第十一章非参数检验 第一节符号检验 符号检验的方法·符号检验的特点和作用 第二节配对符号秩检验 配对符号秩检验的方法·配对符号秩检验的效力 第三节秩和检验 秩和检验的方法·秩和检验的近似 第四节游程检验 游程的概念·游程检验的方法·差符号游程检验 第五节累计频数检验 累计频数检验的方法·累计频数检验的应用 、填空 1.非参数检验,泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”()的所有检验方 法 2.符号检验的零假设就是配对观察结果的差平均起来等于()。 3.理论研究表明,对于配对样本非正态分布的差值d,()是最佳检验。 4.秩和检验检验统计量U是和伍中较()的一个, 5.秩尺度之统计量的均值和标准差只取决于()。 6.()常被用作经验分布与理论分布的比较。 7.绝对值相等的值,应将它们的秩()。 8.符号检验,在分布自由检验中称为()。 9.符号检验和配对符号秩检验,都只适用于()样本。 10.数据序列 ABBABAAABABBABBAAAAAB的总游程数是() 二、单项选择 1.下列检验中,不属于非参数统计的方法的是()。 A总体是否服从正态分布 B总体的方差是否为某一个值 C样本的取得是否具有随机性D两组随机变量之间是否相互独立 2.下列情况中,最适合非参数统计的方法是() A反映两个大学新生成绩的差别 B反映两个大学新生家庭人均收入的差别 C反映两个大学三年级学生对就业前景的看法差别 D反映两个大学在校生消费水平的差别 不属于非参数检验的是()
1 第十一章 非参数检验 第一节 符号检验 符号检验的方法·符号检验的特点和作用 第二节 配对符号秩检验 配对符号秩检验的方法·配对符号秩检验的效力 第三节 秩和检验 秩和检验的方法·秩和检验的近似 第四节 游程检验 游程的概念·游程检验的方法·差符号游程检验 第五节 累计频数检验 累计频数检验的方法·累计频数检验的应用 一、填空 1．非参数检验，泛指“对分布类型已知的总体进行参数检验”（ ）的所有检验方 法。 2．符号检验的零假设就是配对观察结果的差平均起来等于（ ）。 3．理论研究表明，对于配对样本非正态分布的差值 d，（ ）是最佳检验。 4． 秩和检验检验统计量 U 是 U1 和 U2 中较（ ）的一个。 5．秩尺度之统计量的均值和标准差只取决于（ ）。 6．（ ）常被用作经验分布与理论分布的比较。 7．绝对值相等的值，应将它们的秩（ ）。 8．符号检验，在分布自由检验中称为（ ）。 9．符号检验和配对符号秩检验，都只适用于（ ）样本。 10．数据序列 ABBABAAABABBABBAAAAAB 的总游程数是（ ） 二、单项选择 1．下列检验中，不属于非参数统计的方法的是（ ）。 A 总体是否服从正态分布 B 总体的方差是否为某一个值 C 样本的取得是否具有随机性 D 两组随机变量之间是否相互独立 2．下列情况中，最适合非参数统计的方法是（ ）。 A 反映两个大学新生成绩的差别 B 反映两个大学新生家庭人均收入的差别 C 反映两个大学三年级学生对就业前景的看法差别 D 反映两个大学在校生消费水平的差别 3．不属于非参数检验的是（ ）
A符号检验B游程检验C累计频数检验DF检验 4.在累计频数检验中,卡方的自由度为() A n B 2 C nuT/2 5.配对符号秩检验的效力()。 A小于符号检验 B大于t检验 C介于符号检验与t检验之间 D无法与符号检验及t检验比较 6.如果我们说非参数检验的效力是80%,下列哪种解释正确。()。 A如果用参数检验需要100个数据,那么在同等的检验效力下,非参数检验只要 80个数据; B如果用非参数检验需要100个数据,那么在同等的检验效力下,参数检验只要 80个数据: C如果用参数检验需要100个数据,那么在同等的检验效力下,非参数检验只要 20个数据: D如果用非参数检验需要100个数据,那么在同等的检验效力下,参数检验只要 20个数据 7.对于秩和检验,U、U2和n、m的关系是 A U1+U2=n1+ n2 B U1 U2=n1 n2 C UU=n/n D U,U2=nI+ 8.对于累计频数检验,所使用统计量D的正确确定方法是()。 A∑( B∏( n, n2 max( D min F_F2I n, n2 9.配对符号秩检验中,用正态近似法的条件是()。 An>10Bn>20Cn>25 Dn>40 0.游程秩检验中,用正态近似法的条件是()。 An>10,m2>10 Bn1>20,m>20 Cn1>25,m2>25 Dn1>40,n2>40 11.设从两个未知的总体1和总体2中分别独立、随机地各抽取1个样本,样本1的 容量为n,样本2的容量为n,进行秩和检验的检验统计量为() B=m(n2+1) C U=U1+U2=nI m2 D U=min(U1, U2) E U=max(U1, U2) 12.非参数检验又称为自由分布检验、无分布检验是指() A总体真的无分布 B总体分布事先不知道,也无法研究
2 A 符号检验 B 游程检验 C 累计频数检验 D F 检验 4．在累计频数检验中，卡方的自由度为（ ）。 A n1 B 2 C n2 D n1+n2 5．配对符号秩检验的效力（ ）。 A 小于符号检验 B 大于 t 检验 C 介于符号检验与 t 检验之间 D 无法与符号检验及 t 检验比较 6．如果我们说非参数检验的效力是 80%，下列哪种解释正确。（ ）。 A 如果用参数检验需要 100 个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要 80 个数据； B 如果用非参数检验需要 100 个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要 80 个数据； C 如果用参数检验需要 100 个数据，那么在同等的检验效力下，非参数检验只要 20 个数据； D 如果用非参数检验需要 100 个数据，那么在同等的检验效力下，参数检验只要 20 个数据； 7．对于秩和检验，U1、U2 和 n1、 n2 的关系是（ ）。 A U1+U2 = n1+ n2 B U1U2 = n1 n2 C U1/U2 = n1/ n2 D U1U2 = n1+ n2 8．对于累计频数检验，所使用统计量 D 的正确确定方法是（ ）。 A ∑( 2 2 1 1 n F n F − ) B ∏( 2 2 1 1 n F n F − ) C max( 2 2 1 1 n F n F − ) D min( 2 2 1 1 n F n F − ) 9．配对符号秩检验中，用正态近似法的条件是（ ）。 A n＞10 B n＞20 C n＞25 D n＞40 10．游程秩检验中，用正态近似法的条件是（ ）。 A n1＞10， n2＞10 B n1＞20， n2＞20 C n1＞25， n2＞25 D n1＞40， n2＞40 11．设从两个未知的总体 1 和总体 2 中分别独立、随机地各抽取 1 个样本，样本 1 的 容量为 n1，样本 2 的容量为 n2，进行秩和检验的检验统计量为（ ）。 A U1＝n1n2 + 2 ( 1) n1 n1 + ―R1 B U2＝n1 n2 + 2 ( 1) n2 n2 + ―R2 C U = U1 + U2 ＝n1 n2 D U＝min(U1,U2) E U＝max(U1,U2) 12．非参数检验又称为自由分布检验、无分布检验是指（ ）。 A 总体真的无分布 B 总体分布事先不知道，也无法研究
C总体分布事先不知道,但可以研究 D事先对总体分布已知 字符串“ ABBAAABBABBBBAAA”的游程总数是()。 B 3 C 7 D16 三、多项选择 1.在非参数检验中,可以用正态近似法的是() A符号检验 B配对符号检验 C秩和检验 D游程检验 E累计频数检验 2.我们期望采用非参数检验代替均值差检验的情况是()。 A没有根据采用定距尺度,但可以安排数据的秩; B数据不具备定距尺度的特征,但可以安排数据的秩; C样本小,且不能假定具有正态分布; D样本虽小,但能假定具有正态分布; E定距尺度的数据,且是大样本 3.下列能用于配对样本检验的有()。 A符号检验 Bt检验 C配对符号秩检验 D秩和检验 E游程检验 4.下列能用于独立样本检验的有()。 A符号检验 B累计频数检验 C配对符号秩检验 D秩和检验 E游程检验 5.非参数检验与参数检验的主要区别是()。 A无需知道总体参数; B无需估计总体参数; C无需设定总体为何分布 D数据必须是定比或定距; E数据可以是定比、定距、定序或定类 6.下列可以作为符号检验的原假设有() A两个样本之间没有显著差异 B两个样本之间具有显著差异 Dp=0.5 E 7.下面正确的说法是()
3 C 总体分布事先不知道，但可以研究 D 事先对总体分布已知 13．字符串“ABBAAABBABBBBAAA”的游程总数是（ ）。 A 4 B 3 C 7 D 16 E 5 三、多项选择 1．在非参数检验中，可以用正态近似法的是（ ）。 A 符号检验 B 配对符号检验 C 秩和检验 D 游程检验 E 累计频数检验 2．我们期望采用非参数检验代替均值差检验的情况是（ ）。 A 没有根据采用定距尺度，但可以安排数据的秩； B 数据不具备定距尺度的特征，但可以安排数据的秩； C 样本小，且不能假定具有正态分布 ； D 样本虽小，但能假定具有正态分布； E 定距尺度的数据，且是大样本。 3．下列能用于配对样本检验的有（ ）。 A 符号检验 B t 检验 C 配对符号秩检验 D 秩和检验 E 游程检验 4．下列能用于独立样本检验的有（ ）。 A 符号检验 B 累计频数检验 C 配对符号秩检验 D 秩和检验 E 游程检验 5．非参数检验与参数检验的主要区别是（ ）。 A 无需知道总体参数； B 无需估计总体参数； C 无需设定总体为何分布； D 数据必须是定比或定距； E 数据可以是定比、定距、定序或定类 6．下列可以作为符号检验的原假设有（ ）。 A 两个样本之间没有显著差异 B 两个样本之间具有显著差异 C p＝0 D p＝0．5 E p＝1 7．下面正确的说法是（ ）
A在累计频数检验中用卡方近似计算方法实际上更趋于保守 B秩和检验中如果同数值的数目很大,应该用累计频数检验代替秩和检验 C秩和检验中如果同数值的数目较小,Z计算式要加以修正 D配对符号秩检验时,如果同数值的数目很大,不能用正态近似法 E绝对值相等的值,应将它们的秩均分之 8.符号检验的缺点是() A检验快速 B检验的效力低 C数据的利用不充分 D用于统计决策是保守的 E对数据的要求不高 四、名词解释 1.非参数检验 2.符号检验 3.配对符号秩检验 4.秩和检验 5.游程 6.游程检验 7.差符号游程检验 8.累计频数检验 五、判断题 1.非参数检验不能充分利用全部现有的资料信息 2.非参数检验不可以用于处理等级的资料和定性的信息 3.符号检验是二项检验的一种实际应用。 ((( 4.配对符号秩检验对于非正态分布的d值,是最佳检验,其检验效力大大高于符号检 5.累计频数检验适用于样本容量较大而等级划分又很有限的情况 6.累计频数检验很少用作经验分布与理论分布的比较。 7.秩和检验中如果同数值的数目较多,Z计算式要加以修正。 8.在累计频数检验中用卡方近似计算方法实际上更趋于保守。 9.秩和检验中如果同数值的数目很大,应该用秩和检验代替累计频数检验。( ))))) 10.绝对值相等的值,它们的秩也应相同 六、计算题 1.从某总体中抽出10个样本单位做“前”和‘后“的观察对比,对比的数据如下表所
4 A 在累计频数检验中用卡方近似计算方法实际上更趋于保守 B 秩和检验中如果同数值的数目很大，应该用累计频数检验代替秩和检验 C 秩和检验中如果同数值的数目较小，Z 计算式要加以修正 D 配对符号秩检验时，如果同数值的数目很大，不能用正态近似法 E 绝对值相等的值，应将它们的秩均分之 8．符号检验的缺点是（ ）。 A 检验快速 B 检验的效力低 C 数据的利用不充分 D 用于统计决策是保守的 E 对数据的要求不高 四、名词解释 1．非参数检验 2．符号检验 3．配对符号秩检验 4．秩和检验 5．游程 6．游程检验 7．差符号游程检验 8．累计频数检验 五、判断题 1．非参数检验不能充分利用全部现有的资料信息。 （ ） 2．非参数检验不可以用于处理等级的资料和定性的信息。 （ ） 3．符号检验是二项检验的一种实际应用。 （ ） 4．配对符号秩检验对于非正态分布的 d 值，是最佳检验，其检验效力大大高于符号检 验。 （ ） 5 ． 累 计 频 数检验 适用于 样 本 容 量 较 大 而 等 级 划 分 又 很 有 限 的 情 况 。 （ ） 6．累计频数检验很少用作经验分布与理论分布的比较。 （ ） 7．秩和检验中如果同数值的数目较多，Z 计算式要加以修正。 （ ） 8．在累计频数检验中用卡方近似计算方法实际上更趋于保守。 （ ） 9．秩和检验中如果同数值的数目很大，应该用秩和检验代替累计频数检验。 （ ） 10．绝对值相等的值，它们的秩也应相同。 （ ） 六、计算题 1．从某总体中抽出 10 个样本单位做“前”和‘后“的观察对比，对比的数据如下表所 示：
单位 刖 后 单位 前 序号观察 观察 序号 观察 观察 6 12345 10 要求 (1)分别用符号检验和配对符号秩检验,研究观察前后有无显著差别(a=0.05); (2)对两种检验的结果进行简要评价 2.为了研究当夫妻在对某一问题的看法类似时妻子是否更保守,研究者随机抽取了50 对夫妇进行了调查。研究结果发现只有9对夫妇的差异较大,而其中9对夫妇的妻子确比丈 夫保守,1对夫妇的丈夫比妻子保守。试问研究结果是否证实了事先的假设(a=0.05)? 3.为了解一部关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响,对13个观看过宣传片的 13个班级进行了问卷调查。调查结果如下表所示: 班级1 9101112|13 观前%63415570404869624835606852 观后%6849547650467964565054 试在显著水平0.05下,检验此宣传片的效果。 4.一位教师给200人的班级上课,在过去的几年里,所有学生成绩的中位数为71.5分。 在他改上小班课后,35人小班学生成绩的秩和计算为T=420,T=210。问在显著水平 0.05下,他改为小班上课的效果如何 5.为研究某大学毕业生的薪水与其性别有无关系,研究者调查了该专业往届的一个班 级毕业生的薪水如下表所示。问薪水的分布与性别是否有显著关系。(a=0.05) 男毕业生薪水(元) 女毕业生薪水(元) 3500 4500 5300 4200 5800 5000 5700
5 单位 序号 “前” 观察 “后” 观察 单位 序号 “前” 观察 “后” 观察 1 2 3 4 5 44 46 40 38 36 49 36 26 20 11 6 7 8 9 10 15 15 27 24 18 16 18 16 17 13 要求： （1）分别用符号检验和配对符号秩检验，研究观察前后有无显著差别（α＝0．05）； （2）对两种检验的结果进行简要评价。 2．为了研究当夫妻在对某一问题的看法类似时妻子是否更保守，研究者随机抽取了 50 对夫妇进行了调查。研究结果发现只有 9 对夫妇的差异较大，而其中 9 对夫妇的妻子确比丈 夫保守，1 对夫妇的丈夫比妻子保守。试问研究结果是否证实了事先的假设（α＝0．05）？ 3．为了解一部关于大学生恋爱问题的宣传片对大学生的影响，对 13 个观看过宣传片的 13 个班级进行了问卷调查。调查结果如下表所示： 班级 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 观前% 观后% 63 68 41 49 55 54 70 76 40 50 48 46 69 79 62 64 48 56 35 50 60 54 68 69 52 59 试在显著水平 0.05 下，检验此宣传片的效果。 4．一位教师给 200 人的班级上课，在过去的几年里，所有学生成绩的中位数为 71.5 分。 在他改上小班课后，35 人小班学生成绩的秩和计算为 T+ =420，T- =210。问在显著水平 0.05 下，他改为小班上课的效果如何？ 5．为研究某大学毕业生的薪水与其性别有无关系，研究者调查了该专业往届的一个班 级毕业生的薪水如下表所示。 问薪水的分布与性别是否有显著关系。（α＝0．05） 男毕业生薪水（元） 女毕业生薪水（元） 3550 4000 4800 5300 5800 5700 5400 4900 4950 3500 3000 4500 4200 5000 5200 2500 3800 4000