S6-1机械波的形成和传播3、波长入同一波线上振动位相差为2元的相邻的两质点间的距离。或某个振动状态在一个周期内传播的距离为波长。4、波长、波速、周期三者间关系2元·uu元=u.TV0节回录章日录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §6-1 机械波的形成和传播 3、波长 同一波线上振动位相差为2π的相邻的两质点间的距离。 或 某个振动状态在一个周期内传播的距离为波长。 u u 2π u T = = = 4、波长、波速、周期三者间关系 λ λ
S6-2平面简谐波的波动方程平面简谐波的波函数波动是介质中大量质点参与的集体运动（振动）设波源在坐标原点，波源的振动方程为：y(x = O,t) = Acos(ot +P)设波沿x轴正方向传播，波速为u，沿着波的传播方向，各质点的位相依次落后，任意取一点P点，那么P点振动状态落后于原点。时间角度：落后的时间为：uAt=W0(x,t) = Acos(w(t-三)+ P)u幸日录节回录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §6-2 平面简谐波的波动方程 波动是介质中大量质点参与的集体运动（振动） x u O p x y 设波源在坐标原点，波源的振动方程为： 0 y x t A t ( 0, ) cos( ) = = + 设波沿x轴正方向传播，波速为u，沿着波的传播方向，各质点的位相依次落后， 任意取一点P点，那么P点振动状态落后于原点。 x t u = 0 ( , ) cos( ( ) ) x y x t A t u = − + 时间角度：落后的时间为： 一、平面简谐波的波函数
S6-2平面简谐波的波动方程位相角度：落后的位相为：g=2元±22元·uuX+) =Acos(w(t-)+) < =u.Ty(x,t) = Acos(ot -2元V0P为任选的，所以此即平面简谐波的波函数。波沿x轴负向传播时，即u改为-u，也就是说P点超前于O点的振动，所以同理可得：2uy(x,t) = Acos(o(t + =+0总之，波源在坐标原点，那么波函数为：思考：波源不在坐标原点？y(x,t) = Acos((t +=) +P)章日录节回录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §6-2 平面简谐波的波动方程 波沿x轴负向传播时，即u改为-u，也就是说P点超前于O点的振动，所以同理可得： x u O p x y 0 ( , ) cos( ( ) ) x y x t A t u = + + P为任选的，所以此即平面简谐波的波函数。 2π x = 0 ( , ) cos( 2 ) x y x t A t = − + 位相角度：落后的位相为： u u 2π u T = = = x u O p x y 0 cos( ( ) ) x A t u = − + 总之，波源在坐标原点，那么波函数为： 0 ( , ) cos( ( ) ) x y x t A t u = + 思考： 波源不在坐标原点？
S6-2平面简谐波的波动方程假设波源所在位置坐标为xo，那么只需重新标度x轴上每一点的坐标，即：x→x-xoy(x,t) = Acos(o(t-×y(x,t) = Acos((t +=) +Po+U波函数的多种形式a元2元=2元Vu2元72元y= Acos[o(t + X-x+]y = Acos[2元vt 干(x-x)+)U元(x-x2元y= Acos{2元[-do[(x -xo)干ut]+Φ}y= Acos(+T22幸日录节录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §6-2 平面简谐波的波动方程 假设波源所在位置坐标为x0，那么只需重新标度x轴上每一点的坐标，即： x x x → − 0 0 0 ( , ) cos( ( ) ) x x y x t A t u − ( , ) cos( ( ) )0 = + x y x t A t u = + 0 cos[ ( ) ]0 x x y A t u − = + 0 0 2 y A t x x cos[2π ( ) ] = − + 0 0 ( ) cos{2π[ ] } t x x y A T − = + 0 0 2π y A x x ut cos{ [( ) ] } = − + 2π u T = = 2π 2π T = = 二、波函数的多种形式
S6-2平面简谐波的波动方程三、波函数的物理意义1、如果给定x=xoX+py= Acos(ot0Py = Acos(at + @y(x,t) 蜕变成 y(t)一→ xo点的振动方程y(0) = Acos(-o= + )0x=xo点振动曲线章日录节回录上一页下一页
章目录 节目录 上一页 下一页 §6-2 平面简谐波的波动方程 1、如果给定 x = x0 cos( ) 0 0 = − + u x y A t 0 / 0 = − + u x cos( ) / y = A t + y(x,t) 蜕变成 y(t) → x0 点的振动方程 T 0 t (0) cos( ) y 0 0 = − + u x y A x =x0点振动曲线 三、波函数的物理意义