三个数相乘,左边是先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律;第三组算 式符合乘法分配律,左边是两个数的和与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘, 然后再相加。 3、总结规律。 在学生回答的基础上,引导学生得出结论:在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合 律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 4、应用规律进行简便计算。 (1)出示例题7 (②)让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固应用,内化提高 1、教材第9页“做一做”第1题。(增添23× ×24×25
11 提问：从题目中你获得哪些信息？ 指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。 2、学生独立列式。 ) 2 2 1 5 4 ( + 或 2 2 1 2 5 4 + 3、启发自学，交流收获。 教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？ （1）请学生自学教材第 9 页的内容。 （2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。 4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有 两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式里，要先算括号里的 运算，再算括号外的运算。） （二）分数乘法的简便计算。 1、出示算式。 3 1 2 1 ○ 2 1 3 1 5 3 ) 3 2 4 1 ( ○ ) 5 3 3 2 ( 4 1 5 1 ) 3 1 2 1 ( + ○ 5 1 3 1 5 1 2 1 + 学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式中间填上 等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算 规律？ 2、指导观察，发现规律。 观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？ 引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交换律；第 二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了乘法结合律；第三组算 式符合乘法分配律，左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘， 然后再相加。 3、总结规律。 在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合 律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 4、应用规律进行简便计算。 （1）出示例题 7. 5) 6 1 ( 5 3 ) 12 4 1 6 5 ( + (2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。 三、巩固应用，内化提高。 1、教材第 9 页“做一做”第 1 题。（增添 24 1 23 5 1 5 1 101 − 24 25 75 79 8 3 ）
2、教材第9页“做一做”第2题。(说说在计算上可以怎样简便 四、回顾整理,反思提升 (说说这节课的收获?) 学习内容解决问题(一)第课时课型 新授 学习目标知识与技能能根据一个数乘分数的意义,理解“求一个数的几分之几是多少”的 问题的数量关系。 过程与方法线段图分析法 情感态度与价值观经历分析数量关系的过程,提高学生分析能力与解决问题的能力。 教学重点经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。 教学难点掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法 教具运用课件 教学过程 、创设情境,生成问题。 先说下列各算式表示的意义,再口算出得数 21 12 2、列式计算。 (1)20的是多少? (2)的是多少? 3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法 二、探索交流,解决问题。 师:同学们,我国人多地少的矛盾日益突出,所以应控制人口增长并需要保护好耕地 (课件出示)据统计,2003年世界人均耕地面积为2500平方米,我国人均耕地面积仅占世 界人均耕地面积的.我国人均耕地面积是多少?谁愿意帮老师解决这个问题吗? 1、从题目里你知道了哪些信息?需要解决的问题又是什么? 2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米,就要分析其中的条件和问题,怎样分析呢? (用线段图分析数量关系) 3、你会表示我国人均耕地面积吗?(生动手画图指名板演 2500m2 2 4、给大家说说你是怎样表示的?
12 2、教材第 9 页“做一做”第 2 题。（说说在计算上可以怎样简便） 四、回顾整理，反思提升 （说说这节课的收获？） 学习内容 解决问题（一） 第 课时 课型 新 授 学习目标 知识与技能 能根据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分之几是多少”的 问题的数量关系。 过程与方法 线段图分析法 情感态度与价值观 经历分析数量关系的过程，提高学生分析能力与解决问题的能力。 教学重点 经历“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过程。 教学难点 掌握“求一个数的几分之几是多少“的解答方法。 教具运用 课件 教学过程 一、创设情境，生成问题。 １、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。 12× 4 3 5 2 × 2 1 2.5 5 4 2、列式计算。 （１）20 的 5 1 是多少？ （2） 9 11 的 4 3 是多少？ 3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。 二、探索交流，解决问题。 师：同学们，我国人多地少的矛盾日益突出，所以应控制人口增长并需要保护好耕地。 （课件出示）据统计，2003 年世界人均耕地面积为 2500 平方米，我国人均耕地面积仅占世 界人均耕地面积的 5 2 .我国人均耕地面积是多少？谁愿意帮老师解决这个问题吗？ 1、从题目里你知道了哪些信息？需要解决的问题又是什么？ 2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问题，怎样分析呢？ （用线段图分析数量关系）。 3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图 指名板演） 2500 ㎡ ？㎡ | | | | | | 5 2 4、给大家说说你是怎样表示的？
5、从线段图中你还知道什么?(师出示)“要求我国人均耕地面积,就是求 (指 多名学生说) (师出示)“求2500的二是多少? 6、你们会算吗?动手试试。(指名板演) 2500x2=1000(平方米) 为什么要这样算?还有其它方法吗?(预设:2500÷5×2) 7、检验结果是否正确。 8、通过计算知道了2003年我国人均耕地面积是1000平方米,你知道我国人均耕地面积 减少的原因是什么? 结合计算结果,让学生说说自己的想法,培养学生分析数据的能力,进行国情教育 9、师:同学们,这是203年进行的统计,想知道2011年,我国人均耕地面积是多少吗? (请同学们完成教材第7页的第8题) 10、对比最后得到的结果,让同学们说说感想 、巩固应用,内化提高。 1、淘气的体重是30千克,他家小狗的体重是淘气的一,他家小狗的体重是多少千克? ①、找出单位“1”,谁能解决,动手试试 ②、列式解决,讲评。 2、妈妈的身高是168厘米,小明的身高比妈妈身高的还高19厘米,小明的身高多少 厘米? 四、回顾整理,反思提升。 解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么?(找出分率句、确定单位 1”,画出线段图帮助理解题意,再列式解答,最后检验作答。) 学习内容 解决问题(二) 第课时课型新授 学习目标知识与技能理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法 过程与方法经历解决问题的全过程,掌握解决问题的各个步骤,提高分析问题和解决问 题的能力 情感态度与价值观感受数学与生活的联系,体会解题策略的多样性, 教学重点理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法
13 5、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，就是求……”（指 多名学生说） （师出示）“求 2500 的 5 2 是多少？“ 6、你们会算吗？动手试试。（指名板演）: 2500x 5 2 =1000（平方米） 为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：2500÷5×2） 7、检验结果是否正确。 8、通过计算知道了 2003 年我国人均耕地面积是 1000 平方米，你知道我国人均耕地面积 减少的原因是什么？ 结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行国情教育。 9、师：同学们，这是 2003 年进行的统计，想知道 2011 年，我国人均耕地面积是多少吗？ （请同学们完成教材第 7 页的第 8 题） 10、对比最后得到的结果，让同学们说说感想。 三、巩固应用，内化提高。 1、淘气的体重是 30 千克，他家小狗的体重是淘气的 6 1 ，他家小狗的体重是多少千克？ ①、找出单位“1”，谁能解决，动手试试 ②、列式解决，讲评。 2、妈妈的身高是 168 厘米，小明的身高比妈妈身高的 8 5 还高 19 厘米，小明的身高多少 厘米？ 四、回顾整理，反思提升。 解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位 “1”，画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最后检验作答。） 学习内容 解决问题（二） 第 课时 课型 新 授 学习目标 知识与技能 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 过程与方法 经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问 题的能力。 情感态度与价值观 感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法
教学难点理解并掌握各种不同的解题策略,灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具运用长方形纸 教学过程 、创设情境,探索新知。 出示例8:这个大棚共480m,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的- 1、学生阅读理解题意。 2、根据题意,完成以下填 整个大棚的面积是 萝卜地的面积占整个大棚面积的 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 要求的是 的面积 3、分析与解答 (1)用长方形纸表示大棚的面积,折出萝卜地的面积 ①认识一半用分数表示就是 ②学生折一折。 让学生取了一张长方形纸,代表大棚的面积,然后折出各种萝卜地的面积 ③计算出萝卜地的面积:480×=240(m2) (2)折出红萝卜地的面积 ①交流:怎样折出红萝卜地的面积? (红萝卜地占萝卜地的,也就是占大棚一半的-,先折出整张纸的一半,再折出一半 ②学生动手折一折。 ③计算出红萝卜地的面积:240×=60(m2) (3)列综合算式解答。 480××2=60(m2) (4)探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开,观察并说说:从这张纸上,你能看出红萝卜地的面积占大 棚面积的几分之几吗 ②小组交流。 提问:你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗? 学生独立思考后进行小组交流
14 教学难点 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具运用 长方形纸 教学过程 一、创设情境，探索新知。 出示例 8：这个大棚共 480 ㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的 4 1 1、学生阅读理解题意。 2、根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是 。 萝卜地的面积占整个大棚面积的 。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。 要求的是 的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是 2 1 ②学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480× 2 1 ＝240（㎡） （2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的 4 1 ，也就是占大棚一半的 4 1 ，先折出整张纸的一半，再折出一半 的 4 1 。） ②学生动手折一折。 ③计算出红萝卜地的面积：240× 4 1 ＝60（㎡） （3）列综合算式解答。 480× 2 1 × 4 1 ＝60（㎡） （4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大 棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流
③组织汇报。 先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几:11 248 再求出红萝卜地的面积:480×=60(m2) 列成综合算式:480×(×1)=60(m) 4、回顾与反思 (1)教师启发:刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是60m,现在 我们能写答句了吗?对,不能,因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的 方法来检验一下这个答案的合理性吗? (2)学生尝试检验。教师巡视,辅导有困难的学生。 (3)组织全班交流。 二、巩固练习。 1、教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环 节展开交流。 2、教材第16页“练习三”第1题 三、作业布置。(用两种方法解答) 1、教材第16页“练习三”第2、3题 2、聪聪幼儿园买了156个苹果,中班小朋友拿走一,大班小朋友拿走余下的,大班小朋友 拿走多少个苹果? 学习内容 解决问题(三) 第课时课型新授 学习目标知识与技能理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数” 的问题的解题思路和解题方法。 过程与方法经历解题过程,掌握解题步骤,学会用线段图分析问题。 情感态度与价值观提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点理解并掌握“已知一个数比另一个数多(少)几分之几,求这个数”的问题的解 题思路和解题方法。 教学难点灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教具运用 教学过程 复习导入。 找单位“1”的量和比较量
15 ③组织汇报。 先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 8 1 4 1 2 1 = 再求出红萝卜地的面积：480× 8 1 ＝60（㎡） 列成综合算式：480×（ 2 1 × 4 1 ）＝60（㎡） 4、回顾与反思 （1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是 60 ㎡，现在 我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的 方法来检验一下这个答案的合理性吗？ （2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 二、巩固练习。 1、教材第 14 页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环 节展开交流。 2、教材第 16 页“练习三”第 1 题。 三、作业布置。（用两种方法解答） 1、教材第 16 页“练习三”第 2、3 题。 2、聪聪幼儿园买了 156 个苹果，中班小朋友拿走 3 1 ，大班小朋友拿走余下的 4 1 ，大班小朋友 拿走多少个苹果？ 学习内容 解决问题（三） 第 课时 课型 新 授 学习目标 知识与技能 理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数” 的问题的解题思路和解题方法。 过程与方法 经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 情感态度与价值观 提高学生分析问题和解决问题的能力。 教学重点 理解并掌握“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”的问题的解 题思路和解题方法。 教学难点 灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。 教具运用 教学过程 一、复习导入。 找单位“1”的量和比较量