1.小波介绍（续5） 城w wgw 电子上是专道 WArwMd 平移、伸缩 达电子工程专辑 心子工冠寺满
1. 小波介绍(续5)
1.小波介绍（续5） 600 500 400 300 200 100 t00 200 300 0000600000000000 0 50 100 150 200 250 傅里叶变换变换可以得到时域信号的频域谱
1. 小波介绍(续5) 傅里叶变换变换可以得到时域信号的频域谱
1.小波介绍（续5） 3 2 此图片引自 “小波导论” 150 100 100 80 60 50 40 SCALE 20 TRANSLATION THE WAVELETTUTORIAL All Rights Rosorved.Robi Polikar.Ams. 1996 小波变换不仅可以得到频域谱，而且可以得到时域谱
1. 小波介绍(续5) 小波变换不仅可以得到频域谱，而且可以得到时域谱。 此图片引自 “小波导论
1.小波介绍一小波分析 小波分析/小波变换 变换目的是获得时间和频率域之间的相互关系 。小波变换 ·对一个函数在空间和时间上进行局部化的一种数学变换 ·通过平移母小波(mother wavelet)获得信号的时间信息 通过缩放母小波的宽度（或称尺度）获得信号的频率特性 ·对母小波的平移和缩放操作是为计算小波的系数，这些系数代表 局部信号和小波之间的相互关系 ·对比傅立叶变换 ·提供了频率域的信息，但丢失了时间域的局部化信息 ·小波分析中常用的三个基本概念 ·连续小波变换 ·离散小波变换 ·小波重构
1. 小波介绍——小波分析 • 小波分析/小波变换 变换目的是获得时间和频率域之间的相互关系 • 小波变换 • 对一个函数在空间和时间上进行局部化的一种数学变换 • 通过平移母小波(mother wavelet)获得信号的时间信息 通过缩放母小波的宽度(或称尺度)获得信号的频率特性 • 对母小波的平移和缩放操作是为计算小波的系数，这些系数代表 局部信号和小波之间的相互关系 • 对比傅立叶变换 • 提供了频率域的信息，但丢失了时间域的局部化信息 • 小波分析中常用的三个基本概念 • 连续小波变换 • 离散小波变换 • 小波重构
1.小波介绍一小波分析（续1） 连续小波变换(continuous wavelet transform,CWT) ·傅立叶分析 ·用一系列不同频率的正弦波表示一个信号 ·一系列不同频率的正弦波是傅立叶变换的基函数 ·小波分析 ·用母小波通过移位和缩放后得到的一系列小波表示一个信号 ·一系列小波可用作表示一些函数的基函数 ·凡能用傅立叶分析的函数都可用小波分析 ·小波变换可理解为用经过缩放和平移的一系列函数代替傅立叶 变换用的正弦波 ·用不规则的小波分析变化激烈的信号比用平滑的正弦波 更有效，或者说对信号的基本特性描述得更好
1. 小波介绍——小波分析(续1) • 连续小波变换(continuous wavelet transform，CWT) • 傅立叶分析 • 用一系列不同频率的正弦波表示一个信号 • 一系列不同频率的正弦波是傅立叶变换的基函数 • 小波分析 • 用母小波通过移位和缩放后得到的一系列小波表示一个信号 • 一系列小波可用作表示一些函数的基函数 • 凡能用傅立叶分析的函数都可用小波分析 • 小波变换可理解为用经过缩放和平移的一系列函数代替傅立叶 变换用的正弦波 • 用不规则的小波分析变化激烈的信号比用平滑的正弦波 更有效，或者说对信号的基本特性描述得更好