事实上,由于孤立体系的总能量是守恒的,即 ∑Me2+∑E=∑M1c2+∑ 则有关系 △E=△MC 对于ΔM<0的情形,体系变化以后静止质量增大,相应地有△E<0,即要对 体系提供能量,这种变化称为吸能变化。 (M′A),称为核素的质量过剩。M是核素的原子质量,以u为单位,A 是核素的核子数。(M-4)c2,是质量过剩所对应的能量,通常用符号△表示。 即 A(Z,A)≡[M(Z,A)-c2 Mass excess 这样列表,应用起来较为方便,用质量差计算能量变化时,就省去了单位之 间的换算
事实上，由于孤立体系的总能量是守恒的，即 ∑ ∑ ∑ +=+ ∑ f f f 2 f i i i 2 i EcMEcM 则有关系 ΔΔ 2 = McE 对于 ΔM ＜ 0 的情形，体系变化以后静止质量增大，相应地有 ΔE ＜ 0，即要 对 体系提供能量，这种变化称为吸能变化。 （ M-A ），称为核素的质量过剩。M 是核素的原子质量，以 u 为单位， A 是核素的核子数。 (M-A ) c 2，是质量过剩所对应的能量，通常用符号 Δ表示。 即 2 Δ ≡ − ]),([),( cAAZMAZ 这样列表，应用起来较为方便，用质量差计算能量变化时，就省去了单位 之 间的换算。 Mass excess
表23一些核素的原子质量 元素符2A △ev 号nH 0 1008665 1007825 7289 1233467 2014102 13.136 3016049 14950 30l6030 14931 euBCNOA 2233 4002603 2425 6015123 14087 7016004 14908 9012183 11348 612 12000000 614 14003242 3020 71414003074 2863 81615994915 4.737 1327 26981542 -17.194 Fe 55934940 -60.604 U 92235 35043925 40916 92238238050786 47307
表2-3 一 些 核 素 的 原 子 质 量 元 素 符 号 ZA M/u Δ/MeV n 0 1 1.008665 8.071 H 1 1 1.007825 7.289 1 2 2.014102 13.136 1 3 3.016049 14.950 He 2 3 3.016030 14.931 2 4 4.002603 2.425 Li 3 6 6.015123 14.087 3 7 7.016004 14.908 Be 4 9 9.012183 11.348 C 6 12 12.000000 0 6 14 14.003242 3.020 N 7 14 14.003074 2.863 O 8 16 15.994915 -4.737 Al 13 27 26.981542 -17.194 Fe 26 56 55.934940 -60.604 U 92 235 235.043925 40.916 92 238 238.050786 47.307
3.原子核的结合能 自由核子组成原子核所释放的能量称为原子核的结合能。它是原子核整 体稳定性的度量 核素的结合能用B(Z,A)表示。相据相对论质能关系,它与核素的质 量亏损△M(Z,A)的关系是 B(Z,A)=△M(Z,A)c2 对于lHe BCHe)=amc)c= 28.30MeV 两个质子、两个中子结合成一个氦核,要放出28.30MeV的能量。将lHe 核拆成自由的核子,为了克服核子之间的作用力,要用2830MeV的能量对 体系作功。 可以由核素的原子质量来计算原子核的结合能。 B(Z, A=[ZM(H)+(A-Z)m,-M(Z, A)Jc 也可以写成 B(Z, A)=ZAH)+(A-Z)A(n)-AZ, A) 般地说,核子数A大的原子核结合能B也大 原子核平均每个核子的结合能又称为比结合能,用E表示。 8=B/A 比结合能表示,若把原子核拆成自由核子,平均对于每个核子所要做的 功。比结合能的大小可用以标志原子核结合得松紧的程度
3. 原子核的结合能 自由核子组成原子核所释放的能量称为原子核的结合能。 它是原子核整 体稳定性的度量. 核素的结合能用 B（Z，A）表示。相据相对论质能关系，它与核素的质 量亏损ΔM（Z，A）的关系是 2 ),( = Δ ),( cAZMAZB 对于 4He )He( Δ MeV30.28)He( 4 24 B = cM = 两个质子、两个中子结合成一个氦核，要放出 28.30MeV 的能量。将 4He 核拆成自由的核子，为了克服核子之间的作用力，要用 28.30MeV 的能量对 体系作功。 可以由核素的原子质量来计算原子核的结合能。 2 n 1 = MZAZB −−+ )],()()H([),( cAZMmZA 也可以写成 ),( Δ )()H( Δ )n( Δ ),( 1 ZAZB ZA −−+= AZ 一般地说，核子数 A 大的原子核结合能 B 也大。 原子核平均每个核子的结合能又称为比结合能，用 ε 表示。 ε = / AB 比结合能表示，若把原子核拆成自由核子，平均对于每个核子所要做的 功。比结合能 ε 的大小可用以标志原子核结合得松紧的程度
表24一些核素的结合能和比结合能 核 结合能比结合能Mev B/Mev H 2.224 1.112 SHe 7.718 e 28.30 707 6Li 31.99 5.33 TLi 39.24 561 92.16 768 10466 748 11549 7.70 746 12761 798 131.76 7.75 F 128 754 1°F 14780 778 40Ca 342.05 8.55 8.79 Ag 915.2 8.55 129 e 10876 843 e 1103.5 8.42 11124 843 208Pb 16364 7.87 17838 759 418016 757
表 2-4 一些核素的结合能和比结合能 核 素 结 合 能 B/MeV 比结合能 ε/MeV 2H 2.224 1.112 3He 7.718 2.573 4He 28.30 7.07 6Li 31.99 5.33 7Li 39.24 5.61 12C 92.16 7.68 14N 104.66 7.48 15N 115.49 7.70 15O 111.95 7.46 16O 127.61 7.98 17O 131.76 7.75 17F 128.22 7.54 19F 147.80 7.78 40Ca 342.05 8.55 56Fe 492.3 8.79 107Ag 915.2 8.55 129Xe 1087.6 8.43 131Xe 1103.5 8.42 132Xe 1112.4 8.43 208Pb 1636.4 7.87 235U 1783.8 7.59 238U 1801.6 7.57
比结合能曲线 对于稳定的核素X,以为纵坐标,A为横坐标作图,可以联成一条曲线,称为比 结合能曲线。 (1)当A<30时,上升,起伏,可能存在a粒子的集团结构 (2)当A>30时,B8MeV。即BoA。 (3)曲线的形状是中间高,两端低:(a)重核的裂变;(b)轻核的聚变, 7.0 核作用的 Li 5.0 饱和性 4.0 3. He 2.0 H 图210比结合能曲线
4. 比结合能曲线 对于稳定的核素X，以ε为纵坐标，A为横坐标作图，可以联成一条曲线，称为比 结合能曲线。 （1）当A<30时，上升,起伏, 可能存在α粒子的集团结构。 （2）当A>30时，ε≈8MeV。即B∝A。 （3）曲线的形状是中间高，两端低：(a)重核的裂变；(b) 轻核的聚变， 核作用的 饱和性