‖8.1.3假设检验中的两类错误 假设检验中各种可能结果的概率 项目 没有拒绝Ho 拒绝H Ho为真 1-∝(正确决策) α(弃真错误) Ho为伪 β(取伪错误)1-β(正确决策)
8.1.3 假设检验中的两类错误 11 假设检验中各种可能结果的概率 项目 没有拒绝H０ 拒绝H０ H０为真 １－α（正确决策） α（弃真错误） H０为伪 β（取伪错误） １－β（正确决策）
‖8.1.3假设检验中的两类错误 12 Ho: A=Po 拒绝域 口左图中(a)显示,如果原假 设Ho:=p为真,样本的观 察结果应当在μ附近,落入阴 影中的概率为α,我们根据样 a 本的观察结果做出判断决策 如果观察结果落入了(a)中 的阴影部分,则拒绝原假设 H>Ho 这时便犯了a错误,尽管犯这 个错误的概率比较小,但这种 错误是不可避免的。 (b) 假设检验中犯两类错误的图示
左图中（ａ）显示，如果原假 设Ｈ0：µ＝µ0为真，样本的观 察结果应当在µ0附近，落入阴 影中的概率为α，我们根据样 本的观察结果做出判断决策， 如果观察结果落入了（ａ）中 的阴影部分，则拒绝原假设， 这时便犯了α错误，尽管犯这 个错误的概率比较小，但这种 错误是不可避免的。 8.1.3 假设检验中的两类错误 12 µ0 α 拒绝域 µ （ａ） Ｈ0：µ＝µ0 µ＞µ0 （ｂ） β 假设检验中犯两类错误的图示
‖8.1.3假设检验中的两类错误 13 Ho: A=Po 拒绝域 口左图中(b)显示,如果原假 设Ho:=p为伪,被检验的参 数p>po,那么当样本的观察结 果落入阴影P时,我们还是把 a 看成而没有拒绝,这时便犯 了取伪错误,其概率为β H>Ho 口由左图还可以看出,如果临界 点沿水平方向右移,c将变小而 将变大;如果向左移,a将变 (b)大而将变小。这也说明了在假 假设检验中犯两类错误的图示 设检验中a和P消彼长的关系
左图中（ｂ）显示，如果原假 设Ｈ0：µ＝µ0为伪，被检验的参 数µ＞µ0，那么当样本的观察结 果落入阴影β中时，我们还是把 µ看成µ0而没有拒绝，这时便犯 了取伪错误，其概率为β。 由左图还可以看出，如果临界 点沿水平方向右移，α将变小而 β将变大；如果向左移， α将变 大而β将变小。这也说明了在假 设检验中α和β此消彼长的关系。 8.1.3 假设检验中的两类错误 13 µ0 α 拒绝域 µ （ａ） Ｈ0：µ＝µ0 µ＞µ0 （ｂ） β 假设检验中犯两类错误的图示
‖8.1.4假设检验的流程 14 口假设检验的流程 ①提出假设(原假设和备择假设) ②确定适当的检验统计量 ③确定置信水平1-a ④计算检验统计量的值 ⑤作出统计决策
8.1.4 假设检验的流程 假设检验的流程 ① 提出假设（原假设和备择假设） ② 确定适当的检验统计量 ③ 确定置信水平1-α ④ 计算检验统计量的值 ⑤ 作出统计决策 14
‖确定适当的检验统计量 口啼什么是检验统计量? 1.用于假设检验决策的统计量 例如:Z统计量、t统计量、F统计量 口2.选择统计量的方法与参数估计相同,需考虑 是大样本还是小样本 ■总体方差已知还是未知 口3.检验统计量的基本形式为 o/n
确定适当的检验统计量 什么是检验统计量？ 1. 用于假设检验决策的统计量 例如：Z统计量、ｔ统计量、F统计量 2. 选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑 ◼ 是大样本还是小样本 ◼ 总体方差已知还是未知 3. 检验统计量的基本形式为 15 n X Z − 0 =