1.2点投影 1.点的空间位置 空间点的位置，可 a'(x.z) 由直角坐标值来确定 ， 如A(Xy,z)。 2.点的投影特性 X a"(y.z 点的投影永远是点。 A(x,y,z】 3.点的三面投影 X Z A一空间点A; 0 a一点A的水平(H)投影； a'一点A的正面(V)投影； a(x.yl a”一点A的侧面(W投影。 20246/3
2024/6/3 1.2 点投影 Α —空间点A； a —点A的水平(H)投影; a ′ —点A的正面(V)投影; a ″ —点A的侧面(W)投影。 1.点的空间位置 空间点的位置，可 由直角坐标值来确定 ，如A(x,y,z)。 2.点的投影特性 点的投影永远是点。 3.点的三面投影
V面不动 Z W az az W ax 】 Yw A ay ax 0 9 ay H a W面向右旋转90° H面向下旋转90° 2024/6/3
2024/6/3 W X V A Y O W Z a aY aZ aX a″ a′ V H YW H面向下旋转90° H W面向右旋转90° X O Z YH ax a az ay ay a a″ V面不动
4.点的投影与点坐标的关条 Aa"=aay=a'az=axO=XA A点到W面的距离 Aa=aax=a"az=ay0=ya一A点到V面的距离 Aa =a'ax=a"ay=a20=ZA A点到H面的距离 Z a az a az a ax 0 ay X X -Yx ax 0 H a ayH 5.点的投影规律 a'a1OX轴；a'a”⊥0Z轴； a到OX轴的距离=a"到OZ轴的距离
Aa′=aax= a az=ay0=yA——A点到V面的距离 Aa =aax= a ay=az0=zA——A点到H面的距离 Aa″=aay= a az=ax0=xA——A点到W面的距离 4.点的投影与点坐标的关系 X V Y O W Z a aY aZ aX a″ a′ H Z A XA a O X Y W Y H aYH aYW aZ Z aX X A Y A Z A YA a a'' ' A aa⊥OX轴; aa⊥OZ轴; a到OX轴的距离= a到OZ轴的距离 5.点的投影规律
例1： 已知A点的坐标值A(12,10,15),求作A点的三面投影图。 步骤： 1.作投影轴； a 2.量取： L∽ 0a,=12、0a,=15、 ax 12 ayw 0ayH-0ayw=10,得axaz X Yw 、0 ay Oayw等点； 2 3,过as a ayn ayw等点 a ayH 分别作所在轴的垂线，交点 YH a、a'、a"既为所求
例1: 已知A点的坐标值A(12，10，15)，求作A点的三面投影图。 1.作投影轴； 2.量取： Oax=12、Oaz=15、 OaYH=OaYW=10,得ax、az 、OaYH、OaYW等点 ； 步骤: a a ' a '' X O YW YH Z a Z aYW aYH aX 12 3.过ax、az、aYH、aYW等点 分别作所在轴的垂线，交点 a、a ′ 、a ″既为所求
6.两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置 关系。 B点在A点的 左、下、前方 b b" 0 Yw a b 判定方法： x坐标大的在左；y坐标大的在前；z坐标大的在上
V W a'' a' b'' b' O a b Z Y A H X B 6.两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置 关系。 x 坐标大的在左； y 坐标大的在前； z 坐标大的在上。 判定方法： Z YW YH a a'' ' b' b'' X O a b 上 下 后 左 右 前 B点在A点的 左、下、前方