海事大学 例题及说明 L满足m/(=0>0)的信号成为指数阶信号 t→)0 2有界的非周期信号的抵变换一定存在 3.limte=00>0 t→0 at-ot ne e =0(>a →0 5等信号比指数函数增长快,找不到收敛坐标 为非指数阶信号,无湖进行拉氏变换。 6一般求函数的单边拉氏变换可以不加注其收敛范围。 合U4X
X 例题及说明 1.满 足lim f (t)e t 0(σ σ0 )的信号成为指数阶信号； t = − → 3.lim e = 0 ( 0) − → n t t t ( α ) t t t = − → 4.lime e 0 6.一般求函数的单边拉氏变换可以不加注其收敛范围。 为非指数阶信号，无法进行拉氏变换。 等信号比指数函数增长快，找不到收敛坐标， 2 5.e t 2.有界的非周期信号的拉氏变换一定存在；
上海海事大学 Shanghal Maritima tn Jo J 极点 c 收敛轴 c 右边信号的ROC左边信号的ROC双边信号的ROC 右边信号的收敛域是右边收敛 左边信号的收敛域是左边收敛; 双边信号的收敛域是带状收敛。 收敛域不包含收敛轴,不包含极点。 合U}X
X 右边信号的ROC j 0 - × 收敛轴 极点 左边信号的ROC j 0 × 右边信号的收敛域是右边收敛； 左边信号的收敛域是左边收敛； 双边信号的收敛域是带状收敛。 收敛域不包含收敛轴，不包含极点。 j 0 × b 双边信号的ROC
上海海事大学 Shanghal Maritime University 举例: e2l(t):a>-2; e2l(-):a<2 e2l(-t)+elu(t):-1<σ<2 合U4X
X 举例： ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 : 2; : 2; : 1 2; t t t t e u t e u t e u t e u t − − − − − + −
上海海事大学 Shanghal Maritime University §41拉普拉斯变换 2.典型信号的拉普拉斯变换 (1)单位冲激信号 )1,任何S (2)阶跃信号 u(t)<-σ>0 合U4X
X § 4-1 拉普拉斯变换 2.典型信号的拉普拉斯变换 （1）单位冲激信号 （2）阶跃信号 (t)1, 任何s ( ) 1 u t 0 s
上海海事大学 Shanghal Maritime University §41拉普拉斯变换 2.典型信号的拉普拉斯变换 (3)因果指数信号 f(t) e u(t) JO s平面 +0-(a+ s+a o>-d f(t) X
X § 4-1 拉普拉斯变换 2.典型信号的拉普拉斯变换 （3）因果指数信号 ( ) ( ) 0 0 1 t st s t F s e e dt e dt s + − − + − + = = = + − 0 t f(t) 1 e αt u(t) 0 t f(t) 1 e -αt 0 σ jω s平面 0 -α jω σ F(s)的 收敛域 α