根据对称性,可以断定r=0,=0,根据剪应力 等,又有x=0,r=0而由虎克定律,y=7=0, =y=0由于1=0,所以e2=0,但a1=(a+a2) 0,但显然它不是独立的物理量。这样剩下的应变分量E e,、y,及对应的应力分量an、a,、rx显然只与x、y有关 2.1.3平衡微分方程 图2.8,微小的平行六面体,dx,dy,1
2.1.3 平衡微分方程 图 2.8，微小的平行六面体，dx，dy，1
y 3工y *ay y d + B O
2)以x轴为投影轴,列出平衡方程,即ΣF2=0: (+)×1-:×1+(m+ ay dy dx x ydxx1+ Xdxdy×1=0 约简后两边除以dx·dy,得 ao. ar ax a X=0 3)以y轴为投影轴,列出平衡方程,即ΣF,=0,类似于式(a)的推导可 ar +Y=0 x
综合式(a)、(b),并注意到r 有 a.0 +X=0 dx Txy ao, Y=0 axa 这就是平面问题的平衡微分方程式,它表明了应力分量与体力分量之间的关系式。 2.1.4几何方程 (1)图2.9,几何方程经过弹性体内部任意一点P,沿x轴和y轴方 向取两个微小长度的线段PA和PB,长度分别为dx和dy
2.1.4 几何方程 （1）图 2.9，几何方程经过弹性体内部任意一点 P，沿 x 轴和 y 轴方 向取两个微小长度的线段 PA 和 PB，长度分别为 dx 和 dy
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