高中物选修3-3 热力学温度是25K,它是多少辍氏度? 3.已知某物理量X与热力学温度了成正比,请把这个关系用等式表示出来,现在用摄 氏温度米表示温度,这个美系式该怎样写? 4.图7.4-2甲表示某金禹丝的电阻R随摄氏温度!变化的情况。把这段金属丝与电池、 电流表事联起来(图乙),用这段金禹丝做测温探头,把电流表的电流刻度改为相应 的温度刻度,于是就得到一个最简单R4 的电阻温度计。请判断:如果电池的 电动势和内阻都是不变的,电流表上 代表1、的两点,哪个应该标在电On 流比较大的温度上? 甲 图742最简单的电阻温度计 内能 分子动能像一切运动着的物体一样,做热运动的分子也具有动能,这就是分子动能。 物体中分子热运动的速率大小不一,所以各个分子的动能也有大有小,而且在不断改 变。在热现象的研究中,我们关心的是组成系统的大量分子整体表现出来的热学性质,因而 重要的不是系统中某个分子的动能大小,而是所有分子的动能的平均值。这个平均值叫做分 子热运动的平均动能。 从扩散现象和布朗运动中我们看到,温度升高时分子的热运动加剧,因此可以得出结 论:一种物质温度升高时分子热运动的平均动能增加。过去我们说,温度是分子热运动剧烈 程度的标志,现在就能进一步说,物质的温度是它的分子热运动的平均动能的标志。 分子势能从《必修2》中我们已经知道,地面附近的物 体与地球之间有引力的作用,物体被举高后,地球和这个物体 组成的系统就具有了势能,我们还知道,用弹簧连接的两个物 体,把弹簧拉伸或压缩后,两物体之间存在力的作用,这个系力 统也具有了势能。总之,如果宏观物体之间由于存在引力或斥 力,它们组成的系统就具有势能,势能是由物体间的相互位置 引 决定的。现在我们又知道,分子间存在着分子力,因此分子组力 成的系统也具有分子势能,分子势能的大小是由分子间的相互 位置决定的。 图751分子间作用力 分子力比重力、引力等要复杂得多,因此分子势能跟分子 与分子距离的关系 间距离的关系也比较复杂。 14
图7.5-1中的实线是根据图732作出的,它表示分子间作用力的合力与分子间距离的 关系。曲线位于横轴上方时表示分子间作用力的合力为斥力,位于横轴下方时表示合力为第 引力。 由图可知,分子间的距离为n时合力为0,而r>n时合力表现为引力,这时要增大分章 子间的距离必须克服引力做功,因此分子势能随分子间的距离增大而增大,这就像弹簧连接分 着的两个小球,从平衡位置向外拉伸时,它们的势能增大 当分子间的距离r<n6时,合力表现为斥力,这时要减小分子间的距离,必须克服斥力理 做功,因此随着分子间距离的减小分子势能也要增大,这种情形与弹簧被压缩时弹性势能的论 变化趋势相似。 QwO甲拉伸弹簧时人要克服 弹力做功,弹性势能增大 器○ 乙原长的弭簧 丙压缩弹簧时人也要克服弹 力做功,弹性势能也要增大 图752弹簧长度变化时弹性势能的变化,图中F表示弹力的大小。 考与讨论 假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子梦能为0。使一个分子固定,另一个 分子从无穷远逐淅向它靠近,直至相距很近很近。两分子间距离为r时分子间的引力 与斥力平衡。把移动过程分为r>和r<这样两个阶段。 1.这两个阶段中分子间的力在做正功还是负功?分子势能各在怎样变化? 2.分子势能何时最低? 3.在图75-1中画出分子势能E与分子距离r关系的曲线,要求表现出E最小值 的位置及E变化的大致趋势 4.如果两个分子只受两者间分子力的作用,从力的角度讲,什么情况下两分子处 于平衡状态?从分子势能的角度讲呢? 物体的体积变化时,分子间的距离将发生变化,因而分子势能随之改变。可见,分子势 能与物体的体积有关。 内能物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和,叫做物体的内能( in ternal energy)。组成任何物体的分子都在做着无规则的热运动,所以任何物体都具有内能。 15
高中物选修3-3 由于分子热运动的平均动能与温度有关,分子势能与物体的体 积有关,所以,一般说来物体的温度和体积变化时它的内能都要随 之改变。 应当指出,组成物体的分子在做无规则的热运动,具有热运动 第十量中,我们 的动能,它是内能的一部分:同时物体还可能做整体的运动,因此 还将从另外的角度研 还会具有机械能。后者是由物体的机械运动决定的,它对物体的内 究内能 能没有贡献。 在热现象的研究中,一般不考虑物体的机械能。 问题与练习 1.两个相同的小球连在一条弹黃的两端,弹黃的自然长度是l (1)这个系统的弹性势能何时最小? (2)如果把弹黃长,放开时小球的运动是便系统的势能增大还是减小?如果把弹 压缩呢?如果系统不受外力,处于“稳定”状态(即静止状态)时势能取什么值 2.两个静止的电荷间也有势能、这是电势能。如罘以无穷远处的电势能为0,当两个 冏号电荷的距离为r时,电势能是正值还是负值?它们运动的燈势将使系统的势能 变大还是变小?如果是两个异号电荷呢? 3.飞机从地西由静业起飞,随后在高空做高航行。有人说:“在这段时间内,飞机 中乘客的鼙能、动能都螬大了、他的所有分子的动能和势能也都增大了,因此乘客 的内能增大了。”这种说法对吗?为什么? 16
要推论宏观粕赏的表现,就必须采用统计 方法,由对个体原子(分子)物理永量的当统 计平均,来得出支配砚行为的律。 罗杰·彭罗斯① 第八章气体 燃烧器喷山熊帐烈,巨大的气球缓缓胀……这个场景是否让你想起需勒·凡尔纳②的说“气 球上的五星期》?书中描述了一位充满冒险精神的旅行家,他乘坐自己设计的热气球,经历无数艰难险 阻,对非洲进行了考察 热气球在邦时还只是用于探险,但现在已经在为人们的休闲娱乐务,如果有朝一日你乘坐热气球 在篮天翱期,或浒你还能回想起它的工作原理 ①罗杰·彭罗斯( Roger Penrose,1951-),英国数学家、物理学家,牛潭大学教授,著名科普著作《皇帝新脑》 的作者。 ②勒·凡尔纳( Jules veme,1828-1905),法国著名科幻小说家,他的幻想大多有科学根据,其中有些已经变成 了现实
高中物选修3 气体的等温变化 打足气的自行车在烈日下曝晒,常常会爆胎,原因是车胎内的气体因温度升高而压强增 大、体积膨胀。生活中的许多现象都表明,气体的压强、体积、温度三个状态参量之间存在 着一定的关系。本节我们研究一种特殊情况:一定质量的气体,在温度不变的条件下其压强 与体积变化时的关系。我们把这种变化叫做等温变化。 实验 探究气体等温变化的规律 如图81-1,注射器下端的开口有橡胶塞,它和柱塞一起把一段空气柱封闭在玻 璃管中,这段空气柱是我们研究的对象,实验过程中它的质量不会变化;实验中如果 空气柱体积的变化不太快,它的温度大致等于环境温度,也不会有明显的变化 1实验数据的收集 空气柱的压强p可以从仪器上方的指针读出,空气柱的长度l可以在玻璃管侧 的刻度尺上读出,空气柱的长度l与横截面积S的乘积就是它的休积V 用手把柱塞向下压或向上拉,读出体积与压强的几组数据。 2实验数据的处理 很容易发现、空气柱的体积越小,压强就越 大。空气柱的压强是否跟体积成反比呢?我们可 以通过图象来检脸这个猜想 05 以压强P为纵坐标,以体积的倒数为横坐 压力表 标,把以上各组数据在坐标系中描点。如果图象中 的各点位于过原点的同一条直线上,就说明压强 柱塞 空气柱 橡胶塞 图8.1-2用图象检验 8.1-1研究气体等温变化的实验装置 p和v的线性关系 18