介质色散 轻离子 介质的色散 (电子) ·洛仑兹色散介质模型 分子 重离子 ·非极性分子： (原子核 ■电子和原子核电荷总量相等 ■正负电荷中心重合 ·对外不呈现电偶极矩 ■在外场作用下，正负电荷发生位移，其中心不再重 合，形成电偶极矩 ■假设位移r,电子电荷e 电子在外场作用下所受作用力为： =e(E+xB) lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 7 介质色散 介质的色散 • 洛仑兹色散介质模型 • 非极性分子： 电子和原子核电荷总量相等 正负电荷中心重合 对外不呈现电偶极矩 在外场作用下， 正负电荷发生位移，其中心不再重 合，形成电偶极矩 假设位移 r，电子电荷e 电子在外场作用下所受作用力为： 分子 重离子 (原子核) 轻离子 (电子) F eE v B = +× ( ) XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
介质色散 电子在外电场作用下的运动规律满足： 阻尼力 dr m +ar)=eE 弹性恢复力 ■设电场是时谐场，即ERe[Eme凹，) 则上式的解为： e 1m(0-o)+jo2 若单位体积内有N个电子，则 Ne2 m =Nerm= m (-o2)+joy lexu@mail.xidian.edu.cn 8
lexu@mail.xidian.edu.cn 8 介质色散 电子在外电场作用下的运动规律满足： 设电场是时谐场，即E=Re[Emejwt]，则上式的解为： 若单位体积内有N个电子，则 2 2 2 0 ( ) d r dr m r eE dt dt ++ = γ ω 阻尼力 弹性恢复力 Re[ ] jwt m r re = 2 2 0 ( ) m m e E r m j ω ω ωγ = − + 2 2 2 0 ( ) m m m Ne E P Ner m j ω ω ωγ = = − + XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
介质色散 p=Wers】 Ne m(o-02)+j0y 单位体积内分子电矩的总和一极化强度 Ne2 1 Pm =EokeEm me。(0-o2)+j0y 极化率 6,=1+X。=1+ Ne2 (oj-o)-joy m60(@-02)+o27 相对介电常数 6=1+ Ne2 (0-o2） 波的传播速度 mso (@f-@2)2+@2y Ne2 ay m(-o22+o2元 波的衰减特性 lexu@mail.xidian.edu.cn
lexu@mail.xidian.edu.cn 9 介质色散 单位体积内分子电矩的总和—极化强度 2 2 2 0 ( ) m m m Ne E P Ner m j ω ω ωγ = = − + P E m em 0 = ε χ 2 2 2 0 0 1 ( ) e Ne m j χ ε ω ω ωγ = − + 极化率 相对介电常数 2 2 2 0 2 22 2 2 0 0 ( ) 1 1 ( ) r e Ne j m ω ω ωγ ε χ ε ω ω ωγ − − =+ =+ − + 2 2 2 0 2 22 2 2 0 0 2 2 22 2 2 0 0 ( ) 1 ( ) ( ) r r Ne m Ne m ω ω ε ε ω ω ωγ ωγ ε ε ω ω ωγ − ′ = + − + ′′ = − − + 波的传播速度 波的衰减特性 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
介质色散 Ne? (@-o) 8=1+ m(@-o2)2+o2y2 Ne? 00 mso (ap-02)2+02y 正常色散 反常色散 正常色散 自由原子的吸收频率几乎全部在紫外光谱区，一般介质的 折射率在从射频波谱直到紫外光谱区内都是大于1的： 反常色散区介电常数的虚部很大，能量被电离子吸收很多， 损耗很大 ■介电常数虚部随频率的变化曲线称为介质的吸收曲线。 lexu@mail.xidian.edu.cn 10
lexu@mail.xidian.edu.cn 10 介质色散 自由原子的吸收频率几乎全部在紫外光谱区，一般介质的 折射率在从射频波谱直到紫外光谱区内都是大于1的； 反常色散区介电常数的虚部很大，能量被电离子吸收很多， 损耗很大 介电常数虚部随频率的变化曲线称为介质的吸收曲线。 2 2 2 0 2 22 2 2 0 0 2 2 22 2 2 0 0 ( ) 1 ( ) ( ) r r Ne m Ne m ω ω ε ε ω ω ωγ ωγ ε ε ω ω ωγ − ′ = + − + ′′ = − − + r ε′ r ε′′ ω0 正常色散 反常色散 正常色散 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN
导体色散 导体色散的模型 ·无外加电场时，导体的晶格上有固定的正离子，而在 其周围有运动的自由电子，它们处于平衡状态。 当有外加电场作用时，引起自由电子向外电场方向的 飘移，受到晶格上正离子的碰撞和阻挡，飘移电子的 动量转移到晶格点上变成正离子的热运动，同时电子 的运动也受到阻尼作用 d r d +q)=eE dt 。对于时谐场，即E-Re[E,me叮， 可以获得上式的稳态解， 从而获得导体的电导率 Ne2/m 当频率低于红外波段 Ne2 g+jw mg lexu@mail.xidian.edu.cn 11
lexu@mail.xidian.edu.cn 11 导体色散 导体色散的模型 • 无外加电场时，导体的晶格上有固定的正离子，而在 其周围有运动的自由电子，它们处于平衡状态。 • 当有外加电场作用时，引起自由电子向外电场方向的 飘移，受到晶格上正离子的碰撞和阻挡，飘移电子的 动量转移到晶格点上变成正离子的热运动，同时电子 的运动也受到阻尼作用 • 对于时谐场，即E=Re[Emejwt]，可以获得上式的稳态解， 从而获得导体的电导率 2 2 ( ) d r dr m q eE dt dt + = 2 Ne m/ q j σ ω = + 2 Ne mq σ = 当频率低于红外波段 XIDIAN UNIVERSITY LEXU@MAIL.XIDIAN.EDU.CN