高中物选修3-3 考与讨论 以水分子为例,知道了分子的大小,不难估算阿伏加德罗常数 1.已知每个水分子的直径是4×10m,每个水分子的体积约为多少? 2我们还知道水的摩尔体积是18×103m/mol,如果水分子是一个挨一个地排 列的,那么1mol水所含的水分子数是多少? 把你的估算结果与化学课本中的阿伕加德罗常数初比较 为了得到更精确的阿伏加德罗常数,科学工作者不断地用各种方法测量它。1986年利用 X射线测得的阿伏加德罗常数是 NA=6.0221367×103mol 通常可取 NA=602×102mol-l 在粗略计算中,甚至可取 NA=60×10°mol 阿伏加德罗常数是一个重要的常数。它把摩尔质量、摩尔体积这些宏观物理量与分子质 量、分子大小等微观物理量联系起来了,物理学中定量研究热现象时经常用到它。 问题与练习 1.把一片很簿的均匀薄膜放在盐水中,把盐水密度调节为12×103kgm3时薄膜能在 盐水中悬浮。用天平测出尺寸为10cmx20cm的这种库展的质量是36g,请计算 这种簿膜的厚度 2.在做“用油膜法估测分子的大小”实验时,每10mL油酸酒精溶液中有油酸 6mL。用注射器测得75滴这枰的淙液为lmL。把I滴这枰的溶液滴入盔水 的浅盘里,把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸展轮廓,如图7.1-4所示,图中 正方形小方格的边长为1cm (1)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少? (2)油酸膜的面积是多少? G)按以上数据、估算油酸分子的大小。 3.把铜分子看成球形,试估算钢分子的直径。已知的密 度为89×102kgm3,铜的摩尔质量为64×102 kg/mol 4.在标准状态下,我气分子之间的平均距离是多少?已知 氧气的摩尔质量为3.2×102 kg/mol,1mol气体处于标准 状态时的体积是224×102m3, 图7.14
分子的热运动 切物质的分子都在不停地做无规则的运动,这是我们在初中已经学过的知识。本节我 们通过具体的实验证据来说明这个结论。 第七章分子动理论 一敞 1.在广口瓶中滴几滴溴,它会逐渐基发,变为气体。几分钟后观察瓶中气体的颜色。 2.在烧杯中盛多半杯清水,然后用长颈斗慢慢地把蓝色硫酸铜溶液注入,使它留在杯底.不 要动液体。几十分钟后观察两种液体分界面的变化 图72-1溴蒸汽的扩散 图72-2液体的扩做 扩散现象从实验和生活现象中我们都会发现,不同物质 能够彼此进入对方。物理学把这类现象叫做扩散( diffusion)。 扩散现象并不是外界作用(例如对流、重力作用等)引起 的,也不是化学反应的结果,而是由物质分子的无规则运动产 生的。图723中,酱油中的色素扩散到了鸡蛋里面,这是人 力无法阻挡的。又如,把金片和铅片压在一起,不管金片放在 上面还是放在下面,金都会扩散到铅中,铅也会扩散到金中。 扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明 图723音油在蛋清中的扩散 扩散现象在科学技木中有很多应用。生产半导体器件时, 需要在纯净半导体材料中掺入其他元素,这就是在高温条件下 通过分子的扩散来完成的。 布朗运动19世纪初,一些人观察到,悬浮在液体中的小颗粒总在不停地运动。1827 年,英国植物学家布朗( R Brown.1773-1858)首先在显微镜下研究了这种运动。下面 我们做一个类似的实验
高中物选修3-3 如图724,把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察,可以看到悬浮在 液体中的小炭粒在不停地做无规则运动。 在显微镜下追踪一个小炭粒的运动,每隔30s把炭粒的位置记录下耒,然后用 直线把这些位置按时间順序依次连接起来,就得到类似图7.25所示的微粒运动的位 置连线。可以看出,微粒的运动是无规则的 实际上,就是在短短的30s内,微粒的运动也是极不规则的。 显做镜物镜 数物玻璃 悬性液 甲实验袋置 乙显镜下看到的做权# 图725显微镜下看到的 图724实验装置示意图 三颗微粒运动位置的连线 当时布朗观察的是悬浮在水中的花粉。他起初认为,花粉的运动不是外界因素引起的, 而是花粉自发的运动。 是不是因为植物有生命才产生了这样的运动?布朗用当时保存了上百年的植物标本,取 其微粒进行实验,他还用了一些没有生命的无机物粉末进行实验,结果是,不管哪一种微粒, 只要足够小,就会发生这种运动;微粒越小,运动就越明显。这说明微小颗粒的运动不是生 命现象。后人把悬浮微粒的这种无规则运动叫做布朗运动( Brownian motion) 布朗运动是怎样产生的?在显微镜下看起来连成一片的 液体 液体,实际上是由许许多多分子组成的。液体分子不停地做 分子 无规则运动,不断地撞击微粒。图7.2-6描绘了一颗微粒受到 布朗 周围液体分子撞击的情景。悬浮的微粒足够小时,来自各个 粒。 方向的液体分子撞击作用的不平衡性便表现出来了。在某 瞬间,微粒在某个方向受到的撞击作用较强;在下一瞬间,徽 图726微粒很小时,分子 粒受到另一方向的撞击作用较强,这样,就引起了微粒的无 沿各方向对它的撞击不平衡 规则运动。 悬浮在液体中的微粒越小,在某一瞬间跟它相撞的液体分子数越少,撞击作用的不平衡 性就表现得越明显,因而布朗运动越明显。如果悬浮在液体中的微粒很大,在某一瞬间跟它 相撞的分子数很多,各个方向的撞击作用接近平衡,这时就很难观察到布朗运动了。 6
我们无法直接看见分子的无规则运动。悬浮微粒的无规则运动并不是分子的运动,但是 微粒运动的无规則性,间接地反映了液体分子运动的无规则性。 说一说 图725是法国物理学家佩兰( J. B. Perrin)在1908年研究布朗运动时对三个运动微粒位置变 化的真实记录。根据这个实验事实.你能不能否定布朗运动是由外界因素(例如振动,对流等)引 起的说法? 第七章分子动理论 热运动在扩散现象中,我们会发现,温度越高,扩散得越快。观察布朗运动时也会发 现,温度越高,悬浮微粒的运动就越明显。这些事实表明,分子的无规则运动与温度有关系, 温度越高,这种运动越激烈。因此,我们把分子永不停息的无规则运动叫做热运动( thermal motion)。 问题与练习 1.请你蘧过一个日常生活中的扩散现皋来说明:温度越高,分子运动越激烈 2.以下美于布期运动的说法是否正确?说明道理。 (1)布朗运动就是分子的无规则运动。 (2)布朗运动证明、红成因体小顆粒的分子在做无规則运动 ③3)一锅水中搬一点胡椒粉,加热时发现水中的胡椒粉在翻滚。这说明温度越高布 期运动越澈烈。 (4)在显徹镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布期运动,这说明煤油分子在做无规 则运动。 3.小张在显徽镜下观察水中悬浮的微粉笔末妁运动。 他把小顆粒毒隔一定时间的位置记录在坐标纸上(图 7.2-7),于是得出结论:圈休小顆粒的无规則运动证明 水分子的运动是无规剧的。小李不同意小张的结论, 他认为:“小颗粒沿着笔直的折线运动,说明水分子在 般时间内的运动是视则的,否刚小颗粒怎么会沿直线 运动?”对此,請说说你的看法。 图72-7小张的观测记录
高中物选修3 3 分子间的作用力 取一枝长约1m的玻璃管,注入半管清水,再注入酒精,使液面几乎达到管口。 上下几次顛倒玻璃管,观察管中液体体积的变化。 这个实验说明了什么? 分子间的作用力气体很容易被压缩,说明气体分子之间存在 着很大的空隙。水和酒精混合后总体积会减小,说明液体分子之间 存在着空隙。压在一起的金片和铅片,各自的分子能扩散到对方的 内部,说明固体分子之间也存在着空隙 分子间虽然有空隙,大量分子却能聚集在一起形成固体或液体, 说明分子之间存在着引力。用力拉伸物体,物体内要产生反抗拉伸 的弹力,说明分子间存在着引力。把两块纯净的铅压紧,它们会“粘 在一起,甚至下面吊一个重物也不能把它们拉开,这也说明分子间 存在引力。 分子间有空隙,但是用力压缩物体,物体内会产生反抗压缩的 图73-1压紧的铅 弹力,这说明分子之间还存在着斥力。 块会“粘”存一記 深入的研究表明,两个邻近的分子之间的 确同时存在着引力和斥力,引力和斥力的大小 都跟分子间的距离有关,它们随分子间距离变 斥 化的关系如图7.3-2所示。图中的横坐标r表示 力 两个分子间的距离,纵坐标F和F4的绝对值 分别表示其中一个分子所受斥力和引力的大小。 图中上面的曲线表示F随r变化的关系,下面 的曲线表示F4随r变化的关系。 力 从图732可以看到,Fn和F都随着r的 增大而减小,但Fn比F减小得更快。当两个 图732分子间的作用力与距离的关系 分子的距离为r0时,其中一个分子所受的引力 与斥力相等,那么这个分子所受的合力为0。当 惯上斥力正值表示,引切以负值表示 分子间的距离小于r0时,作用力的合力表现为所以F和F分在横出的上方和下方 斥力;当分子间的距离大于r时,作用力的合 在下面的思考与讨时论中,可以按照这个 力表现为引力。 规则判断得出的台力是斥力还是引力 8