考与讨论 请在图73-2中作出一个分子所受另一个分子的斥力与引力的合力随分子间距离r 变化的图象。例如,当r=OP时,这个分子所受斥力的大小可以用线段PC的长度表 示,所受引力的大小用PD的长度表示。从C向下作CQ=PD,于是线段PQ的长度 就代表了合力F的大小:F=Fh-F组。 再作出r取其他大约10个值叶代表合力的点,连成平滑曲线。这条曲线将在本幸 第七章分子动理论 第5节用到,因此作图时要尽可能准确。 讨论这条曲线的含义。 分子间作用力的合力有些像弹簧连接着的两个小球间的作用力:拉伸时表现为引力,压 缩时表现为斥力。 分子动理论通过前面的学习我们已经知道:物体是由 大量分子组成的,分子在做永不停息的无规则运动,分子之 间存在着引力和斥力。这就是分子动理论( molecular kinetic theory)的主要内容。 本册课本的中心是热学。热学包括两个方面:一方面是 关于热现象的宏观理论,它研究热现象的一般规律,不涉及 图733分子间的作用 力有些像弹簧连接看的 热现象的微观解释;另一方面是关于热现象的微观理论,从 两个小球间的作用力 分子运动的角度来研究宏观热现象的规律。分子动理论就是 热现象微观理论的基础。 由于物体是由数量极多的分子组成的,这些分子并没有统一的运动步调,单独来看,各 个分子的运动都是不规则的、带有偶然性的,但从总体来看,大量分子的运动却有一定的规 律,这种规律叫做统计规律( statistical regul arity)。大量分子的集体行为受到统计规律的 支配。 几百年来物理学家对热现象进行了不断深入的研究,在理论上形成了两个重要分支:一个分 1支是,只在宏观上研究热现皋而不涉及薇观解释,这个分支叫做热力学;另一个分支是,用就计1 的观点处理大量分子的热运动,进而研究热现象的规律,这个分支叫做就计物理学, 本模块中我们要学习热力学和统计物理学这两方面的最基础的知识
高中物选修3-3 问题与练习 1.请描述:当两个分子间的距离由小于遜渐增大,直至远大于r 时、分子间的引力如何变化?分子间的斥力如何变化?分子间引 力与斥力的合力义如何变化? 2.当两个分子间的距离由图73-2中的r逐渐增大时,分子间相互 作用力的合力会出現一个极大值。你能否用实际生活中的例子说 明分子问相互作用的合力的嘀存在着这样的极大值? 3.为什么物休能够被压螭,但压缩得越小,进一步压就越困难? 4.如图734,把一块洗净的璃板吊在橡皮筋的下站、使玻璃板图734拉力与玻 水干地接水面,如果你想使璃板离开水面,必须用比成璃板板受到的重力( 重量大的力向上拉橡皮筋。动手做一做,并解释为什么 温度和温标 平衡态与状态参量在物理学中,通常把所研究的对象称为系统( system),例如一瓶 气体、几个相互接触的物体、器皿中的液体与它上方蒸汽的整体,等等。我们需要研究系统 的各种性质,包括几何性质、力学性质、热学性质、电磁性质,等等。为了描述系统的状态, 需要用到一些物理量,例如,用体积描述它的几何性质,用压强描述力学性质,用温度描述 热学性质,等等。这些描述系统状态的物理量,叫做系统的状态参量( state parameter) 要定量地描述系统的状态往往很难,因为有时系统各部分的参量并不相同,而且可能正 在变化。然而在没有外界影响的情况下,只要经过足够长的时间,系统内各部分的状态参量 会达到稳定。举例说,把不同压强、不同温度的气体混在同一个容器中,如果容器和外界没 有能量的交换,经过一段时间后,容器内各点的温度、压强就会变得一样。这种情况下我们 说系统达到了平衡态( equilibrium state),否则就是非平衡 态。当系统处于平衡态时,由于系统所有性质都不随时间变 两个度不的物体相 化,我们就能比较容易地描述这些性质。在中学阶段,我们主 互,这两个物体组成的 要处理平衡态的问题 系统处于非平衡态 热平衡与温度同学们在初中已经学过关于温度的知识。当热水中的温度计的读数不再 升高的时候,大家就会自然地认为此时温度计的温度就是热水的温度。然而,现在要问的是: 我们凭什么说这个时侯温度计的温度就是热水的温度?这需要从热平衡说起。 10
上面所说的平衡态,指的是一个系统内部的性质不再改变。下面我们要研究的是一个系 统与另一个系统相互作用的问题。如果两个系统之间没有隔热材料,它们相互接触,或者通 第 过导热性能很好的材料接触,这两个系统的状态参量将会互相影响而分别改变。最后,两个 系统的状态参量不再变化,说明两个系统已经具有了某个“共同性质”,此时我们说两个系章 统达到了热平衡( thermal equilibrium)。 两个系统达到热平衡后再把它们分开,如果分开后它们都不受外界影响,再把它们重新 接触,它们的状态不会发生新的变化。因此,热平衡概念也适用于两个原来没有发生过作用理 的系统。因此可以说,只要两个系统在接触时它们的状态不发生变化,我们就说这两个系统论 原来是处于热平衡的。 实验表明:如果两个系统分别与第三个系统达到热平衡,那 用管道把两个装着气 么这两个系统彼此之间也必定处于热平衡,这个结论称为热平衡体的容图号通,不,两个 定律( law of thermal equilibrium)。 容器中的气体达到了力学 前面已经说过,两个系统处于热平衡时,它们具有一个“共平衡,它们向了一种相回 同性质”,我们就把表征这一“共同性质”的物理量定义为温度的”力学性质”我们门用压 ( tem perature)。也就是说,温度是决定一个系统与另一个系统是”这个物理量描述它 否达到热平衡状态的物理量,它的特征就是“一切达到热平衡的 用导线把两个导体连 系统都具有相同的温度”。如果温度计跟物体A处于热平衡,它同 接。不久,两个导体达到 时也跟物体B处于热平衡,根据热平衡定律,A的温度便与B的温 了靜电平衡,它们有了 种共问的“电学性质”,我 度相等,这就是温度计能够用来测量温度的基本原理。 们用“电努”这个物理量 初中物理中,我们把温度看做物体冷热的标志,尽管这种认 描述它 识比较肤浅,但它与我们这里对温度的定义是一致的。设想两个冷 “温度"在热平衡中的 热不同的物体相互接触后,过一段时间当它们达到平衡态时,两个角色,与压强、电势相似 物体不就是“冷热相同”吗! 温度计与温标_如果要定量地描述温度,就必须有一套方法 这套方法就是温标( thermometric scale)。 确定一个温标时首先要选择一种测温的物质,根据这种物质 的某个特性来制造温度计。例如,可以根据水银的热影胀来制造 水银温度计,这时我们规定细管中水银柱的高度与温度的关系是 线性关系;也可以根据铂的电阻随温度的变化来制遣金属电阻温 度计,这时我们规定铂的电阻与温度的关系是线性关系。同样的 道理,还可以根据气体压强随温度的变化来制遣气体温度计,根 据不同导体因温差产生电动势的大小来制造热电偶温度计,等等。 确定了测温物质和它用以测温的某种性质之后,还要确定温 度的零点和分度的方法。例如,早期的摄氏温标规定,标准大气 图74-1但利略的温度计 ①热平衡定律又叫热力学第零定律,这是因为热力学第一、第二定律发现后才认识到这一规律的重要性 11
高中物选修3-3 压下冰的熔点为0℃,水的沸点为100℃;并据此把玻璃管上0℃刻度与100℃刻度之间 均匀分成100等份,每份算做1℃。 现代科学中用得更多的是热力学温标。热力学温标表示的温度叫做热力学温度 ( thermodynamic temperature),它是国际单位制中七个基本物理量之一,用符号T表示, 单位是开尔文( kelvin),简称开,符号为K 1960年,国际计量大会确定了摄氏温标与热力学温标的关系:摄氏温标由热力学温标导 出,摄氏温标所确定的温度用t表示,它与热力学温度T的关系是 T=t+273.15K① (科学技步 形形色色的温度计 自从伽利略制造了第一个温度计以后,温度就不 再是一个主观感觉,而成了一个客观的物理量。至今 形形色色的温度计已经应用在各种场合 人们总是根据物质某种与温度有关的性质来制作 温度计的。最容易想到的就是“热胀冷缩”。例如,可 以用一定质量的某种液体的体积来表示温度,玻璃 水餵温度计、玻璃一酒橢温度计就是根据这种原理制 双金属温度计 作的。固体温度升高时也会膨胀。把线膨胀程度不同的两种金属片压合在一起,温度变化时,双金 属片的弯曲程度会发生变化,带动指针偏转,指示温度。这就是“双金黑温度计” 在一定容积的容器内,气体温度升高后其压强会增大。根据这种性质,我们可以用气体压强 的大小来表示温度。“压力表式温度计”就是利用这个原理制作的。用氮气做测温物质的压力表式 温度计、最高可以测量500℃,用氢气做测温物质时最低可测到-120℃。这类温度计适用于对 橢度要求不高的工业测温。 材料的某些电学性质也眼温度有关。例如,金属的电阻会随温度的升高而变化,我们把某种 金属丝绕成一个感温元件,金属丝电阻的大小就可以表示温度的高低,这就是“电阻温度计”。常 见的电阻温度计有“铂电阻温度计”和“铜电阻温度计。铂电阻温度计是目前最精确的温度计 读数可以精确到10℃。有的半导体材料的电阻随盪度的变化比导体更明显,温度上升时电阻会 变小,利用它可以制成买敏的“半导体热敏电阻温度计”。但是热敏电阻的稳定性差,主要用于 低精度的测量。 ①根据国家标准,在表示温度差的时候可以用摄氏度(℃)代替开尔文(K)。因此,这个式子中T的单位用K.t的 单位用℃ 12
把一条金属丝的两端分别与另一条不同材料金属丝的两端熔焊。接成闭合电路,倘若两个焊 点之间有温度差,电路中就有电动势产生,温度差越大,电动势也越大。这就是温差电现象,根 据电动势就能量度两个焊点之间的温度差。工业上广泛使用的“热电偶温度计”就是根据温差 电现象制作的。这种温度计的测温探头,实际上就是两根金属丝相连的一个焊点。选择不同的 金属丝可以做成不同的热电偶温度计,有的可以测量高达3000℃的高温.有的可以测量接近 绝对零度的低温 第七章分子动理论 某些铁磁性物质的磁性强弱跟温度有关,磁性的强 弱便可以成为温度的标志。声音的传播速度跟介质的温 度有关,声速也可以成为温度的标志,有些晶体(如石室温不< 待测温度T 英)的固有频率跟温度有关,频率也可以成为温度的标 志。根据这个思路,磁温度计、声速温度计、频率温度 热电偶温度计的原理 计等都相继制成,而且发挥着各自的作用 测温物质引出的问题 细心的同学可能已经注意到,上面谈到早期的摄氏温标时说,我们“规定”温度与细管中水 银柱高度的关系是线性关系。难道一种物质的廖胀规律是人为“规定”的吗?当然不是。不过谈 到物理规律时总要有个前提,即规律所涉及的物理量是可以测量的,而我们刚刚通过系统间热平 衡的关系定义了温度的概念,还没有测量温度的方法,因此这里关于水银膨胀规律所说的规定,实 际上是在观察事实基础上的一种假设 这种规定会引出一些问题,如果规定了水银温度计中水银的体积与温度之间具有线性关系,那 么用以测量温度的其他物质的属性就未必与温度构成线性关系。因此,使用不同的测温物质制作 的温度计测量同一状态的温度时,难免发生偏差。 为了解决这一问题.人们试图寻找一种与具体的测温物质无关的温标1848年英国物理学家 开尔文(L. Kelvin,原名W. Thomson,1824-1907)提出的热力学温标就是这样一种温标。至于 为什么热力学温标不依赖于测温物质、它的零点是怎样确定的,在中学阶段就不做深入讨论了。 问题与练习 1.“在测定某金禹块的比热容时,先把质量已知的金禹块在沸水中加热。经过一段 时间后把它迅放入质量已知、温度已知的水中,并用温度计测量水的温度。当水 温不再上升时,这就是金属块与水的共同温度。根据实验数据就可以计算金禹块的 比热容。 以上这段叙述中,哪个地方涉及了“平衡态”和“热平衡”的概念? 2.天气预报某地某日的最高气温是27℃,它是多少开尔文?进行低温物理的研究时, 13