第十四章动态分析与指数分析 第一节时间数列及其指标分析 时间数列的构成与分类·发展水平·动态比较指标(增长量、发展速度、增 长速度)·动态平均指标(平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增 长速度) 第二节时间数列的趋势分析 历时曲线·修匀与拟合法·随手绘法·移动平均法·半数平均法·最小平方 第三节指数分析法 动态指数及其分类·质量指标综合指数·数量指标综合指数·用与个体指数 的联系来求综合指数·其他权数形式的质量和数量综合指数·指数体系与因素分 析·静态指数(环境质量指数、欧希玛指数、人文发展指数) 填空 1.编制时间数列的目的是为了进行()分析,分析所研究现象的发展过程和变动 规律。 2.在对比两个时间的发展水平时,我们把所要研究的时间的发展水平称为()。 3.平均增长速度和增长速度之间()直接联系。 4.在时间数列中指标较多,而且变动的规律又不十分明显时,可以用扩大( 并 以各时距计算的()作为替代的做法,来对原数列加以修整。 5.用直线拟合法描述现象长期发展变动趋势,要求原始数据呈()变动。 6.价格上涨后,用同样多的货币只能购买原商品的90%,则物价指数为 7.我国1987年的人口是1983年的105.17%,1986年的人口是1983年的10367,则 1987年的人口比1986年的人口增加了 )% 8.要计算某厂生产情况的产品产量总指数,同度量因数是()。 9.产值总变动指数等于产品产量总指数和产品价格总指数的( 产值实际发生的 总差额等于产量因素引起的差额和价格因素引起的差额的和 0.用逐期增长量与前期水平相比得到的是();用累积增长量与固定基期水平相 比得到的是()。 11.在综合指数公式中,()还起着权衡被综合的各个变量值地位轻重的作用,所 以它又常常被称为权数 12.环比发展速度与定基发展速度之间存在以下数量关系:一是定基发展速度等于相 应时期内各环比发展速度的();二是相邻两个定基发展速度(),即得环比发展速 13.已知算术平均数等于4,各变量值平方和的平均等于25,则标准差为()。 14.某厂某种产品的产量经3年后增加到原来的8倍,该产品的平均发展速度是(), 平均增长速度是()
1 第十四章 动态分析与指数分析 第一节 时间数列及其指标分析 时间数列的构成与分类·发展水平·动态比较指标（增长量、发展速度、增 长速度）·动态平均指标（平均发展水平、平均增长量、平均发展速度、平均增 长速度） 第二节 时间数列的趋势分析 历时曲线·修匀与拟合法·随手绘法·移动平均法·半数平均法·最小平方 法 第三节 指数分析法 动态指数及其分类·质量指标综合指数·数量指标综合指数·用与个体指数 的联系来求综合指数·其他权数形式的质量和数量综合指数·指数体系与因素分 析·静态指数（环境质量指数、欧希玛指数、人文发展指数） 一、填空 1．编制时间数列的目的是为了进行（ ）分析，分析所研究现象的发展过程和变动 规律。 2．在对比两个时间的发展水平时，我们把所要研究的时间的发展水平称为（ ）。 3．平均增长速度和增长速度之间（ ）直接联系。 4．在时间数列中指标较多，而且变动的规律又不十分明显时，可以用扩大（ ）并 以各时距计算的（ ）作为替代的做法，来对原数列加以修整。 5．用直线拟合法描述现象长期发展变动趋势，要求原始数据呈（ ）变动。 6．价格上涨后，用同样多的货币只能购买原商品的 90％，则物价指数为（ ）。 7．我国 1987 年的人口是 1983 年的 105.17％，1986 年的人口是 1983 年的 103.67，则 1987 年的人口比 1986 年的人口增加了（ ）％。 8．要计算某厂生产情况的产品产量总指数，同度量因数是（ ）。 9．产值总变动指数等于产品产量总指数和产品价格总指数的（ ），产值实际发生的 总差额等于产量因素引起的差额和价格因素引起的差额的和。 10．用逐期增长量与前期水平相比得到的是（ ）；用累积增长量与固定基期水平相 比得到的是（ ）。 11．在综合指数公式中，（ ）还起着权衡被综合的各个变量值地位轻重的作用，所 以它又常常被称为权数。 12．环比发展速度与定基发展速度之间存在以下数量关系：一是定基发展速度等于相 应时期内各环比发展速度的（ ）；二是相邻两个定基发展速度（ ），即得环比发展速 度。 13．已知算术平均数等于 4，各变量值平方和的平均等于 25，则标准差为（ ）。 14．某厂某种产品的产量经 3 年后增加到原来的 8 倍，该产品的平均发展速度是（ ）， 平均增长速度是（ ）
15.时点数列有两个特点:一是数列中各项指标数值();二是数列中各指标数值 大小与()没有直接联系 )是指时间数列中原有的各种统计指标数值,它反映现象在各个时期上所达 到的规模或水平。 17.说明多种事物综合变动的指数称为(),其特点是各事物的度量单位不同,不 能() 18.时间数列一般由两个基本要素构成,即被研究现象所属的()和反映该现象 的() 19.按水平法计算的平均增长量,其实质就是以最初水平()为基础,假设现象以 每期平均增长量()()增长,最末水平()的理论值恰好与其实际值相等。 二、单项选择 1.对某社区1973-1991年各年居民人数进行5年移动平均处理,形成的新数列有 A19项B18项C15项 D16项 2.从计算方法上看 ∑RQ1 ∑PQ/Kp A算术平均数B调和平均数C中位数D几何平均数 2gP,式中同度量因素是( D PI 4.某市连续五年人口增长数是稳定的,五年里其人口环比增长速度()。 A降低的B提高的C稳定不变的D先升后降的 5.某厂计划将劳动生产率提高2%,实际提高了6%,超额完成计划()。 A3.9% B C4% D103.9% 6.用几何平均法计算平均发展速度,实际上只与数列的()有关。 A最初水平和最末水平B最初水平 C最末水平 D中间水平 7.对我国1952-1983年各年职工人数资料进行7年移动平均,形成的新数列有() 项 A25 B26 8.某种产品报告期与基期比较,产量增加了6%,单位产品成本下降6%,则生产费用 是() A C不增不减 D无法确定 9.已知某厂今年与去年相比产值增长速度为12%,则发展速度是()。 A112%;B88%:C-88%;D-112%。 10.某个体户开业三个月,收入情况是:第一个400元,第二个月380元,第三个月 420元,于是他每月平均收入为()。 A395 B400 C263 D600 11.按指标性质不同,统计指数可以分为() A个体指数和总指数 B静态指数和动态指数 C综合指数和平均数指数D质量指标指数和数量指标指数
2 15．时点数列有两个特点：一是数列中各项指标数值（ ）；二是数列中各指标数值 大小与（ ）没有直接联系。 16．（ ）是指时间数列中原有的各种统计指标数值，它反映现象在各个时期上所达 到的规模或水平。 17．说明多种事物综合变动的指数称为（ ），其特点是各事物的度量单位不同，不 能（ ）。 18．时间数列一般由两个基本要素构成，即被研究现象所属的（ ）和反映该现象 的（ ）。 19．按水平法计算的平均增长量，其实质就是以最初水平（ ）为基础，假设现象以 每期平均增长量（ ）（ ）增长，最末水平（ ）的理论值恰好与其实际值相等。 二、单项选择 1．对某社区 1973-1991 年各年居民人数进行 5 年移动平均处理，形成的新数列有 （ ）。 A 19 项 B 18 项 C 15 项 D 16 项 2．从计算方法上看， PQ KP PQ / 1 1 1 1 是（ ）。 A 算术平均数 B 调和平均数 C 中位数 D 几何平均数 3． 0 0 1 0 Q P Q P KQ = ，式中同度量因素是（ ）。 A Q0 B Q1 C P0 D P1 4．某市连续五年人口增长数是稳定的，五年里其人口环比增长速度（ ）。 A 降低的 B 提高的 C 稳定不变的 D 先升后降的 5．某厂计划将劳动生产率提高 2％，实际提高了 6％，超额完成计划（ ）。 A 3.9％ B ％ C 4％ D 103.9％ 6．用几何平均法计算平均发展速度，实际上只与数列的（ ）有关。 A 最初水平和最末水平 B 最初水平 C 最末水平 D 中间水平 7．对我国 1952－1983 年各年职工人数资料进行 7 年移动平均，形成的新数列有（ ） 项 A 25 B 26 C 27 D 28。 8．某种产品报告期与基期比较，产量增加了 6％，单位产品成本下降 6％，则生产费用 是（ ） A 增加 B 减少 C 不增不减 D 无法确定 9．已知某厂今年与去年相比产值增长速度为 12％，则发展速度是（ ）。 A 112％； B 88％； C －88％； D －112％。 10．某个体户开业三个月，收入情况是：第一个 400 元，第二个月 380 元，第三个月 420 元，于是他每月平均收入为（ ）。 A 395 B 400 C 263 D 600 11．按指标性质不同，统计指数可以分为（ ）。 A 个体指数和总指数 B 静态指数和动态指数； C 综合指数和平均数指数 D 质量指标指数和数量指标指数
12.在2PC 式中,权数是( P B C K 13.在下面综合指数中,属于数量指标综合指数的是() ∑P A ∑Pg B D 22,Po ∑P ∑RQ ∑QP 14.在下面综合指数中,属于质量指标综合指数的是()。 A∑gf ∑QB c 20.P ∑QP ΣQP0 ΣQP ∑QB 三、多项选择 1.生活质量指数有以下几个组成部分()。 A人均收入指数 B婴儿死亡率指数 C1岁估计寿命指数 D识字率指数 E人均GDP 2.下列变量的时间数列,哪些相加没有经济意义()。 A年平均工资数列 B年高校毕业生数数列 C月生产工人比重数列 D月流动资金周转次数 E年铁路通车里程数数列 3.就资料的时间过程来分,下面属于动态资料有()。 A粮食产量 B住宅竣工面积 C社区绿地面积 D工资收入 E公路通车总里程 4.1990年,联合国开发计划署(UNDP)取()这几项指标,在进行指数化处理 并加以算术平均后,构造了人文发展指数。 A收入 B环境质量 C期望寿命 D受教育水平E婴儿死亡率 四、名词解释 1.发展水平2.发展速度3.动态指数4.个体指数5.可变构成指数 6.逐期增长量7.累积增长量 五、判断题 1.时期数列中各指标的数值与时间间隔长短有直接联系,时期越长,指标数值越大。 2.平均发展速度与发展速度之间没有直接联系 3.累积增长量是各报告期水平与前一期水平相减计算的增长量
3 12．在 PQ KP PQ / 1 1 1 1 式中，权数是（ ）。 A P1 B Q1 C KP D P1Q1 13．在下面综合指数中，属于数量指标综合指数的是（ ）。 A 0 1 1 1 PQ PQ B 0 0 1 0 PQ PQ C 0 0 1 1 P Q PQ D 0 0 1 0 Q P Q P 。 14．在下面综合指数中，属于质量指标综合指数的是（ ）。 A 0 1 1 1 Q P Q P B 0 0 1 0 Q P Q P C 0 0 1 1 Q P Q P D 1 0 1 1 Q P Q P 。 三、多项选择 1．生活质量指数有以下几个组成部分（ ）。 A 人均收入指数 B 婴儿死亡率指数 C 1 岁估计寿命指数 D 识字率指数 E 人均 GDP 2．下列变量的时间数列，哪些相加没有经济意义（ ）。 A 年平均工资数列 B 年高校毕业生数数列 C 月生产工人比重数列 D 月流动资金周转次数 E 年铁路通车里程数数列 3．就资料的时间过程来分，下面属于动态资料有（ ）。 A 粮食产量 B 住宅竣工面积 C 社区绿地面积 D 工资收入 E 公路通车总里程 4．1990 年，联合国开发计划署（UNDP）取（ ）这几项指标，在进行指数化处理 并加以算术平均后，构造了人文发展指数。 A 收入 B 环境质量 C 期望寿命 D 受教育水平 E 婴儿死亡率 四、名词解释 1．发展水平 2．发展速度 3．动态指数 4．个体指数 5．可变构成指数 6．逐期增长量 7．累积增长量 五、判断题 1．时期数列中各指标的数值与时间间隔长短有直接联系，时期越长，指标数值越大。 （ ） 2．平均发展速度与发展速度之间没有直接联系。 （ ） 3．累积增长量是各报告期水平与前一期水平相减计算的增长量。 （ ）
4.1986年底按工业部门划分的企业职工人数属于时点数列 5.采用加权调和平均数计算平均数,其权数是标志总量。 6.各分组平均数在不同时期同时上升,则总平均数一定也上升 7.环比增长速度的连乘积等于相应期内的定基增长速度 8.每增长百分之一的绝对值是增长量除以增长百分比之值。 )))))) 9.由序时平均数计算序时平均数,以时间长度为权数 10.方程法求平均发展速度是利用计算期水平的理论值和等于实际值的和推倒出来的 计算方法。 11.用最小二乘法和半数平均法计算同一时间数列资料,结果是二者截距不同,二者斜 率是相同的 相邻的两个环比发展速度相除,即得定基发展速度 13.增长量、发展速度、增长速度是通过发展水平求得的,统称为动态比较指标。() 14.环比发展速度等于相应时期内各定基发展速度的连乘积 15.按照我国习惯做法,数量指标综合指数一般是以基期质量指标作为冋度量因素。 16.时点数列中的数据必定动态资料,动态资料是不能相加的 六、计算题 1.根据下表数据,求加权物价综合指数 年份 物品2 价格 数量 1998 l18 104 l15 83 2.已知产品价格以P来表示,产品产量以Q来表示,在下面各式后面的括号中填入相 应的指标名称。 =01/00 O, P KP= ∑PQ K ∑QP Po ∑PQ 题中,KP是个体指数还是综合指数?KP是质量指数还是数量指数?指出KQ中什么 是变量,什么是权数? 3.在下面各式的括号中选择算术平均数或调和平均数指数填入。 Ko ∑KQP ∑Q (算术平均数指数,变量KQ,权数Q0
4 4．1986 年底按工业部门划分的企业职工人数属于时点数列。 （ ） 5．采用加权调和平均数计算平均数，其权数是标志总量。 （ ） 6．各分组平均数在不同时期同时上升，则总平均数一定也上升。 （ ） 7．环比增长速度的连乘积等于相应期内的定基增长速度。 （ ） 8．每增长百分之一的绝对值是增长量除以增长百分比之值。 （ ） 9．由序时平均数计算序时平均数，以时间长度为权数。 （ ） 10．方程法求平均发展速度是利用计算期水平的理论值和等于实际值的和推倒出来的 计算方法。 （ ） 11．用最小二乘法和半数平均法计算同一时间数列资料，结果是二者截距不同，二者斜 率是相同的。 （ ） 12．相邻的两个环比发展速度相除，即得定基发展速度。 （ ） 13．增长量、发展速度、增长速度是通过发展水平求得的，统称为动态比较指标。（ ） 14．环比发展速度等于相应时期内各定基发展速度的连乘积。 （ ） 15．按照我国习惯做法，数量指标综合指数一般是以基期质量指标作为同度量因素。 （ ） 16．时点数列中的数据必定动态资料，动态资料是不能相加的。 （ ） 六、计算题 1．根据下表数据，求加权物价综合指数 年份 t 物品 1 物品 2 物品 3 价格 数量 价格 数量 价格 数量 1998 40 96 62 118 35 78 1999 41 104 60 115 39 83 2．已知产品价格以 P 来表示，产品产量以 Q 来表示，在下面各式后面的括号中填入相 应的指标名称。 KP = P1 P0 （ ） KQ =Q1 QO （ ） KQ = 0 0 1 0 Q P Q P （ ） = 0 1 1 1 P Q PQ KP ( ) K总 = 0 0 1 1 P Q PQ （ ） 题中， KP 是个体指数还是综合指数？ KP 是质量指数还是数量指数？指出 K Q 中什么 是变量，什么是权数？ 3．在下面各式的括号中选择算术平均数或调和平均数指数填入。 = 0 0 0 0 Q P K Q P K Q Q （算术平均数指数，变量 KQ ，权数 Q0P0 ）
> PO (调和平均数指数,变量Kp,权数PQ1) 指出在KQ中什么是变量,什么是权数?在KP中什么是变量,什么是权数? 4.某地区工农业总产值增长速度如下表,(1)计算表中所缺数字;(2)求这7年的平 均增长速度 年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 环比增长速度 72 () 9.0 定基增长速度() 21.8 45.3 57.8 () (%) 5.某养鱼场两年生产情况如下表,(1)求该场产品价格综合指数 (2)用于价格变动导致的产值变动额; (3)求该场产品产量综合指数: (4)由于产品产量变动导致的产值变动额 (5)总变动指数和产值总变动额 产值(万元) 89年比88年产量增 产品 1988 1989 加(%) 青鱼 链鱼 6.已知某养鱼场1986年销售鱼的产值是27万元,销售青鱼的产值是23万元,1987 年鲢鱼产量是1986年的87%,青鱼产量是1986年的134%,求该场鲜鱼产量总指数和由鱼 产量变化引起的产值变动额 7.美国1880年到1960年历次人口普查人口总数如下表,假设人口增长呈非线性增长 并且人口增长速度与人口自身规模成正比,请根据表给数据写出预测人口变动趋势的指数曲 线,并且推算美国1990年人口总数是多少? 年份 1880 人口数(千人) 43403 66809 份 1920 1930 人口数(千人) 81732 94821 110287 份 1940 1950 1960 人口数(千人) l18215 34942 158455 8.已知某地区四个物质生产部门从业人员年平均数以及各部门平均劳动生产率的资料
5 1 1 1 1 1 PQ K PQ K P P = （调和平均数指数，变量 KP ，权数 P1Q1 ） 指出在 K Q 中什么是变量，什么是权数？在 KP 中什么是变量，什么是权数？ 4．某地区工农业总产值增长速度如下表，（1）计算表中所缺数字；（2）求这 7 年的平 均增长速度。 年份 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 环比增长速度 （％） 6.7 7.2 （ ） （ ） 9.0 （ ） 8.8 定基增长速度 （％） （ ） （ ） 21.8 （ ） 45.3 57.8 （ ） 5．某养鱼场两年生产情况如下表，（1）求该场产品价格综合指数； （2）用于价格变动导致的产值变动额； （3）求该场产品产量综合指数； （4）由于产品产量变动导致的产值变动额； （5）总变动指数和产值总变动额。 产品 产值（万元） 89 年比 88 年产量增 1988 1989 加（％） 青鱼 46 56 14 链鱼 74 90 19 6．已知某养鱼场 1986 年销售鱼的产值是 27 万元，销售青鱼的产值是 23 万元，1987 年鲢鱼产量是 1986 年的 87%，青鱼产量是 1986 年的 134%，求该场鲜鱼产量总指数和由鱼 产量变化引起的产值变动额。 7．美国 1880 年到 1960 年历次人口普查人口总数如下表，假设人口增长呈非线性增长， 并且人口增长速度与人口自身规模成正比，请根据表给数据写出预测人口变动趋势的指数曲 线，并且推算美国 1990 年人口总数是多少？ 年份 人口数（千人） 1880 43403 1890 55101 1900 66809 年份 人口数（千人） 1910 81732 1920 94821 1930 110287 年份 人口数（千人） 1940 118215 1950 134942 1960 158455 8．已知某地区四个物质生产部门从业人员年平均数以及各部门平均劳动生产率的资料