上海海事大学 Shanghal Maritime University §41拉普拉斯变换 2.典型信号的拉普拉斯变换 (4)因果矩形窗信号(矩形脉冲信号) T (t)-(t-z)=G|t G()分 e 因果矩形窗函数的收敛域为整个复平面 般信号,由于单边LT的收敛范围总是> (虽然各不相同)。 合U4X
X § 4-1 拉普拉斯变换 2.典型信号的拉普拉斯变换 （4）因果矩形窗信号（矩形脉冲信号） 因果矩形窗函数的收敛域为整个复平面 一般信号，由于单边LT的收敛范围总是 （虽然 各不相同）。 ( ) ( ) ( ) ( ) 0 , 0 , 2 1 s G t u t u t G t e G t s − = − − = − − 0 0
上海海事大学 Shanghal §4-2拉普拉斯变换的性质 1线性 LT是个线性运算,它满足叠加原理 f()→F(S)(=12…,n ∑a()∑aE(s) 要注意,收敛域一般为原收敛域的交,即收 敛域要缩小;但当叠加引起后面要讨论到 的零点和极点之间的对消时,收敛域有可 能反而扩大。 合U4>X
X § 4-2 拉普拉斯变换的性质 1.线性 LT是个线性运算，它满足叠加原理 要注意，收敛域一般为原收敛域的交，即收 敛域要缩小；但当叠加引起后面要讨论到 的零点和极点之间的对消时，收敛域有可 能反而扩大。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 , 1,2, , i i n n i i i i i i f t F s i n a f t a F s = = =
上海海事大学 Shanghal Maritime University 举例: -2t (t)-e() S+2)(s+1 合U4X
X 举例： ( ) ( ) ( )( ) 2 1 2 1 t t e u t e u t s s − − − − + +
戀上海海事大学 Shanghal §4-2拉普拉斯变换的性质 2时延定理 注意拉氏变换时延定理和傅里叶变换的时延 定理的区别 f(-6)(t-4)→eF(s)>0 例4-1求延迟冲激函数的LT。 6(t-ta)分>e3 合U4X
X § 4-2 拉普拉斯变换的性质 2.时延定理 注意拉氏变换时延定理和傅里叶变换的时延 定理的区别 例4-1 求延迟冲激函数的LT。 ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 0 st f t t u t t e s F t − − − ( ) 0 0 st t t e − −
上海海事大学 Shanghal Maritime University 举例: (t-1+1)(t-1) e S (-1)l(t-1)+(t 合U4X
X 举例： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 1 1 1 1 s s tu t e e t u t s s t u t u t − − − = − + − + = − − + −