3.(4分)(2017°兰州)如图,一个斜坡长130m,坡顶离水平地面的距离为50m, 那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于() 130 50m 13 B.13C 【分析】如图,在Rt△ABC中,AC=√AB2-Bc2=1302-502120m,根据tan∠ BAC=BC,计算即可 【解答】解:如图,在Rt△ABC中,∵∠ACB=90°,AB=130m,BC=50m, AC=√AB2-Bc21302-502120m ∴tan∠BA cC1012 故选C 50 【点评】本题考查解直角三角形的应用、勾股定理的应用等知识,解题的关键是 记住锐角三角函数的定义,属于基础题 4.(4分)(2017兰州)如图,在⊙O中,AB=BC,点D在⊙O上,∠CDB=25°, 则∠AOB=() A.45 50°C.55°D.60° 【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论
3．（4 分）（2017•兰州）如图，一个斜坡长 130m，坡顶离水平地面的距离为 50m， 那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（ ） A． B． C． D． 【分析】如图，在 Rt△ABC 中，AC= = =120m，根据 tan∠ BAC= ，计算即可． 【解答】解：如图，在 Rt△ABC 中，∵∠ACB=90°，AB=130m，BC=50m， ∴AC= = =120m， ∴tan∠BAC= = = ， 故选 C． 【点评】本题考查解直角三角形的应用、勾股定理的应用等知识，解题的关键是 记住锐角三角函数的定义，属于基础题． 4．（4 分）（2017•兰州）如图，在⊙O 中， = ，点 D 在⊙O 上，∠CDB=25°， 则∠AOB=（ ） A．45° B．50° C．55° D．60° 【分析】直接根据圆周角定理即可得出结论．
【解答】解:∵在⊙O中,AB=BC,点D在⊙O上,∠CDB=25°, ∴∠AOB=2∠CDB=50° 故选B 【点评】本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆 周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键 5(4分)(2017兰州)下表是一组二次函数y=x2+3x-5的自变量x与函数值y 的对应值: 1.1 1.2 1.3 -0.49 0.59 那么方程x2+3x-5=0的一个近似根是() A.1B.1.1C.1.2D.1.3 【分析】观察表格可得004更接近于0,得到所求方程的近似根即可 【解答】解:观察表格得:方程x2+3x-5=0的一个近似根为1,2, 故选C 【点评】此题考査了图象法求一元二次方程的近似根,弄清表格中的数据是解本 题的关键 6.(4分)(2017°兰州)如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根 那么实数m的取值为() A. m>9 B. m>8 C. m=9 D 【分析】根据方程的系数结合根的判别式,即可得出△=9-8m=0,解之即可得 出结论 【解答】解:∵一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根, ∴△=32-4×2m=9-8m=0, 解得:m=9 故选C 【点评】本题考查了根的判别式,牢记“当△=0时,方程有两个相等的实数根
【解答】解：∵在⊙O 中， = ，点 D 在⊙O 上，∠CDB=25°， ∴∠AOB=2∠CDB=50°． 故选 B． 【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆 周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键． 5．（4 分）（2017•兰州）下表是一组二次函数 y=x2+3x﹣5 的自变量 x 与函数值 y 的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y ﹣1 ﹣0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程 x 2+3x﹣5=0 的一个近似根是（ ） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 【分析】观察表格可得 0.04 更接近于 0，得到所求方程的近似根即可． 【解答】解：观察表格得：方程 x 2+3x﹣5=0 的一个近似根为 1.2， 故选 C 【点评】此题考查了图象法求一元二次方程的近似根，弄清表格中的数据是解本 题的关键． 6．（4 分）（2017•兰州）如果一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根， 那么实数 m 的取值为（ ） A．m＞ B．m C．m= D．m= 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=9﹣8m=0，解之即可得 出结论． 【解答】解：∵一元二次方程 2x2+3x+m=0 有两个相等的实数根， ∴△=32﹣4×2m=9﹣8m=0， 解得：m= ． 故选 C． 【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△=0 时，方程有两个相等的实数根
是解题的关键 7.(4分)(2017·兰州)一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小 球,其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜 色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%, 那么估计盒子中小球的个数n为() A.20B.24C.28D.30 【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%,然后根据概率公式 计算n的值. 【解答】解:根据题意得3=30%,解得n=30, 所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球. 故选D 【点评】本题考査了利用频率估计概率:大量重复实验时,事件发生的频率在某 个固定位置左右摆动,并且摆动的幅度越来越小,根据这个频率稳定性定理,可 以用频率的集中趋势来估计概率,这个固定的近似值就是这个事件的概率.当实 验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多,或各种可能结果发生的可能性不 相等时,一般通过统计频率来估计概率 8.(4分)(2017·兰州)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°, AB=4,则OC=() A.5B.4C.3.5D.3 【分析】由矩形的性质得出AC=BD,OA=OC,∠BAD=90°,由直角三角形的性质 得出AC=BD=2AB=8,得出OC=AC=4即可 【解答】解:∵四边形ABCD是矩形, ∴AC=BD,OA=OC,∠BAD=90 ∠ADB=30°
是解题的关键． 7．（4 分）（2017•兰州）一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小 球，其中有 9 个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜 色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在 30%， 那么估计盒子中小球的个数 n 为（ ） A．20 B．24 C．28 D．30 【分析】根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为 30%，然后根据概率公式 计算 n 的值． 【解答】解：根据题意得 =30%，解得 n=30， 所以这个不透明的盒子里大约有 30 个除颜色外其他完全相同的小球． 故选 D． 【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某 个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可 以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实 验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不 相等时，一般通过统计频率来估计概率． 8．（4 分）（2017•兰州）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC与 BD 相交于点 O，∠ADB=30°， AB=4，则 OC=（ ） A．5 B．4 C．3.5 D．3 【分析】由矩形的性质得出 AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°，由直角三角形的性质 得出 AC=BD=2AB=8，得出 OC= AC=4 即可． 【解答】解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AC=BD，OA=OC，∠BAD=90°， ∵∠ADB=30°